8-4 ME

Лекция 8
1
Продолжим рассмотрение
параграфа 4.3.
2
Вы столкнулись
с «риском»
Выберите подходящий
для ситуации метод,
способный обеспечить
расчет, а в последующем
и минимизацию рисков
Вычислите
распределение
вероятности
Вычислите
предполагаемую
стоимость
3
Давайте разберемся с
вычислением
предполагаемой стоимости
(ожидаемое значение или
математическое ожидание)
4
Предполагаемая стоимость вычисляется:
n
Е ( Х )  Р1 Х 1  Р2 Х 2  ...  Рт Х n   Рi Х i
(1)
i 1
Где Хi – стоимость i –й отдачи;
Рi – вероятность i-й отдачи i -го варианта.
Это по существу расчет средневзвешенной
стоимости, где вероятность отдачи используется
в качестве весовых коэффициентов.
5
Если бы эта стратегия использовалась несколько
раз при аналогичных вариантах, то мы могли
бы рассчитывать на получение средней отдачи,
равной предполагаемой стоимости.
Воспользуемся табличкой из лекции 5, добавив в
нее оценки вероятности наступления событий.
6
Вычислите предполагаемую стоимости
и определите оптимальную стратегию
Альтернативные
стратегии
Состояние экономики
N1
N2
N3
N4
(р=0,20) (р=0,65) (р=0,10) (р=0,05)
S1
6
6
6
4
S2
25
7
7
-15
S3
20
20
7
-1
S4
19
16
9
-2
S5
20
15
15
-3
В Excel
cчитать
Предп.
стоим.
Е(S)
7
Сравните, полученные Вами результаты
Альтернативные
стратегии
S1
Предп.
стоим.
Е(S)
5,90
S2
9,50
S3
17,65
S4
15,00
S5
15,10
8
Предположим, что предполагаемые стоимости
стратегий равны между собой, как быть?
Альтернативные
стратегии
Состояние экономики
N1
N2
N3
Предполагаемая
стоимость
Е(S)
(р=0,25) (р=0,50) (р=0,25)
S1
20
10
20
S2
40
10
0
S3
10
10
10
Вычислите
9
Сравните, полученные Вами результаты
Альтернативные
стратегии
Предполагаемая
стоимость
Е(S)
S1
15
S2
15
S3
10
10
Понятно, что S1 или S2 предпочтительнее S3.
Но для того, чтобы выбрать нужен какой-то
другой критерий – степень риска.
Поскольку предполагаемая стоимость служит
измерением основной тенденции, степень риска
может быть определена как степень
отклонения возможных отдач от
предполагаемой стоимости.
11
Давайте разберемся с
измерением риска:
размах
и среднеквадратичное
отклонение
12
13
Одним из способов измерения риска является
вычисление размаха, который представляет
собой разность между крайними величинами
отдачи.
В нашем примере размах S1 равен 10 (от 10 до 20),
в то время как размах S2 равен 40 (от 0 до 40).
Чем больше разброс – тем больше риск. Но это
полезная предварительная оценка.
Если мы предположим наличие нормального
распределения вероятности, то более точным
измерением риска будет статистика,
называемая средним квадратичным
отклонением или измерение отклонения отдачи
от предполагаемой стоимости.
14
Среднее квадратичное отклонение показывает
жесткость распределения вероятности. Чем
выше среднее квадратичное отклонение, тем
ниже вероятность возможной отдачи и,
следовательно, тем выше риск.
Порядок вычисления среднего квадратичного
отклонения:
Шаг 1 – по формуле (1) вычислим предполагаемую
стоимость (взвешенное среднее
арифметическое) значения
n
Е ( Х )   Рi Х i
(2)
i 1
15
Шаг 2 – вычтем предполагаемую стоимость из
каждого результата с целью получения ряда
отклонений от предполагаемой стоимости, т.е.
di  X i  E ( X i )
(3)
Шаг 3 – используя формулу (3) рассчитаем
дисперсии распределения вероятности:
n
   Х i  Е ( Х ) Рi
2
2
(4)
i 1
16
Шаг 4 – извлечем корень квадратный из
дисперсии, получим средне квадратичное
отклонение

