Погорелая О.А. Исследование и применение методов

Донецкий национальный технический университет
Выполнила:
студентка группы ЭКИ-06м
Погорелая Ольга Александровна
Исследование и применение методов
многокритериальной оптимизации для
оценки клиентов и установления для них
системы скидок
Исходные данные





Предприятие торгует оптом сельскохозяйственными
товарами.
У предприятия много клиентов, данные о которых
различны.
Требуется оценить клиентов, проранжировать их,
установить систему скидок.
Имеются данные о количестве заказов, их сумме,
долге, оплате и длительности сотрудничества. Их
все следует учесть.
Применяем методы многокритериальной
оптимизации.
2
Постановка задачи
1.
2.
3.
Строим
математическую
модель,(рис.1).
Имеется конечное количество
покупателей,
применяем
методы
на
конечном
множестве альтернатив.
Применяемые
методы:
абсолютное
предпочтение,
метод главного критерия,
линейная свертка, множество
эффективных
решений,
правило большинства.
3
Выделение множества
критериев







Длительность сотрудничества, дн . max
Количество заказов, шт.  max
Средний объем закупок, грн.  max
Средний процент оплаты , %  max
Сумма долга на момент покупки, грн.  min
Сумма закупок, грн.  max
Финансовое положение, балл. (1-100)  max
4
Переход к баллам


1.
2.
3.
Показатели должны быть в единой шкале и все на
максимум.
Используем метод пересчета диапазона значений:
Выбирается шкала от 1 до 100 баллов.
Ищем max и min по каждому показателю.
Рассчитываем значение по формуле:
1балл= (max – min)/99
Бальное значение = (значение – min)/1балл+1
1.
Если показатель на минимум:
Бальное значение = (max – значение)/1балл+1
5
Выбор по абсолютному
предпочтению


Выбираются наилучшие варианты по всем
показателями (т.е. с max баллами).
Результат программной реализации.
6
Метод главного критерия
1.
2.
3.
4.
Выбираем главный критерий.
По остальным устанавливаем ограничения.
Решение - лучшее, которое удовлетворяет ограничениям и
лучшее по главному критерию.
Результат программной реализации
7
Выбор лучшего по правилу
большинства
1.
2.
3.
4.
Устанавливаем пороговое значение по каждому критерию.
Для каждого предприятия считается количество показателей,
удовлетворяющих условиям.
Лучшее решение - с максимальным количеством показателей.
Результат программной реализации
8
Построение линейной свертки

Суммируем баллы для каждого предприятия по
формуле:
где: wi – вес (важность) i-го критерия, назначаемый ЛПР;
xi – оценка альтернативы X по i-му критерию.



Получаем упорядоченный список предприятий, каждое
из которых имеет свой суммарный балл.
Ответом будет предприятие с максимальным баллом.
Проранжированный список предприятий будет
применяться для построения системы скидок.
9
Построение множества эффективных решений
(недоменируемых или множество Парето )


Все решения разделяются на 3 множества:
М1 - недоминируемые; М2 - отброшенные; М3 - еще не проверенные.
Алгоритм заключается в следующем:
Шаг 0 Все решения в М3.
Шаг 1 1-й из М3 сравнивается с остальными из М3 (по всем критериям):
- если есть i* хуже 1-го, то i* в М2 и дальше продолжается проверка того же 1го.
- если i* лучше 1-го, то 1-й в М2, i* на 1-е место в М3 и на шаг 1.
- иначе, шаг 2.
Шаг 2 (если не нашелся не лучше, не хуже, чем 1-й). 1-й из М3 переносится в М1
и если после этого М3 пусто, то конец, иначе на шаг 1.

Получаем список предприятий, для которых нельзя однозначно по всем
критериям сказать, какое из них лучше.
10
Алгоритм системы скидок
Задается: % max и min скидки, kol - количество
предприятий, которым будет скидка.
Выбирается метод:
1.
2.
o
o
o
Метод главного критерия.
Выбор лучшего по правилу большинства.
Ранжирование партнеров.
Получаем упорядоченный список ответов согласно работе
метода, не более указанного kol.
4.
Распределение скидок:
max – первому, min – последнему
для остальных: скидка = [(max- min)/ (kol-1)]*n+min;
5.
Результаты в таблице вида:
3.
Код
Название
Скидка %
Сумма скидки
Дополнительная информация
11