Преобразование графиков

Преобразование
графиков
Содержание.
1. Параллельный перенос на вектор вдоль оси ординат.
2. Растяжение вдоль оси Оу с коэффициентом k .
3. Параллельный перенос вдоль оси абсцисс на вектор.
4. Растяжение вдоль оси Ох с коэффициентом k.
Параллельный перенос на вектор вдоль
оси ординат.
Для построения графика функции f(x) +
b, где b – постоянное число, надо
перенести график f на вектор (0 ; b)
вдоль оси ординат.
y
У=sinx + 2
1
-3П
-2П
-П
0
У=sinx
П
2П
3П
x
Растяжение вдоль оси Оу с коэффициентом k .
Для построения графика функции y=kf(x) надо растянуть график
функции y=f(x) в k раз вдоль оси ординат.
ЗАМЕЧАНИЕ.
Если 0<x<1, то растяжение с коэффициентом k часто называют
сжатием.
y
У=sinx
1
-3П
У=ksinx
-2П
-П
0
П
2П
3П
x
Параллельный перенос вдоль оси абсцисс на вектор.
График функции y=f(x - a) получается из графика f
переносом (вдоль оси абсцисс) на вектор (а; 0)
ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ.
Если а > 0, то вектор (а; 0) направлен в положительном
направлении оси абсцисс, а при а< 0 – в отицательном.
y
У=sinx
У=sinx (x-а)
1
-3П
-2П
-П
0
П
2П
3П
x
Растяжение вдоль оси Ох с коэффициентом k.
Для построения графика функции y= f(x/k) надо подвергнуть график
функции f растяжению с коэффициентом k вдоль оси абсцисс.
y
У=sinx (x/k)
У=sinx
1
-3П
-2П
-П
0
П
2П
3П
x