n
 Х i  Е ( Х ) Рi
2
(5)
i 1
Уравнение (5) – можно записать в следующем виде

n
 Х
i 1
  х  Рi
2
i
(6)
17
Вычислите среднее квадратичное отклонение
и выберите стратегию (кликните)
18
Разберемся с измерением
относительного риска:
коэффициент вариации
19
Предположим, что фирма имеет возможность
осуществлять инвестиции в два проекта:
1) предполагаемая стоимость 500000 руб. со средним
квадратичным отклонением в 500 руб.;
2) предполагаемая стоимость 100000 руб. со средним
квадратичным отклонением в 2000 руб.
Какой из них более рискованный?
Размеры инвестиций сильно отличаются,
целесообразно кроме сигмы воспользоваться еще
и относительными измерениями
20
Относительное среднее квадратичное отклонение
или коэффициент вариации – это отношение
среднего квадратичного отклонения () к
предполагаемой стоимости, или среднему
взвешенному значению ()

С  100

Вычисленный в процентах, он является индексом
риска в расчете на рубль прибыли и , таким
образом, обеспечивает возможность сравнения
относительного риска стратегий или проектов с
сильно различающимися величинами.
21
Воспользуемся данными предыдущих таблиц и
рассчитаем коэффициенты вариации для
стратегий:
для S1:
5
С1 
для S2:
для S3:
15
 100  33
15
С2  100  100
5
0
С3  100  0
10
Что выберете?
22
Предположим, есть два проекта с характеристиками
N1
N2
N3
(р=0,20)
(р=0,70)
(р=0,10)
S4
20
10
S5
150
100
Проект
Е(Si)
si
C si
5
11.5
4.5
39
75
107.5
22.5
21
Какой проект и почему
Вы выберете?
23
S5 является наиболее крупным проектом с более
высоким средне квадратичным отклонением, что
свидетельствует о более высоком абсолютном
риске.
Но относительный риск, т.е. риск в расчете на руб.
предполагаемой стоимости, измеряемый
коэффициентом вариации, грубо говоря,
вполовину ниже для S5, чем для S4, т.е. вариант S5
является боле предпочтительным проектом
24
Разберемся с деловым
и финансовым риском
25
26
Премия за риск
Финансовый риск
Деловой риск
Связан с финансовыми
решениями. Имеет два
аспекта:
Связан с
инвестиционными
решениями.
1) риск возможной
неплатежеспособности;
2) изменчивость доходов,
доступных обычному
акционеру
Измеряется коэффициентом
вариации (при наличии
распределения
вероятности)
Измеряется:
1) относительной
дисперсией от чистого
дохода фирмы;
2) коэффициент
вариации
27
Корректировка риска
При оценке отдачи для конкретной стратегии,
управляющий должен учитывать и текущую
стоимость будущих прибылей, и степень риска.
Оба аспекта объединены в модели
n
Rt
NPVi  
 I0
t
t 1 (1  r )
(8)
где NPVi – чистая текущая стоимость денежного
потока наличности, связанного с инвестициями;
Rt – предполагаемая прибыль (поток наличности
за период t для t=1, 2, …, n после выплаты всех
расходов за период);
28
r – требуемая норма прибыли, учитывающая
уровень делового и финансового риска;
n – количество учитываемых периодов;
I0 – сумма начальных инвестиций,
представляющая собой отток наличности
(отрицательное число) при t=0.
29
1) Что такое предполагаемая
стоимость?
2) Как измеряется риск?
3) Для каких целей используют
коэффициент вариации?
30
Источники:
Сио К.К. Управленческая экономика: пер с англ. – М.:
Инфра-М, 2000. Глава 4.
31