«МКОУ СВЕТЛОВСКАЯ СОШ» Завьяловского района Выполнила работу ученица 7 класса Шибкова Ангелина Руководитель: Жукова Галина Валентиновна Научная работа по геометрии «Задачи древних в современном мире» «Кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества…» Роджер Бекон – английский философ (1267 г.) Актуальность проблемы: Практическое решение задач заинтересовало меня. Для этого я изучу решение задач древними геометрами. Объект исследования: Геометрические задачи с практическим содержанием в окружающем нас мире. Предмет исследования: Применение этих задач в повседневной жизни взрослыми и детьми. Цель исследования: Изучение различных геометрических задач и методов их решения, оказание помощи учителю в проведении практических работ на местности. Гипотеза: Изучение способов решения задач древними геометрами позволит узнать, какие из этих навыков актуальны в настоящее время и, как их можно самостоятельно использовать в повседневной жизни. Задачи исследования: Изучить литературу по развитию науки геометрии. Исследовать примеры решения геометрических задач древними. Опробовать способы решения задач по геометрии на практике. Выяснить, где и как применяют геометрию в повседневной жизни. Составить памятки учащимся. Методы исследования: теоретические практические Научная новизна и перспектива развития работы: Исследование методов древних геометров в современном мире. Конкретное решение задач с практическим содержанием. Древняя наука Геометрии - несколько тысяч лет. Она сочетает в себе наглядность и точность в рассуждениях. Изучая ее, мы видим красоту геометрического рисунка, учимся проявлять сообразительность, применять теорию на практике. Слово геометрия измерение земель. Древняя наука Египтян, занимающихся землемерием, назвали гарпедонаптами. Они были искусными в определении размеров участков земли, расстояний до недоступных объектов, нахождении площади, объемов. Великие геометры Пифагор Архимед Великие геометры Фалес Эвклид Великие геометры Платон В древнем мире люди занимались решением практических задач: нахождение расстояния между двумя недоступными точками; определение высоты высоких предметов; построение прямых углов на местности; нахождение длины и площади большой окружности; построение окружности при помощи веревки Анкетирование Применение Взрослые Учащиеся Основной вид деятельности 5 человек 17 человек В повседневной жизни 7 человек 1 человек Где вы используете геометрию в жизни Использование геометрии Количество человек % Строительство 5 человек 41,7 % Ремонт квартиры, дома 9 человек 75 % Приусадебный участок 6 человек 50 % Какие задачи вам когда-либо приходилось применять в жизни? определять высоту высоких предметов – 14 чел. (46,7%); определять без компаса стороны горизонта – 12 чел. (40%); строить прямые углы на местности – 6 чел. (20%). Способы нахождения высоты высоких Высота спортивного предметов зала-h h Высота шеста-1,38 1,55 2,65 11,3 Расстояние от головы участника до шеста-1,60 Расстояние от головы участника до стены-7,70 Способ Жюля h Верна 1,38: h= 1.60:7,70 1,55 Вывод: высота спортивного зала равна 6 м 64 см Использование «египетского треугольника» ПОСТРОЕНИЕ ПРЯМЫХ УГЛОВ НА МЕСТНОСТИ Построение окружности на местности В современном мире люди постоянно сталкиваются с решением геометрических задач. Их решением занимались еще древние геометры. Нахождение длины окружности Измерить самую длинную линию пересечения окружности С=2πR R = 1,9 м. С = 2 * 3 * 1.9 = = 11,4 м. Игра «танграм» Головоломка «ПИФАГОР» Мы играем Первые успехи 7 класс 11 класс В ходе исследования выполнена следующая работа: изучена и проанализирована литература по истории геометрии; проведено анкетирование учащихся 7-10 классов и их родителей по поводу применения, использования и важности решения практических задач в повседневной жизни; исследованы различные способы и методы решения практических задач; составлены памятки для выполнения практических работ на местности. Исследовательская работа уже нашла практическое применение в процессе обучения: Учащиеся успешно играют в геометрические игры; Проведены четыре практические работы; Измерили высоту, длину и ширину спортзала. Задачи практического содержания решаются на уроках математики в 5-6 классах Спортзал (практическая работа) Найти объем спортзала, если его ширина равна 9,07 м, что на 8,8 м меньше длины и на 2,43 м больше высоты. В дальнейшем я планирую: продолжить работу по решению практических задач, по применению их в повседневной жизни; исследовать все школьные предметы и доказать, что каждый из них связан с геометрией.