В АОВ ( О = 90 0 )

http://gorkunova.ucoz.ru
Ромб
Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите
площадь ромба.
16
B
A
O
1
S ð  d 1d 2
2
C
D
АС = d1
BD = d2
Решение:
Пусть АВ = 5, АС = d1 = 6.
Найдем d2 = BD.
В  АОВ (О = 900): АВ = 5 (гипотенуза)
АО = АС : 2 = 3 (катет)
По т.Пифагора ВО = 4,  BD = d2 = 2BO = 8
S = 0,5 . 6 . 8 = 24
№1
2 4
3
10 х
х
Ромб
Периметр ромба периметр равен 40, а один из углов равен
300 . Найдите площадь ромба.
16
B
A
Pð  4a
S ð  a sin
2
C
Решение:
P = 40, B = 300.
Найдем а.
Пусть
4а = 40, а = 10
D
S = 102 . sin300 = 100 . 0,5 = 50
№2
5 0
3
10 х
х
Ромб
Периметр ромба равен 24, а синус одного из углов равен 1/3.
Найдите площадь ромба.
16
B
A
Pð  4a
S ð  a sin
2
C
Решение:
P = 24, sinB = 1/3.
Найдем а.
Пусть
4а = 24, а = 6
D
S = 62 . 1/3 = 12
№3
1 2
3
10 х
х
Ромб
16
Периметр ромба равен 24, а косинус одного из углов равен .
Найдите площадь ромба.
B
A
S ð  a 2 sin
C
Pð  4a
Решение:
1) Пусть P = 24, Найдем а.
4а = 24, а = 6
2) Пусть cosB =
. Найдем sinB
sin 2 B  cos 2 B  1
sin B  1  cos 2 B
D
1
3
3) S = 62 . 1/3 = 12
sin B 
№4
1 2
3
10 х
х
Ромб
16
Периметр ромба равен 24, а тангенс одного из углов равен .
Найдите площадь ромба.
B
A
S ð  a 2 sin
C
1) Пусть P = 24, Найдем а.
4а = 24, а = 6
2) Пусть tgB =
tgB 
D
Pð  4a
Решение:
. Найдем sinB
b
2

,  b  2 , a  4( êàòåòû )
a
4
òîãäà
sin B 
ñ  a 2  b 2  18
b
2
1
1



c
18
9 3
3) S = 62 . 1/3 = 12
№5
1 2
3
10 х
х
Ромб
16
В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей —
а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 450 .
Найдите площадь ромба. Запишите в ответе S2
B
2
ð
Решение:
,
S  a sin
A
C
D
Пусть a = 10, диагональ АС =
против нее лежит B = 450.
Тогда значение диагонали нам не понадобится, если
применим формулу, записанную выше.
S = 102 . sin450 = 100 . 2/2 = 502
№6
1 00
3
10 х
х
Ромб
16
В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей —
а угол, который выходит из этой диагонали, равен 1350 .
Найдите площадь ромба. Запишите в ответе S2
B
2
ð
Решение:
,
S  a sin
A
C
D
Пусть a = 10, диагональ АС =
Выходит из нее А = 1350.
Значит В = 1800 – 1350 = 450
Тогда значение диагонали нам не понадобится, если
применим формулу, записанную выше.
S = 102 . sin450 = 100 . 2/2 = 502
№7
1 00
3
10 х
х