Belousova_2009

Граничные методы оценки
эффективности функционирования
коммерческих банков
Белоусова В.Ю.,
кафедра банковского дела
ГУ-ВШЭ, Москва, 2008
Понятие эффективности
1.Рerformance - общее состояние банка,
включая
финансовые
и
нефинансовые
параметры, достигнутый уровень развития и
перспективы
2. Effectiveness – способность банка достигать
ранее поставленных целей
банк эффективен, если он функционирует, дает результаты, а
полученные результаты служат конкретной цели
3. Efficiency – способность банка достигать
оптимального
соотношения
затраченных
ресурсов и полученных от их использования
результатов (вход/выход)
2
Методы оценки эффективности

Рerformance:



Метод традиционных показателей эффективности (PI): ROA,


ROE, маржа прибыли, спрэд, cost to income ratio…
Метод анализа микрорынков
Методы оценки стоимости банка: EVA, P/BV


KPI
BSC
Effectiveness:
Efficiency:
Система количественных показателей



Метод традиционных показателей эффективности (PI);
Индексы производительности;
Метод многокритериального ранжирования (MRA)


Непараметрические методы (DEA, FDH);
Параметрические методы (SFA, DFA, TFA)
Граничные методы оценки эффективности
3
Понятие эффективности
(продолжение)

Technical Efficiency (техническая эффективность)
Показывает способность банка достигать максимальный объем выпуска
для данного набора используемых ресурсов или использовать
минимально возможную комбинацию ресурсов при заданном уровне
выпуска

Allocative Efficiency (аллокативная эффективность)
показывает способность банка использовать ресурсы в оптимальной
комбинации, принимая во внимание их относительную цену и
используемую производственную технологию

Scale Efficiency (эффективность масштаба)
Показывает, выбрал ли банк оптимальный объем банковских операций
4
Техническая эффективность:
Эффективность выпуска
(output-oriented)
y2/x
Z
B
ZZ’ - граница производственных
возможностей:
показывает, какую комбинацию двух
видов продукта можем максимально
произвести при использовании
фиксированного количества ресурса
A
O
Z’
y1/x

Техническая
эффективность
TE ouput  0 A / 0 B
5
Техническая и аллокативная
эффективности:
Эффективность использование ресурсов
(input-oriented)

x2/y
S
TE input  0Q / 0 P
P
A
Q
R

Q’
A’
x1/y
SS’ –показывает все возможные
комбинации двух видов ресурса,
которые минимально необходимы для
производства данного объема выпуска
Аллокативная
эффективность
AEinput  0 R / 0Q
S’
O
Техническая
эффективность

Операционная
эффективность
OEinput  0 R / 0 P
6
Постоянная и переменная
отдача от масштаба
Переменная отдача
от масштаба (VRS)
Постоянная отдача
от масштаба (CRS)
G
O*
E
A
D
OOM
F
TEVRS=DH/AH
С
Технически
оптимальный
масштаб
производства
(TOPS)
TECRS= DH/CH
IOM
Y
TEVRS=GE/GD
SE=TEVRS/TECRS =
CH/AH
TECRS=GF/GD
O
Н
X
SE=TEVRS/TECRS =
GF/GE
7
Эффект масштаба
Трудности оценки эффекта масштаба для коммерческих банков:

не все ресурсы и продукты банка могут быть делимы:

банк не может одномоментно изменить набор используемых
ресурсов,
Банк не может ввести в эксплуатацию 1/3 банкоматов.
Банк не может свободно удвоить объем депозитов физических лиц в сжатые
сроки.

при расширении активных операций у банка могут возникнуть
проблемы, связанные с рискованностью проводимых операций.
Если банк будет наращивать кредитный портфель быстрыми темпами, возрастают
кредитные риски.

