a Vektor - Сайт школы 307 | school307.uz

Yo’naltirilgan kesmaga - vektor deyiladi.
Vektor ohiri
В
Vektor
АВ
Vektor
ВА
АВ -Berilgan kesma uzunligiga
vektorning moduli uoki uzunligi
deyiladi
АВ = АВ
Vektor boshi
А
a
Vektor
a
Rasmda ko’rsatilgan vektorlarning boshi va oxirini ayting
Vektor
ЕF
vektor
AB
Vektor
CD
Vektor
NN
F
A
E
C
В
N
D
yoki 0
Многие физические величины, например
сила, перемещение материальной точки, скорость,
характеризуются не только своим числовым значением,
но и направлением в пространстве. Такие физические
величины называются векторными величинами (или
коротко векторами)
A
1Н
8Н
В
При изучении электрических и магнитных явлений
появляются новые примеры векторных величин.
E
+
Электрическое поле,
создаваемое в
пространстве зарядами,
характеризуется в каждой
точке пространства
вектором напряженности
электрического поля.
На рисунке
изображены векторы
напряженности
электрического поля
положительного точечного
заряда.
Направление тока
B
Электрический ток, т.е.
направленное движение
зарядов, создает в
пространстве магнитное
поле, которое
характеризуется в каждой
точке пространства
вектором магнитной
индукции.
На рисунке
изображены векторы
магнитной индукции
магнитного поля прямого
проводника с током.
Kolleniar ,bir hil yo’nalgan vektorlar
c
b
a
a
b
c
b
c
a
Nul vektor istalgan yo’nalishdosh vektor
bilan kolleniar hisoblanadi.
o
a
o
c
o
b
Agar ikki nulga teng bo’lmagan vektorlar bir to’g’ri chiziqda
yoki parallel to’g’ti chiziqlarda yotsa bunday vektorlar kolleniar
vektorlar deyiladi
Kolleniar,
qarama qarshi yo’nalgan vektorlar
b
a
c
a
b
c
b
Uzunliklari teng va yo’nalishdosh bo’lgan vektorlarga
o’zaro teng vektorlar deyiladi
В
a
2
a
С
О
А
1
b
=
b
D
АВСD – parallelogramm.
ВA = CD;
AВ = DC;
CВ = DA;
Qolgan teng vektorlarni toping.
О – nuqta diogonallar kesishmasi .
AD = BC.
a
Agar А nuqta –vektor boshi bo’lsa
boshlab qo’yilgan deyiladi
vektor A nuqtadan
a
Istalgan nuqtadan berilgan vektor
uzunligiga teng bo’lgan yagona vektor
o’lchab qo’yish mumkin
a
ac
А
a
Vektor
М
c
A nuqtadan qo’yilgan
a
=
c
a
a=c
Отложить вектор, равный
a
n
1 от точки М
М
a
c
2 от точки D
D
№ 745 В прямоугольнике АВСD АВ=3см, ВС=4см,
точка М – середина стороны АВ. Найдите длины векторов.
АВ = 3
В
4
С
ВC = 4
DС = 3
MА = 1,5
3 M
5
СВ = 4
АС = 5
А
D
МC =
№ 747 Укажите пары коллинеарных
(сонаправленных) векторов, которые определяются
сторонами параллелограмма MNPQ.
P
N
M
MN
Q
QP
NM
PQ
QM
PN
MQ
NP
№ 747 Укажите пары коллинеарных
(противоположно направленных) векторов, которые
определяются сторонами параллелограмма MNPQ.
P
N
M
MN
Q
PQ
NM
QP
MQ
PN
QM
NP
№ 747 Укажите пары коллинеарных
(сонаправленных) векторов, которые определяются
сторонами трапеции АВСD с основаниями AD и BC.
В
С
А
СВ
D
DA
ВС
AD
Сонаправленные
векторы
ВС
DA
СВ
AD
Противоположно направленные
векторы
№ 747 Укажите пары коллинеарных
векторов, которые определяются сторонами треугольника
FGH.
G
F
Коллинеарных векторов нет
H
№ 748 В параллелограмме АВСD диагонали
пересекаются в точке О. Равны ли векторы.
Обоснуйте ответ.
С
В
О
А
AВ = DC;
D
ВС = DА;
AО = ОC;
AС = ВD.
АВСD – квадрат, АВ = 4. Заполните пропуски:
В
4
С
1. АВ и CD – …
2. ВС … СD, так как …
4
А
О
3. АО = …
D
4. ВО = АО, так как …
5. СО = СА, так как …
6. DD
… , DD = …
АВСD – параллелограмм.
По данным рисунка найти АВ = 12
С
В
12
300
А
6
К
D
АВС – равнобедренный треугольник.
О – точка пересечения медиан.
По данным рисунка найти DO = 2
В
ВO = 4
10
O 6
А
2
8
D
16
С
№ 746 АВСD –
прямоугольная трапеция.
Решение
Найти ВD , CD , AC
Из  АВD :
B
BD  122  52  169  13
C
Из  КСD :
5
5
СD  52  52  50  5 2
450
A
К
7
12
7
D
Из  АВС :
АС  52  7 2  25  49 
 74
№ 749 Точки S и Т являются серединами боковых
сторон MN и LK равнобедренной трапеции MNLK.
Равны ли векторы.
NL = KL;
N
S
L
MS = SN;
MN = KL;
T
TS = KM;
M
K
TL = KT.
В четырехугольнике АВСD АВ = DC , О – точка
10 Если вдиагоналей.
четырехугольнике
сторонычерез точку
m проходит
пересечения
Прямая две
и параллельны,
этот
четырехугольник
–
О и равны
пересекает
стороны ВС ито
АD
в точках
МиN
параллелограмм.
соответственно.
!
?!
 АВ  DC и АВ ВС , АВСD – параллелограмм
Среди векторов
В
M
С ВМ, МС, АN, DN, AM, NC
найдите
Проверка
а) коллинеарные
ВМ, МС, АN, DN;
векторы;
AM и NC;
О
б) сонаправленные
ВМ МС АN; векторы;
АМ NС;
в) противоположные
DN МС; DN AN;
векторы;
DN BM;
А
N
m
D
MC = AN;
AM = NC;
г) равные
векторы;
д) векторы,
равные
BM = DNимеющие
; MC = AN
; AMдлины.
= NC .
Vektor haqida tushuncha.
• 8- sinflar uchun .
• Matematika o’qituvchisi: Abdullayeva
T.R.