ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ И ПЕРСПЕКТИВЫ
advertisement
Метод локальной адаптации моделей почвенно-растительных систем В.Г. Александров Киргизско-Российский Славянский Университет им. Б.И. Ельцина, Бишкек, Кыргызстан Аннотация Предложена методика построения упрощенных аналогов для динамических моделей продукционного процесса сельскохозяйственных растений в классе систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассмотрены принципы структурной адаптации подобных аппроксимаций на расширенном пространстве агроэкологических условий путем использования формальных операторных дополнений и перспективы их использования для решения задач оперативного управления почвеннорастительным комплексом. Понятие об адаптации моделей реальность модельера модельер адаптация пользователь ? модель реальность пользователя Понятие о метамоделировании «Статическое» метамоделирование «Динамическое» линейное метамоделирование (Eberlein, 1981. «Simplifying Dynamic Models by Retaining Selected Behavior Modes» ) «Предметное» метамоделирование УПРОЩЁННЫЙ ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛОГ УСЛОВНО-ПОЛНОЙ МОДЕЛИ AGROTOOL, ОПИСЫВАЮЩЕЙ ПРОДУКЦИОННЫЙ ПОЧВО-РАСТИТЕЛЬНЫЙ ПРОЦЕСС В качестве класса аппроксимаций исходной модели выберем ОДУ-представление почвенно-растительного комплекса. ОДУ-аналог - это система обыкновенных, в общем случае нелинейных, дифференциальных уравнений, описывающих динамическую связь продукционной фазовой переменной с управляемыми и неуправляемыми внешними факторами. Физические и физиологические коэффициенты ОДУ-аналога аналитически выражаются через параметры внешней среды и его собственные фазовые переменные. За основу построения ОДУ-аналога условно полной модели приняты упрощенные уравнения связи продукционной переменной (эффективной биомассы посева) и объёмной влажности почвы ОДУ-АНАЛОГ МОДЕЛИ AGROTOOL y , x K y 1 W qP , x ay , x 1 yK , x , x - коэффициент расхода на дыхание, K - потенциальный биологический урожай, q - коэффициент эффективности осадков, , x - испарение с поверхности почвы, а - коэффициент эффективности транспирации, , x - коэффициент роста посева, , , , - векторы коэффициентов аппроксимации, x y,W , T , P, Sr - вектор фазовых переменных и параметров среды. АДАПТИРУЮЩИЕ ОПЕРАТОРНЫЕ ДОПОЛНЕНИЯ ОДУ-АНАЛОГА МОДЕЛИ AGROTOOL d d A1 a11 a12 2 dt dt 2 A a d a d 2 21 22 2 dt dt 2 СМЫСЛ ОПЕРАТОРНОГО ДОПОЛНЕНИЯ Операторное дополнение вносит структурное изменение в исходный ОДУаналог, учитывающее влияние на кинетику развития ПР-системы отклонение агроэкологических условий от эталонных. Можно сказать, что эта процедура расширяет исходную область базовых явлений и систему понятий, заложенных в логику построения исходной условно-полной модели. УСЛОВИЯ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ ОПЕРАТОРНОГО ДОПОЛНЕНИЯ ОДУ-АНАЛОГА A1 y 0 , A2W 0 yˆ A1 yˆ 1 t , yˆ ,Wˆ Wˆ A2Wˆ 2 t , yˆ ,Wˆ , переменные y , W соответствуют эталонным агроэкологическим условиям, а ŷ , Ŵ - условиям неудовлетворительной адаптации модели AGROTOOL ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ ОПЕРАТОРНОГО ДОПОЛНЕНИЯ a12 y y a11 ; a22 W W a21 , где, k1 y y , k2 W W k1 t , k2 t характеризуют параметры адаптации эталонные агроэкологические условия, а a1 t и a2 t являются функциями параметры адаптивной настройки ОДУ-аналога на изменённые условия среды ЗАКЛЮЧЕНИЕ • Предложенный алгоритм не является «моделезависимым». • Разработанный метод структурной адаптации на основе операторных дополнений является практически неограниченно расширяемым на множестве возможных классов дополняющих дифференциальных операторов. • Формальный характер операции введения операторных дополнений позволяет исследователю абстрагироваться от физической природы явлений, приводящих к необходимости структурной адаптации модели. • Как исходные, так и адаптированные ОДУ-аналоги полных моделей могут использоваться для аналитического исследования их решений и поиска оптимального управления почвенно-растительным комплексом. Спасибо за внимание