современный банк предлагает огромный ассортимент
банковских продуктов и услуг клиентам.
8
Выбор
входных и выходных параметров
 Посреднический подход:
• ресурсы: капитал,труд, депозиты;
• выпуск: кредиты, ценные бумаги и др.;
 Операционный подход
(метод добавленной стоимости):
• ресурсы: капитал, труд;
• выпуск: кредиты, ценные бумаги, депозиты и др. ;
 Модифицированный производственный подход:
• ресурсы: капитал, труд, депозиты;
• выпуск: кредиты, депозиты и др.
*- например, основные средства; ** - например, численность персонала
9
Непараметрические
граничные методы (DEA, FDH)
DEA: Графический анализ
Процентные
доходы
Граница эффективности:
выпуклая оболочка данных
Непроцентные
доходы
10
DEA – постановка задачи
s
 u r yr 0
max h0 (u,v)  r m1
 vi xi 0
i 1
s
u
r 1
m
r
v
i 1
i
y rj
 1,
j=1.2…..j0,…,n
xij
ur , r=1.2,….,s
vi , i=1.2,….,.m
11
DEA позволяет определить
(Schaffnit et al. (1997)):
 Границу эффективности (efficient frontier) или оболочечную
поверхность (envelopment surface), состоящую из
коммерческих банков, функционирующих как эталоны (best
practice);
 Показатели эффективности для каждого банка, отражающие
его расстояние от границы эффективности (для эффективных
банков – 1, и меньше 1 для всех остальных);
 Эффективное эталонное множество (efficient reference set),
на которое в дальнейшем ориентируются;
 Эффективные цели (efficient targets) для каждого
неэффективного банка (проекции на границу эффективности)
12
Достоинства использования
оболочечного анализа данных
 границу эффективности формируют
максимально эффективные банки по
выборке
 мера неэффективности определяется по
отношению к наиболее эффективным банкам
13
Недостатки использования
оболочечного анализа данных
(DEA)
 DEA не учитывает стохастическую
природу данных:
все отклонения от границы эффективности
свидетельствуют о наличии неэффективности;
 чувствительность оценок
эффективности, полученных по DEA:
неточные данные о функционировании банков
приводят к смещению оценок эффективности
коммерческих банков
14
Предпосылки использования
параметрических методов
оценки эффективности

Форма границы эффективности может быть задана
аналитическим путем
Выбор и спецификация конкретной функциональной формы границы
эффективности
Эконометрическое
оценивание
формы
границы
эффективности
 Все банки имеют доступ к одной и той же технологии

Чтобы граница эффективности была одинаковой для всех банков, банки
должны предлагать однородные (сравнимые) банковские продукты
и услуги.
15
Параметрические методы
Производственная функция
ОА – граница
эффективности
Y
A
YB’
B’
Noise effect
(случайная ошибка)
B*
YB
О
BB’ - совокупная
отклонение
B
XB
Inefficiency
(компонента неэффективности)
X
16
Выбор функциональной формы
 Производственная функция:
y  f ( x1 , x2 ,..., xn )  u  v,
v  0,
v
~ N (0,  v ),

2
u
~ N (0,  u2 )
y – выпуск (банковские продукты), xi –ресурс i, u – случайная ошибка (имеющая
нормальное распределение), v – компонента неэффективности
 Функция издержек:
v
С  с( y , w, q, z )  u  v, v  0
- неотрицательное значение компоненты неэффективности, поскольку фактические издержки могут быть равны или
быть больше потенциально возможных (минимальных) издержек.
С- совокупные издержки, y – выпуск, w – цены ресурсов, q - вектор других
объясняющих переменных (характеристики среды, рынка, которые оказывают
влияние на выпуск банка, например, эффект сезонности, изменения в технологиях и
др.), z – количество фиксированных ресурсов или продуктов банка, которые могут
повлиять на переменные издержки (например, размер банка (величина активов,
капитала или основных средств) и др.).
17
Выбор функциональной формы
(продолжение)
 Функция прибыли:

Стандартная: в функцию прибыли включаются цены на
ресурсы и цены на банковские продукты
предполагается, что рынок банковских продуктов совершенно конкурентный.
Т.о. банки являются ценополучателями как на рынке ресурсов, так и на рынке
банковских продуктов.

Альтернативная: в функцию прибыли включаются цены
ресурсов и объем выпуска банковских продуктов
предполагается, что банки обладают рыночной властью в установлении цен на
банковские продукты (выпуск).
Это возможно, поскольку:
•
существуют различия в качестве банковских продуктов и услуг,
•
рынок может быть не совершенно конкурентным,
•
банки не могут мгновенно изменять свой выпуск (т. е. не могут легко
варьировать масштаб производства, соотношение выпускаемых продуктов, т. к.
на это требуется время),
•
цены на выпуск могут быть недоступны для включения их в анализ.
18
Понятие эффективности:
 Х-efficiency (Cost Efficiency) (х-эффективность)
отношение минимальных издержек, которые может понести
банк для производства заданного уровня выпуска к
фактически затраченным
Х-неэффективность возникает, когда издержки, понесенные банком,
превышают издержки, минимально необходимые для поддержания
объема выпуска на текущем уровне
 Profit Efficiency
прибылью)
(эффективность
управления
Показывает, насколько близок банк к потенциально возможной
прибыли, которая характерна банкам, формирующим
границу
эффективности,
для
заданного
объема
использования ресурсов и производства продуктов и др.
экзогенно заданных рыночных факторов
19
Параметрические методы (SFA, DFA, TFA):
метод стохастической границы
Метод стохастической границы
(Stochastic Frontier Analysis, SFA):
Предположения:


