ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ГРАВИМАГНИТНЫХ АНОМАЛИЙ самостоятельная работа – 80 час.

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ГРАВИМАГНИТНЫХ
АНОМАЛИЙ
Объем курса: лекции – 38 час., лабораторные работы – 20 час.,
самостоятельная работа – 80 час.
Тема 1: Теоретические предпосылки взаимосвязи
гравитационных и магнитных аномалий
1.1. Физико-математические предпосылки
Гравитационный потенциал
dm
 (dx  dy  dz
V  k
 k 
r
r
V
V
Магнитный потенциал
U  
S
J  cos   dS
X Y  Z
2
2
2
J Y
J Z 
 J X
divJ  



Y
Z 
 X
U  
S
J  cos   dS
X 2 Y 2  Z2
 
V
divJ  dV
X 2 Y 2  Z2
объемная намагниченность
J cos φ – поверхностная плотность
магнетизма
Для точечных и сферических масс:
m
V k
r
- потенциал силы тяжести
В гравиразведке
dim V - м2/с2
m
f k 2
r
ускорение силы тяжести
Сила Ньютоновского притяжения отличается от ускорения (напряженности) поля
силы тяжести размерностью
dim f - 1 м/с2 = 1 Gl = 1 Гл (Галилео) в ед. СИ
dim f - 1 см/с2 = 1 гал (гл) в ед. СГС.
1 миллигал (мгл) = 10-3 гл = 10-5 Gl или 1Gl = 100 гл = 105 мгал
1микрогал (мкгл) = 10-6 гл
т.е. 9,81 м/с2 = 981000,00 мгал
Формула Пуассона
U = -(1/kσ) (JXVX + JYVY + JZVZ)
X
При вертикальной намагниченности
JX
D
I0
JY
Y
JX= JY = 0
JZ = J
J
U 
VZ
k
Ux = X =1/kσ (Jx Vxx +Jy Vyx +Jz Vzx)
Uy = Y =1/kσ (Jx Vxy + Jy Vyy + Jz Vzy)
J Uz = Z = 1/kσ (Jx Vxz + Jy Vyz + Jz Vzz)
JZ
Z
При вертикальной намагниченности
X =J/kσ (Vzx)
Y =J/kσ (Vzy)
Z = J/kσ (Vzz)
Различия между гравитационными и магнитными аномалиями
1. Величина гравитационного потенциала и силы притяжения – функции
объемного распределения масс, а магнитный потенциал и напряженность
для однородно намагниченных тел можно рассматривать как функции
поверхностного распределения магнитных полюсов или как функции
непрерывного объемного распределения намагниченности внутри тел.
2. Магнитные массы – полюса всегда расположены попарно, поэтому всегда
есть силы притяжения и отталкивания.
3.Напряженность магнитного поля теоретически никогда не бывает
направлена в центр тела, а всегда по касательной к силовым линиям
магнитного поля. Полная напряженность гравитационного поля всегда
направлена в центр тяжести тела.
4. Напряженность гравитационного поля изменяется обратно
пропорционально квадрату расстояния до источника, а напряженность
магнитного поля – обратно пропорционально кубу этого расстояния.
5. При вертикальной намагниченности объектов аномалии силы тяжести
пропорциональны аномалия магнитного потенциала.
6.При вертикальной намагниченности объектов все способы интерпретации
аномалий Z можно применять для интерпретации Vzz, а способы интерпретации
Н можно применять для интерпретации Vzx.
Связь между Z и ΔТ
X
Hизм
X
ТА
Ha
Нo
X
A
T0
D
I0
Y
y
Ho
ΔT
TИЗМ
Та
Za
То
Zo
Z
ΔТ = ZА sin I0 + HА cos A cos I0
ΔТ ~= ZА sin I0
Y
Способы определения величины и направления
намагниченности тел.

1. Интегральный способ
 Z  x  dx
  Arctg





Координата эпицентра
Xc 
 H  x  dX
H
 x 2  dx


2  H  x  dx

2. По комплексным гравимагнитным аномалиям
Vzx  Z  Vzz  H
Jx  k
Vzx 2  Vzz 2
Vzx  H  Vzz  Z
Jz  k
Vzx 2  Vzz 2
Js  J  J
2
X
Jx
  Arctg
Jz
Jx
2
Z
Jz
Js
Трансформации в гравимагниторазведке
Выделение локальных
аномалий
Выделение региональных
аномалий
Осреднение
и сглаживание.
Пересчет поля
вверх
Расчет остаточных
аномалий
Специальные трансформации
Пересчет поля
вниз
Расчет производных
Расчет Н по Z:
H(X) = 0.55935(ZX+1 – ZX-1) + 0.25267(ZX+2 – ZX-2) +0.23542(ZX+4 – ZX-4) +
+ 0.22779(ZX+8 –ZX-8) + 0.22415(ZX+16 – ZX-16)
Характеристика погрешностей при расчете производных поля силы тяжести на примере
поля сферы
24
Vz, Vzx ,Vzxx, (отн. ед.)
14
4
Х
-29 -27 -25 -23 -21 -19 -17 -15 -13 -11 -9
-7
-5
-3
-1
1
3
5
7
9
11 13
15 17
19 21 23
25 27
-6
Теоретические графики рассчитаны
по формулам для сферы:
-16
Vzx  3kM
-26
Производные V”zx и V”zxx
рассчитаны из Vz по формулам:
kM
Vz  2
(x  h 2 )3/ 2
hx
(x 2  h 2 )5 / 2
h( h 2  4 x 2 )
Vzxx  3kM 2
(x  h2 )7 / 2
Vz(q)  Vz(q)
2q
V " zx (q)  V " zx (q)
V " zxx 
2q
V " zx 
Vz
Vzx
Vzxx
V"zx
V"zxx
29