ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР Тема Часть 2

Паралл. колеб. контур часть 2. Слайд 1 из 18
Тема
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ
КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР
Часть 2
План темы
1. Контур с неполным включением индуктивности.
2. Контур с неполным включением ёмкости.
3. Применение контуров.
7. Контрольные вопросы.
Автор Останин Б.П.
Паралл. колеб. контур часть 2. Слайд 2 из 18
Параллельный контур с неполным включением
индуктивности (контур второго вида)
i
L1
L2
pL = 0
j
u
i2
i1
R1
R1  RL1
R2
R2  R L2  RC
pL 
Автор Останин Б.П.
C
L1
L1

L L1  L2
L1
L2
pL = 1
L  L1  L2
Паралл. колеб. контур часть 2. Слайд 3 из 18
Контур с неполным включением индуктивности
Входное сопротивление контура
1
)
Z1Z 2
C
Z ( j ) 

1
Z1  Z 2
R1  jL1  R2  jL2  j
C
( R1  jL1 )( R2  jL2  j
При высокой добротности и вблизи резонанса
Z ( j ) 
1
jL1 ( jL2  j
)
C
1
R1  R2  j (L1  L2 
)
C

L1 (

1
j  jL1 (L2 
)
C
1
R1  R2  j (L1  L2 
)
C
1
 L2 )
C
R1  R2  j (L1  L2 
Автор Останин Б.П.
1
)
C

Паралл. колеб. контур часть 2. Слайд 4 из 18
Контур с неполным включением индуктивности
L1 (
Z ( j ) 
1
 L2 )
C
R1  R2  j (L1  L2 
1
)
C
На частоте резонанса мнимая составляющая равна нулю, а это
возможно только при
L1  L2 
1
0
C
 РТ 
Автор Останин Б.П.
 РТ L1   РТ L2 
1
( L1  L2 )C

1
LC
 0
1
 РТ C
0
Паралл. колеб. контур часть 2. Слайд 5 из 18
Контур с неполным включением индуктивности
Таким образом, частота резонанса токов параллельного
контура второго вида не зависит от коэффициента включения
индуктивности pL и совпадает с частотой последовательного
колебательного контура, составленного из тех же элементов, что и
данный параллельный контур.
Частота резонанса напряжений зависит от коэффициента
включения индуктивности pL.
 РН 
Автор Останин Б.П.
1
L2 C
1

LC (
L  L1
)
L

0
1  pL
Паралл. колеб. контур часть 2. Слайд 6 из 18
Контур с неполным включением индуктивности.
Сопротивление на частоте резонанса
1
L1 (
 L2 )
Подставим полученную РН в
C
Z ( j ) 
формулу входного сопротивления
1
R1  R2  j (L1  L2 
)
C
Тогда ZРТ на частоте РН
( РТ L1 ) 2 ( 0 L) 2 L1 2  2 p L2
RРТ ( p L )  Z ( РТ ) 

( ) 
 RР p L2
R1  R2
R
L
R
R  R1  R2  RL1  ( RL 2  RC )
RP 
2
R
L
C
- резонансное сопротивление контура основного вида
Поскольку p L  1 , то RРТ ( p L )  RР
При
Автор Останин Б.П.
  0 L 
pL  1
RРТ ( pL )  RР
Паралл. колеб. контур часть 2. Слайд 7 из 18
Контур с неполным включением индуктивности
ZВХ()
RВХ Р(pL)
0
РТ
Р

Н
()
90
0
РТ
Р
Н
90
Автор Останин Б.П.

