по семинару №2

Домашнее задание
(по семинару №2)
1. Уместно ли описывать результаты данных испытаний с помощью схемы Бернулли?
a) Серия из 5-ти бросаний симметричной монеты,
b) Стрельба спортсмена-биатлониста из положения стоя по 5-ти мишеням,
c) Работа студента с тестом из 10 вопросов, к каждому из которых предложено по 4
варианта ответов,
d) Множество вторых туров президентских выборов в разных государствах (участвуют 2
кандидата),
e) Шахматный матч из 5-ти партий с равносильным противником.
2. Для случайной величины X – число успехов в 3-х испытаниях Бернулли при вероятности
успеха в одном испытании 1/3.
a) Укажите перечень возможных значений случайной величины,
b) Вычислите вероятность того, что случайная величина примет значение равное 2,
c) Вычислите вероятность того, что случайная величина примет значение не
превышающее 1.
d) Найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины X.
3. В семье трое детей. Какова вероятность того, что:
a) Все они мальчики,
b) Один мальчик и две девочки,
c) Хотя бы один мальчик.
Считать вероятность рождения мальчика 0,51, а девочки – 0,49.
4. Вероятность встретить заданный признак у обследуемого респондента равна 0,4. Найдите
математическое ожидание и дисперсию числа респондентов, обладающих этим признаком,
при опросе 20 человек.
5. Что вероятнее: выиграть у равносильного противника-шахматиста 2 партии из 4-х или 3 из 6ти?