Программа собеседования для школьников, поступающих в 9-ый физико-математический класс предуниверситария НИЯУ МИФИ: Алгебра 1. Числовые выражения: действия с натуральными, целыми, рациональными и иррациональными числами. Признаки делимости. НОД, НОК. 2. Алгебраические выражения: формулы сокращенного умножения, разложение на множители, действия с алгебраическими дробями, действия со степенями. 3. Уравнения: решение линейных уравнений, систем линейных уравнений; решение квадратных уравнений, теорема Виета; решение задач на составление уравнений (задачи на движение и на работу). 4. Неравенства: решение линейных неравенств, систем линейных неравенств. 5. Графики: k знание свойств и умение строить графики функций y = kx+b; y = ; y = |x|; x y = x2; y = √x. Геометрия Параллельные прямые: свойства и признаки. Равнобедренный треугольник: свойства и признаки. Признаки равенства треугольников. Свойства медиан, биссектрис, высот треугольника. Прямоугольный треугольник: свойства высоты, проведенной к гипотенузе; признаки равенства; теорема Пифагора. 6. Параллелограмм: свойства и признаки. 7. Прямоугольник: свойства и признак. 8. Ромб: свойства и признаки. 9. Квадрат: свойства и признак. 10. Трапеция. 11. Окружность: углы и отрезки в окружности. 1. 2. 3. 4. 5. Программа собеседования для школьников, поступающих в 10-ый физико-математический класс предуниверситария НИЯУ МИФИ Алгебра 1. Числовые выражения: действия с натуральными, целыми, рациональными и иррациональными числами. Признаки делимости. НОД, НОК. 2. Алгебраические выражения: формулы сокращенного умножения, разложение на множители, действия с алгебраическими дробями, действия со степенями. 3. Уравнения: решение линейных уравнений, систем линейных уравнений; решение квадратных уравнений, теорема Виета, решение систем уравнений 2 степени. решение текстовых задач на составление уравнений (задачи на движение и на работу). 4. Неравенства: решение линейных неравенств, систем линейных неравенств, решение квадратных неравенств, метод интервалов. 5. Графики: k знание свойств и умение строить графики функций y = kx+b; y = ; y = |x|; x y = x3; y = √x; y=ax2+bx+c. Уравнение окружности. Геометрия Параллельные прямые: свойства и признаки. Теорема Фаллеса. Равнобедренный треугольник: свойства и признаки. Признаки равенства треугольников. Свойства медиан, биссектрис, высот треугольника. Прямоугольный треугольник: свойства высоты, проведенной к гипотенузе; признаки равенства; теорема Пифагора. 6. Параллелограмм: свойства и признаки. 7. Прямоугольник: свойства и признак. 8. Ромб: свойства и признаки. 9. Квадрат: свойства и признак. 10. Трапеция. 11. Окружность: углы и отрезки в окружности. 12. Признаки подобия треугольников. 13. Теорема синусов, теорема косинусов. 14. Формулы площадей треугольника, параллелограмма, трапеции, круга. 1. 2. 3. 4. 5.