любое сечение цилиндра плоскостью есть окружность, равная

• Мақсад: цилиндр ҳақида
тушунча бериш, унинг
элементлари билан
таништириш. Цилиндрнинг
баландлиги, радиуси, кесим
юзаларини топишга ўргатиш.
• Кўргазма материаллар:
проектор, слайдлар, цилиндр
шакллари.
Н.А.Назарбаев
Назарбаев Университети
Д.Гумилев атындағы ұлттық
үниверситет
Әл Фараби атындағы қазақ
ұлттық университеті
Шығыс Қазақстан Педагогика Институті
МКТУ.
Шымкент
Әл Фараби атындағы қазақ
ұлттық педагогика университеті
Қарағанда металлургия институті
КазНУ
Мед.академия. Семей
М.В.Ломоносов
Г. Галилей
Тарихга назар
"цилиндр“ сўзи грекча
"Kylindros" -килиндрос
сўзидан олинган бўлиб, у
“айланаман", “учаман" ёки
"валик", “ўқлов “ деган
маънони англатади.
Ҳозирги вақтда цилиндр механикада, қурилишда,
босмахоналарда, ёғоч ўймакорлигида, гидравлик
системаларда ишлатилади.
Цилиндр гастрономияда
произвольная кривая
Замкнутая кривая
Незамкнутая кривая
цилиндрическая поверхность
Замкнутая поверхность
Незамкнутая поверхность
m
образующая
α
В
А
L
Цилиндр
•
•
•
•
•
Основания цилиндра
Высота цилиндра
Ось цилиндра
Образующая цилиндра
Радиус R цилиндра
Цилиндр табаны
Цилиндр биіктігі
Цилиндр осі
Цилиндр жасаушысы L
Цилиндр радиусы R
R
.
L
L
н
.
R
Цилиндр называется прямым, если
образующие перпендикулярны
основанию.
В прямом цилиндре : ось=высота=образую
Цилиндр полученный вращением
прямоугольника ABCD вокруг
стороны AB
B
C
Высота
цилиндра
 Длина образующей высота цилиндра.
 Радиус основания –
радиус цилиндра.
A
D
Радиус
цилиндр
ЦИЛИНДР
Цилиндр – 2 та тенг доира ва
цилиндрик сиртдан ҳосил бўлган
жисм.
Цилиндр – бу ABCD тўғри
тўртбурчакнинг ихтиёрий
томонига нисбатан айлантириш
орқали ҳосил бўлган фигура.
Осевое сечение
цилиндра
Сечение цилиндра
плоскостью,
перпендикулярной к
оси.
Сечение,
параллельное оси
B
S
S
S
h
бок =
A
B1
h
B
A
2пr
A1
2пrh
ён =
2пrh
бб =
2пrh
Sцил = 2пr(r+h)
Sт.с = 2пr(r+h)
Sт.б = 2пr(r+h)
o Площадь боковой
поверхности
цилиндра
равняется
Sб = 2πRH.
o Площадь полной
поверхности
цилиндра равна
Sп = Sб + 2S =
=2πR (R + H).
Амалиётда фақат
тўғри цилиндр эмас,
оғма цилиндр
ҳам учрайди.
Наклонный круговой цилиндр
круг
Н

Италиядаги
Пинза
минораси
№11 Дано: цилиндр, r=4, h=6
ABCD-осевое сечение
Найти: АС, S осев.сечения
Решение:
Рассмотрим треугольник АСD:
по теореме Пифагора
;
Sсеч=АD
СD
Sсеч=6
8=48.
Ответ:10;48.
Асосининг диаметри 12 см, баландлиги 3,5 см
бўлган цилиндр сиртининг юзини топинг.
Тест билан ишлаш
1. Цилиндрдің табанының радиусы 5 см-ге, биіктігі 6 см-ге тең.
Цилиндрдің бұйір бетінің аудананын табыңыз.
А) 55 П см.кв
В) 70 П см.кв
С) 60 П см.кв
Д)80 П см.кв
Е) 75 П см.кв
2. Цилиндр табанының радиусі 11 см-ге, биіктігі 13 см-ге тең.
Цилиндрдің бұйір бетінің аудананын табыңыз.
А) 143 П см.кв
В) 119 П см.кв
С) 238 П см.кв
Д)264 П см.кв
Е) 286 П см.кв
3. Площадь боковой поверхности цилиндра равно 160 П см.кв.
Найдите площадь осевого сечения цилиндра.
А) 160 П см.кв
В) 160 см.кв
С) 60 П см.кв
С) 80 см.кв
Е) 286 П см.кв
Д) 160/П см.кв
Е) 60/П см.кв
В) 160 см.кв
Ответь на вопросы
1. Назови элементы цилиндра
2.Назови вид осевого сечения цилиндра
3. Может ли сечение цилиндра быть:
•прямоугольником
•квадратом
•трапецией?
4.Какие из данных утверждений верны:
•любое сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной основанию есть
окружность, равная окружности основания;
•любое сечение цилиндра плоскостью есть окружность, равная окружности
основания;
•плоскость, перпендикулярная оси цилиндра, пересекает его по кругу, равному
основанию цилиндра;
•сечением цилиндра могут быть круг, прямоугольник, эллипс.
Ответь на вопросы
1. Назови элементы цилиндра (боковая поверхность, основание,
ось, радиус, образующая, высота ).
2.Назови вид осевого сечения цилиндра
3. Может ли сечение цилиндра быть:
-прямоугольником (да)
-квадратом (да)
-трапецией?(нет)
4.Какие из данных утверждений верны:
-любое сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной основанию
есть окружность, равная окружности основания; (неверно)
-любое сечение цилиндра плоскостью есть окружность, равная
окружности основания; (неверно)
--плоскость, перпендикулярная оси цилиндра, пересекает его по кругу,
равному основанию цилиндра; (верно)
-сечением цилиндра могут быть круг, прямоугольник, эллипс.(верно)
Уйга вазифа
№12, № 25.
Тест масалаларини ечиш
Рефлексия
Что нового вы узнали на уроке?
Чему вы научились?
Какое у вас настроение в конце урока?
Можете ли вы объяснить решение данных
задач однокласснику, пропустившему урок
сегодня?