Многопороговое декодирование вблизи границы Шеннона

Многопороговое
декодирование вблизи
границы Шеннона
******
В.Ф. Бабкин, В.В.Золотарёв
Доклад на семинаре ИКИ в Тарусе 03.06.04г.
Главное ограничение теории информации
для помехоустойчивого кодирования
Всегда должно выполняться условие:
R<C !
Здесь: R - кодовая скорость,
C - пропускная способность канала.
В этом случае возможна передача
цифровых данных с произвольно малой
вероятностью ошибки
(после декодирования).
В.Ф.Бабкин, В.В.Золотарёв
Многопороговое декодирование
2
По возможности - проще!!!
Пример кодера для свёрточного кода
с той же кодовой скоростью R=1/2.
В.Ф.Бабкин, В.В.Золотарёв
Многопороговое декодирование
3
Нижние оценки вероятностей ошибки
декодирования блоковых кодов с R=1/2 в ДСК
Даже коды длины n=1000 неэффективны при вероятности
ошибки в канале Ро>0.08. А теория-то
утверждает, что
можно успешно работать при Ро<0.11,
В.Ф.Бабкин, В.В.Золотарёв
Многопороговое декодирование
4
Главные проблемы
техники кодирования
Декодировать – проще!.
2. Достоверность – выше!.
3. Максимально учитывать
условия кодирования
в реальных системах связи
4. Как всего этого достичь?
1.
Многопороговыми
декодерами!!!
В.Ф.Бабкин, В.В.Золотарёв
Многопороговое декодирование
5
Многопороговое декодирование
(МПД)
Если МПД длительное время изменяет
символы принятого сообщения, то он может
достичь решения оптимального декодера(ОД),
но при линейной сложности реализации
Это - результат применения итеративного метода коррекции ошибок
Обычно “цена” оптимального декодирования
(как для алгоритма Витерби)- полный перебор,
а сложность МПД - всего лишь линейная
функция от длины кода!!!
В.Ф.Бабкин, В.В.Золотарёв
Многопороговое декодирование
6
Свёрточный многопороговый декодер
для кода с R=1/2, d=5 и 3
û
vˆ
итерациями
0
1
2
3
4
5
6
0
1
2
3
4
5
6
0
1
2
3
4
5
6
0
1
2
3
4
5
6
0
1
2
3
4
5
6
0
1
2
3
4
5
6
6
5
4
3
2
1
0
6
5
4
3
2
1
0
6
5
4
3
2
1
0
T1
T2
T3
Рис. 1. Многопороговый декодер сверточного СОК с R=1/2, d=5 и nA=14
В.Ф.Бабкин, В.В.Золотарёв
Многопороговое декодирование
7
Аппаратная реализация
МПД на БИС
1. МПД состоит почти полностью из
элементов памяти или регистров сдвига.
Это наиболее быстрые элементы и
ПЛИС, и БИС. Доля остальных
элементов МПД существенно менее 1 % .
2. МПД состоит из 3 - 40 параллельно работающих
регистров сдвига и однотактных пороговых
элементов с мгновенной реализацией своих функций.
Именно поэтому МПД для некоторых значений
параметров примерно в 1000 более быстрые, чем
другие, например, турбо декодеры.
В.Ф.Бабкин, В.В.Золотарёв
Многопороговое декодирование
8
Минимум вычислений при
декодировании - в МПД!
(Число операций на бит,
программная реализация)
Обычно : N1=C0*d*I,
а в МПД: только N2=C1*d+C2*I,
- сумма основных параметров
d и I вместо их произведения,
(здесь: Сi - небольшие целые числа,
а d – кодовое расстояние , I-число итераций)
Это в ~100 раз проще и быстрее, чем, например,
при использовании турбо кодов!
В.Ф.Бабкин, В.В.Золотарёв
Многопороговое декодирование
9
Причины высокой
эффективности МПД
1. Разработана специальная простая итеративная
процедура декодирования.
2. Построены специальные коды с очень малой
степенью группирования ошибок.
3. Выполнена оптимизация сотен параметров МПД
декодера.
Проблемы 1 и 2 - были признаны
сообществом специалистов
как «очень трудные» и полностью забыты.
Задача 3 - не была даже поставлена
как проблема
В.Ф.Бабкин, В.В.Золотарёв
Многопороговое декодирование
10
Что нужно от кодов для
сетей связи?
Проф. Берлекэмп (США) указал в 1980г. в обзоре,
опубликованном в ТИИЭР:
“ Это - энергетический выигрыш!”,
- мера эффекта увеличения энергии сигнала ,
оцениваемая как ~$1 миллион
на 1 дБ ЭВК.
Теперь это ещё более важно {см. Наш обзор
в журнале “Электросвязь” №9, 2003; его перевод на
английский представлен также на нашем веб-сайте
ИКИ www.mtdbest.iki.rssi.ru }
Сейчас каждый дополнительный 1 дБ ЭВК даёт
экономический эффект в сотни миллионов долларов!
В.Ф.Бабкин, В.В.Золотарёв
Многопороговое декодирование
11
Предельный энергетический
выигрыш кодирования
(ЭВК) из условия R<C
В.Ф.Бабкин, В.В.Золотарёв
Многопороговое декодирование
12
Новая технологическая революция –
передача при минимальной энергетике
Эффективность новых и старых методов кодирования
при кодовой скорости R=1/2
BER, вероятность ошибки декодера на бит
1,E-01
1,E-02
МПД-простой
1,E-03
Без кодирования
Витерби
1,E-04
1,E-05
2-я революция
1-я революция
1,E-06
МПДКК
1,E-07
0
1
2
3
4
5
6
Отношение Eb/N0
В.Ф.Бабкин, В.В.Золотарёв
Многопороговое декодирование
7
8
9
10
13
Добро пожаловать! Гости сайта ИКИ
www.mtdbest.iki.rssi.ru в марте 2004 г.
Более 5000 посетителей
нашего веб-сайта переписали
около 1 Гбайта данных
об алгоритмах МПД в 2004 г.
В.Ф.Бабкин, В.В.Золотарёв
Многопороговое декодирование
14
Выводы
1. Мы
открыли итеративные МПД
алгоритмы 32 года назад.
2. Сложность программной версии МПД - это
абсолютный известный сейчас минимум вычислений.
Разница с турбо кодами по числу операций ~100 раз!
3. Аппаратные МПД быстрее турбо кодов ~1000 раз!
4. Решения МПД достаточно быстро стремятся к решениям
оптимального декодера (ОД)
5. МПД - абсолютный лидер среди всех алгоритмов
по критерию “сложность-эффективность”.
6. Поэтому мы навсегда опередили все другие
алгоритмы! Мы мировые лидеры в кодировании!
В.Ф.Бабкин, В.В.Золотарёв
Многопороговое декодирование
15
Таруса
ИКИ РАН т. (095)-333-23-56, 333-45-45,
доп.тел. (095)-261-54-44,
www.mtdbest.iki.rssi.ru ,
e-mail: [email protected]
т. д.: +7-095-573-51-32,
моб.: +7-916-518-86-28
01.06.2004 г.
В.Ф.Бабкин, В.В.Золотарёв
Многопороговое декодирование
16