Синус, косинус и тангенс угла.

LOGO
Синус, косинус и тангенс
угла.
9 класс
www.themegallery.com
Цели урока
1
Ввести понятия синуса, косинуса и тангенса
углов от 00 до 1800.
2
Вывести основное тригонометрическое
тождество и формулы для вычисления
координат точки.
3
Рассмотреть формулы приведения.
Company Logo
www.themegallery.com
1 вариант.
1. Косинус 600 равен:
Тест
2 вариант.
1. Синус 300 равен:
3
1
2
а)
; б ) ; в)
2
2
2
В
2.
2
3
1
а)
; б)
; в)
2
2
2
В
2.
13
12
5
4
С
С
3
А
Синус угла А равен:
4
3
4
а) ; б ) ; в)
5
5
3
5
А
Косинус угла В равен:
5
5
12
а) ; б ) ; в)
13 12 13
Company Logo
www.themegallery.com
Тест
1 вариант
3. Упростите выражение
sin300cos450tg600
6
3 2
2
а)
; б)
; в)
4
4
4
2 вариант
3. Упростите выражение
cos600sin450tg300
2
6
6
а)
; б)
; в)
4
4
12
Company Logo
www.themegallery.com
Синус, косинус и тангенс угла.
CA y
sin  
 y
OA 1
OC x
cos  
 x
OA 1
sin   y;0  sin   1
cos   x; 1  cos   1
CA y sin 
0
tg 
 
;   90
OC x cos 
Company Logo
www.themegallery.com
Синус, косинус и тангенс угла.
OCA  прямоугольный , следовательно, по
теореме Пифагора:
OA  CA  OA ;
2
2
2
x 2  y 2  1.
Основное тригонометрическое тождество:
sin   cos   1
2
2
Company Logo
www.themegallery.com
Синус, косинус и тангенс угла.
sin(900   )  cos 
Формулы
приведения
cos(900   )  sin 
sin(1800   )  sin 
cos(1800   )   cos 
Company Logo
www.themegallery.com
Решение задач
№ 1016.
Решение:
1
cos120  cos(180  60 )   cos 60  
2
0
0
0
0
Company Logo
www.themegallery.com
Синус, косинус и тангенс угла.
00
sin
0
cos
1
tg
0
300 450 600 900 1200 1350 1500
2
2
3
2
1
3
2
2
2
1
2
0
3
3
1
1
2
-
3
3
2
1

2
 3
2
2
2

2
-1
1800
0
1
2
3

2
3

3
-1
0
Company Logo
www.themegallery.com
Решение задач
№ 1011 (устно)
№ 1013(аб)
№ 1014(аб)
№ 1015 (бв)
Company Logo
www.themegallery.com
Решение задач
1. Принадлежит ли единичной
полуокружности точка:
1 3
2
1
а) P(0, 6;0,8); б )T ( ; ); в) H (
;
)
4 4
2
2
Решение:
Точка с координатами (x;y)принадлежит
единичной полуокружности, если
выполнены два условия:
1) 1  x  1; 1  y  1 и 2) x 2  y 2  1
Company Logo
www.themegallery.com
Домашнее задание
1
Вопросы 1-6
Стр. 271
2
№1015 (г);
№ 1012(для
М2 )
3
Домашняя
Контрольная
работа
№1019(а)
Company Logo