Физические основы естествознания Часть II – Квантовая механика Василий Семёнович Бескин Лекция 1 Еще про Нобелевские премии ПРЕДИСЛОВИЕ Классический мир (c, G) • Пространство • Время координата событие • Траектория • Уравнения движения r = r(t) a = F/m Непрерывность Принцип детерминизма Невозможность дальнодействия Независимость от наблюдателя В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ ВСЕ НЕ ТАК! А есть ли что-нибудь незыблемое? Классический мир (c, G) Законы сохранения Эмми Нётер (1882-1935) Энергия Импульс Момент импульса независимость от времени от координаты от направления осей Классический мир (c, G) Статистическая физика Л.Больцман (1844-1906) • Вероятность – результат неполной информации. • Эргодическая гипотеза – усреднения по времени и ансамблю равнозначны. • Принцип равнораспределения по степеням свободы. Постоянная Планка М.Планк (1858-1947) Квантовый мир (h) Хендрик Лоренц: «Где же истина, если о ней можно делать взаимно исключающие друг друга утверждения? Способны ли мы вообще узнать истину и имеет ли смысл заниматься наукой? Я потерял уверенность, что моя научная работа вела к объективной истине, и я не знаю, зачем жил; жалею только, что не умер пять лет назад, когда мне все еще представлялось ясным» Ричард Фейнман: «Это нормально — не понимать квантовую механику, потому что никто её не понимает» Джон фон Нейман: «Квантовую механику невозможно понять, к ней просто нужно привыкнуть». Квантовый мир (h) ПОВСЕДНЕВНЫЙ ОПЫТ • Вещество • Свет • Электрический ток ______________________________________________ ПРИОБРЕТЕННЫЙ ОПЫТ • Сверхтекучесть • Сверхпроводимость • Электроника • Лазеры Квантовый мир (h) НАБЛЮДЕНИЯ (ЭКСПЕРИМЕНТ) Непрерывность? • Периодическая система Менделеева • Атомная структура вещества • Спектральный анализ – линии излучения • Дискретность заряда • Дискретность масс (почему все электроны … одинаковы?) Квантовый мир (h) НАБЛЮДЕНИЯ (ЭКСПЕРИМЕНТ) Принцип детерминизма? • Радиоактивный атом • Прохождение через две щели • Прохождение через поляризатор Квантовый мир (h) • Пространство • Время координата событие • Траектория • Уравнения движения r = r(t) a = F/m Непрерывность Принцип детерминизма Невозможность дальнодействия Независимость от наблюдателя НЕТ! (дискретность) Квантовый мир (h) • Пространство • Время координата событие • Траектория • Уравнения движения r = r(t) a = F/m Непрерывность Принцип детерминизма Невозможность дальнодействия Независимость от наблюдателя НЕТ! (дискретность) НЕТ! (вероятность) Квантовый мир (h) • Пространство • Время координата событие • Траектория • Уравнения движения r = r(t) a = F/m Непрерывность Принцип детерминизма Невозможность дальнодействия Независимость от наблюдателя НЕТ! (дискретность) НЕТ! (вероятность) НЕТ! (корреляции) Квантовый мир (h) • Пространство • Время координата событие • Траектория • Уравнения движения r = r(t) a = F/m Непрерывность Принцип детерминизма Невозможность дальнодействия Независимость от наблюдателя НЕТ! (дискретность) НЕТ! (вероятность) НЕТ! (корреляции) НЕТ! (это уже слишком!) Квантовый мир (h) • Пространство • Время координата событие • Траектория • Уравнения движения r = r(t) a = F/m Непрерывность Принцип детерминизма Невозможность дальнодействия Независимость от наблюдателя НЕТ! (дискретность) НЕТ! (вероятность) НЕТ! (корреляции) НЕТ! (это уже слишком!) Квантовый мир (h) • Состояние • Вероятность перехода Дискретность Неопределенность эксперимента Зависимость от измерительного прибора Зависимость от наблюдателя (?!) Корреляции (бесконечно!) удаленных объектов (!!!!) Зависимость от нашей воли (????????) Квантовый мир (h) • Состояние • Вероятность перехода ВЕРОЯТНОСТЬ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТЬ НЕОБРАТИМОСТЬ СЛУЧАЙНОСТЬ Квантовый мир (h) • Состояние • Вероятность перехода Вероятность Необходимость ансамбля событий • Много одинаковых частиц • Возможность повторить эксперимент А если объект в единственном числе? • Один радиоактивный атом • Один электрон, проходящий через две щели • Один фотон, проходящий через поляризатор • Вселенная Статистическая физика При N >> 1 – очень узкий пик ширины N -1/2 Здесь и вероятность, и необратимость! Вероятность Необходимость ансамбля событий • Дифрация света • Дифракция электронов Вероятность Дифракция (света или электронов) Что-то здесь не то.. Вероятности складываются неправильно. Неопределенность Цена деления Классическая физика: цену деления В ПРИНЦИПЕ можно сделать сколь угодно малой. Квантовая механика: цену деления ПРИНЦИПИАЛЬНО нельзя сделать сколь угодно малой. Неопределенность Я.Б.Зельдович (1914-1987) Цена деления В физике нет бесконечно малых… Начальные условия Монета Турбулентное течение Необратимость Рост энтропии • Невозможно снова собрать весь газ в половине комнаты. • Потеря информации – в какой половине раньше находился газ? – какое из двух тел был раньше горячее? • Рост фазового объема. Необратимость Contra: Теорема Лиувилля (фазовый объем сохраняется) Ж.Лиувилль (1809-1882) Необратимость Pro: Динамический хаос Теорема Лиувилля + цена деления Случайность Динамический хаос Э.Лоренц (1917-2008) Случайность Динамический хаос Э.Лоренц (1917-2008) Бабочка Лоренца Аттрактор Лоренца Случайность Динамический хаос Бильярд Синая Я.Г.Синай Критерий неопределенности – быстрое (экспоненциальное) разбегание траекторий. Случайность П.Ланжевен (1872-1946) Стохастический маятник (просто добавляем случайную силу) Случайность Стохастический маятник Случайность Стохастический маятник Случайность Диффузия Арнольда N = 1, 2 N = 3, 4, 5,.. В.И.Арнольд (1937-2010) Случайность Люки Кирквуда Случайность Кольца Сатурна Случайность Блуждание орбит Случайность Блуждание орбит Квантовый мир (h) • Состояние • Вероятность Дискретность Неопределенность эксперимента Зависимость от измерительного прибора