"Математические и компьютерные методы для современных технологий" Специализация бакалавриата -

Специализация бакалавриата
"Математические и компьютерные методы
для современных технологий"
Задачи специализации:
- Обучение новым, актуальным методам
математического моделирования
- На максимально простом уровне
Дисциплины специализации
3 курс
-Алгебраические методы решения динамических систем
-Методы машинного обучения
4 курс
-Введение в суперкомпьютерное моделирование
-Статистический анализ сложных систем, хаос, фракталы
-Асимптотические методы исследования нелинейных процессов
- Методы анализа и оптимизации в дискретных задачах
Введение в суперкомпьютерное моделирование
Для чего нужны
суперкомпьютеры?
Краш-тесты автомобилей
дешевле реальные или виртуальные?
Какой телефон будет работать быстрее?
4 ядра @ 1.8 ГГц
или
8 ядер @ 1.2 ГГц?
Как заставить программу
использовать несколько ядер?
Методы анализа и оптимизации
в дискретных задачах
•Основная прикладная задача:
как на имеющихся ресурсах
заработать по-максимуму, потратиться по-минимуму и ничего не разбить.
•Когда вы говорите по мобильному, каждую секунду
на сервере решают задачу дискретной оптимизации.
* Толком решать задачи дискретной оптимизации никто не умеет. Но всем они нужны.
•Модельный пример - задача об укладке рюкзака.
ВСЕМ предприятиям постоянно
приходится решать вариант задачи о рюкзаке.
Алгебраические методы …
Асимптотические методы …
- Как решать нелинейные задачи методами линейной алгебры ?
- Как, не находя решение, узнать его качественные параметры ?
Структурная динамика – изменение усредненных характеристик
системы (координат центра вихря, параметров симметрии, и т.п.)
Структурные волны – резкое локальное изменение параметров порядка в
(горит - не горит, твердое - жидкое, лес-поле)
Задачи динамики популяций
(изменение плотности,
распространение доминантных
признаков)
Численность популяции
системе
Распространение сигналов в
оптических линиях связи
Процесс фильтрации несмешивающихся
жидкостей
Методы машинного обучения
Machine Learning - математическая статистика,
теория вероятностей, распознавание образов,
нейронные сети, деревья решений.
Из данных - признаки, затем - модель обучения
для задач классификации или прогноза.
Построенная модель - для анализа новых данных.
Статистический анализ сложных систем,
хаос, фракталы
Chaotic systems and complex networks
«….when the present determines
the future,
but the approximate present
does not approximately determine
the future»
Edward Lorenz
Protein-protein
interaction network
Описание сетей, модели сетей
- Чем похожи Facebook и генетические сети ?
- Как смоделировать простую и не очень простую сеть ?
- Откуда следует «теория шести рукопожатий»
(диаметр графа знакомств не превышает 6) ?
Аттрактор Лоренца
Образец выполнения контрольной работы
М
П
Математические методы моделирования и компьютерные технологии
МАГИСТЕРСКАЯ ПРОГРАММА
http://miem.hse.ru/mmat/
/
РУКОВОДИТЕЛЬ МАГИСТЕРСКОЙ ПРОГРАММЫ:
лауреат Государственной премии России в области науки и техники,
д.ф.-м.н., профессор
Михаил Владимирович Карасев
E-mail: [email protected]
НИУ ВШЭ, Москва, 2016
Состав преподавателей
7 докторов наук, 9 кандидатов наук (2 PhD)
Бакалавриат:
Вальба, Гайдуков, Данилов, Карасев, Славнов, Тимофеев
Магистратура: Аветисов, Выборный, Ефремов, Лозовик, Морозов, Новикова,
Соколик, Стегайлов, Тамм, Холево
- активно действующие исследователи
- высокая цитируемость, международные и российские премии
- проекты в ведущих российских и зарубежных институтах
Вальба Ольга Владимировна
доцент, к.ф.-м.н., степень PhD университета Paris-Sud
Славнов Сергей Андреевич
доцент, к.ф.-м.н., степень PhD Корнельского университета
В. В. Стегайлов
– профессор НИУ ВШЭ (магистерская программа МММКТ),
зав. отделом Объединенного института высоких температур РАН.
Лауреат премии президента РФ
для молодых ученых в области науки и инноваций за 2016 г.
А. С. Холево –
профессор НИУ ВШЭ, (магистерская программа МММКТ),
зав. отделом Математического института РАН.
Лауреат высшей международной премии Шеннона по
информатике за 2015 г.
Зарубежное сотрудничество
Bonn University, Germany
University of Innsbruck , Austria
Loughborough University, UK
Rostock University, Germany
University of Reims , France
University Paris Sud, CNRS, France
Sonora University, Mexico
Boston University, USA
НИУ ВШЭ, Москва, 2016
• стажировки в рубежных
университетах
• участие в международных
проектах и конференциях
Цели специализации
- Представить комплекс ключевых тем
современной прикладной математики
 Параллельные вычисления
 Дискретная оптимизация
 Машинное обучение
 Статистика сложных систем
 Структурная динамика
- Обеспечить конкурентоспособность для
поступления на работу или в магистратуру
- Дать возможность участия (по желанию) в реальных
проектах с профессионалами мирового уровня