Фотонные кристаллы
advertisement
Фотонные кристаллы Цвет показывает изменение диэлектрической проницаемости в фотонном кристалле ФК новый вид оптических материалов 1) 2) 3) 4) Управление распространением света вдоль определенного направления В желаемом диапазоне частот полное отражение света. Локализация света в определенном объеме Управление света светом Уравнения Максвелла в среде Задача на собственные значения для эрмитового оператора Через электрическое поле получаем обобщенную задачу на собственные значения Сравнение с квантовой механикой Дираковская потенциальная гребенка Теорема Блоха Энергия Графическое решение Зонная структура потенциальной гребенки Пример одномерного ФК Рэлей 1887 год Пример двумерного ФК Общий вид моды Зонная структура TE и ТМ мод может быть полностью различной Зонная структура TM моды 3D Фотонный кристалл Фотонные кристаллы с дефектами Дефектные моды в одномерном фотонном кристалле 2D ФК с дефектом Монопольная мода Дипольные моды Частоты дефектных мод Более сложные дефекты, состоящие из набора элементарных дефектов Прямоугольный биллиард в фотонном кристалле Настройка частоты дефектной моды с помощью изменения радиуса Линия дефектов-волновод Закон дисперсии распространяющихся дефектных мод Локализация вдоль одного измерения Разветвленные волноводы Примеры мод в разветвленных волноводах Волноводы, поддерживающие две моды Аналогия с электродинамикой волноводов в случае Ez- моды Описание с помощью S-матрицы Описывают подающие и рассеянные волны Сечение прямоугольного волновода Явный вид S-матрицы Пример решения уравнения Максвелла в случае резонатора, связанного с двумя прямыми волноводами Волноводы – оптические фиберы Более плотная оптическая среда Волновод + дефект Пример волны, взаимодействующей с двумя дефектами Область рассеяния выделена прямоугольником В результате рассеяния S-матрица становится сложной функцией частоты Другой пример с четырьмя волноводами (четырехполюсник) Пример частотной зависимости коэффициента прохождения Биллиард в фотонном кристалле для исследования волнового хаоса Электромагнитное поле Треугольный открытый биллиард в фотонном кристалле Волновой хаос Спектр прохождения Амплитуда поля Эволюция волнового пакета в хаотическом биллиарде Два способа расположения резонансной полости В волноводе Рядом с волноводом Пунктир – для off-channel Сплошная для in-channel Дискретная модель для случая off-channel defect Граничные условия Коэффициент прохождения Теория связанных мод Х. Хаус “Волны и поля в оптоэлектронике” Взаимодействие входных мод с резонатором Взаимодействие резонатора С выходными модами Резонанс Фано с нулем коэффициента прохождения