Паралл. колеб. контур часть 2. Слайд 8 из 18
Контур с неполным включением индуктивности: выводы
Токи ветвей на резонансной частоте
действующее значение входного тока в pLQ раз
U
I 1 РТ
I РТ

I 2 РТ
I РТ

 РТ L1
U
RРТ ( p L )
 p L

 pLQ
R РТ LL1
2
2
L
превышают
R РТ ( p L )  R ВХ Р p L2
RВХ P 
2
R
 Q
Выводы
Важнейшие параметры контура второго вида (РТ, Q, ) не
зависят от коэффициента включения pL и совпадают с темы
же величинами основного контура. В то же время резонансное
сопротивление RРТ является функцией pL.
Автор Останин Б.П.
Паралл. колеб. контур часть 2. Слайд 9 из 18
Контур с неполным включением индуктивности: использование
Зависимость резонансного сопротивления RРТ от pL широко
используется на практике при согласовании контура с
источником энергии. Согласование осуществляется путём
надлежащего выбора pL, причём при изменении pL настройка
контура и ширина его полосы пропускания, определяемая
эффективной добротностью, не изменяется.
Наличие ярко выделенного минимума в АЧХ может быть
использовано для подавления колебаний, частота которых
близка к РН.
Автор Останин Б.П.
Паралл. колеб. контур часть 2. Слайд 10 из 18
Параллельный контур с неполным включением
ёмкости (контур третьего вида)
i
C2
C1
j
u
i1
L
R1
R  R1  R2
Автор Останин Б.П.
C1C2
C
C1  C2
i2
R2
C1
C
pC 

C 2 C1  C 2
Паралл. колеб. контур часть 2. Слайд 11 из 18
Контур с неполным включением ёмкости: выводы
Важнейшие параметры контура с неполным включением
ёмкости (РТ, Q, ) не зависят от pС и совпадают с теми же
величинами основного контура, построенного из тех же
элементов и, следовательно, обладающего той же суммарной
ёмкостью и тем же суммарным сопротивлением. В то же время
резонансное сопротивление RРТ является функцией pС.
Автор Останин Б.П.
Паралл. колеб. контур часть 2. Слайд 12 из 18
Контур с неполным включением ёмкости
Частота резонанса напряжений
 РН 
1
LC1
 0
RРТ ( pС ) 
C
  0 1  pC
C1
 2 pС2
R
 RР p
2
С
Сравните:
RРТ ( p L )  RР p L2
RРТ ( pС )  RР pС2
Автор Останин Б.П.
где
где
pC 
RP 
C1
C1  C2
2
R
Паралл. колеб. контур часть 2. Слайд 13 из 18
Контур с неполным включением ёмкости: АЧХ и ФЧХ
ZВХ()
RВХ Р(pС)
0
РН
РТ

()
90
0
-90
Автор Останин Б.П.
РТ
РН

Паралл. колеб. контур часть 2. Слайд 14 из 18
Касается параллельных контуров всех трёх видов
Резистивным сопротивлением конденсатора можно
пренебречь
I
R1
J
Автор Останин Б.П.
I1
L
I2
C
U
Паралл. колеб. контур часть 2. Слайд 15 из 18
Применение
Контур с антенной
R
I1
Автор Останин Б.П.
L
I2
C
U
Паралл. колеб. контур часть 2. Слайд 16 из 18
Применение
Полосовой фильтр
Автор Останин Б.П.
Паралл. колеб. контур часть 2. Слайд 17 из 18
Применение
Задерживающий фильтр
Автор Останин Б.П.
Паралл. колеб. контур часть 2. Слайд 18 из 18
Контрольные вопросы
1. Начертите схему параллельного колебательного контура второго вида.
2. Начертите схему параллельного колебательного контура третьего вида.
3. Начертите АЧХ контура второго вида.
4. Начертите ФЧХ контура второго вида.
5. Начертите АЧХ контура третьего вида.
6. Начертите ФЧХ контура третьего вида.
7. Укажите области применения параллельных контуров основного вида.
8. Укажите области применения параллельных контуров второго вида.
9. Укажите области применения параллельных контуров третьего вида.
10. Начертите схемы примеров применения параллельных контуров.
Автор Останин Б.П.