Случайная ошибка характеризуется симметричным
распределением (как правило, нормальным*).
Неэффективность распределена несимметрично (как
правило, неэффективность имеет полунормальное
распределение**).
Т. о., при условии выполнения введенных предположений
о законе распределения случайной ошибки и
компоненты неэффективности могут быть найдены
оценки неэффективности отдельно для каждого банка
(филиала).
* - нулевое математическое ожидание и постоянная дисперсия.
** - одностороннее нормальное распределение
20
Классификация
параметрических методов:
метод без спецификации распределения
Метод без спецификации распределения
(Distribution Free Approach, DFA):
Предположения:
 Банк (филиал) обладает средней эффективностью за
определенный промежуток времени, эта средняя
эффективность постоянна во времени.
 Случайная ошибка за этот период времени стремится к
нулю.
 Необходимы панельные данные.
 Стабильная макросреда.
Т. о., нет необходимости выделять компоненту
неэффективности из совокупной ошибки. Вся совокупная
ошибка представляет собой неэффективность.
21
Классификация
параметрических методов:
метод без спецификации распределения
(продолжение)
Проблемы оценки:
Какой период времени является оптимальным для
усреднения случайной ошибки?
Berger, Leusner, Mingo (1997): для коммерческих банков США
оптимальным временным горизонтом для сведения
случайной ошибки к нулю является 5 лет.
DeYoung R. D (1997): для коммерческих банков США
оптимальный срок - 6 лет. Если временной горизонт
превысит 8 лет, тогда нарушается центральное
предположение DFA - постоянство средней эффективности
во времени.
22
Классификация
параметрических методов
(продолжение)
Метод широкой границы
(Thick Frontier Analysis, TFA):
Предположения:
 Случайная ошибка представляет собой отклонения от
прогнозных значений внутри самого высокого и
самого низкого квартилей.
 Неэффективность – это отклонения в прогнозных
значениях между самым высоким и самым низким
квартилями.
Т. о., может быть проведен анализ общего уровня
эффективности банков (филиалов) по выборке. Метод
TFA не дает оценок конкретного уровня
эффективности отдельных банков (филиалов).
23
Достоинства использования
параметрических методов
оценки эффективности
 Методы учитывают стохастическую природу
данных.
Полученная оценка эффективности «очищена» от ошибок
измерения используемых данных или ошибок измерения
границы эффективности.
 Не происходит резкого смещения границы
эффективности при сокращении (включении)
нескольких банков.
 Позволяют получить прогнозные значения
путем подставления значений объясняющих
переменных в уравнение регрессии.
24
Недостатки использования
параметрических методов
оценки эффективности
 Проблемы спецификации точной
функциональной формы границы
эффективности.
Точность методов зависит от того, насколько корректно
выбранная функциональная форма отражает фактические
издержки (прибыль) или производство.
 Могут не выполняться предположения о виде
распределения случайной ошибки и
компоненты неэффективности.
25
Bauer et al. (1998):
требования к оценкам эффективности
1.



Насколько разные методы оценки
эффективности банков дают схожие
результаты:
Полученные по разным методам оценки эффективности
должны иметь сравнимое среднее значение, дисперсию (др.
моменты распределения).
Ранжирование банков по уровню эффективности,
полученное по разным методам, должны быть примерно
одинаково.
Методы должны одинаково определять группы банков,
которые наиболее и наименее эффективны.
26
Bauer et al. (1998):
требования к оценкам эффективности
(продолжение)
2. Насколько можно доверять оценкам
эффективности, полученным разными
методами:



Оценки эффективность должны быть устойчивыми во
времени (не должно наблюдаться значительных колебаний
оценок от одного периода времени к другому).
Оценки эффективности должны соответствовать условиям
среды (в т.ч. конкурентной), в которой функционируют
банки.
Оценки эффективности не должны входить в противоречие
с результатами, полученными при использовании
традиционных показателей эффективности таких, как
доходность активов (ROA), соотношение доходов к расходам
(income/cost ratio).
27
Оценка эффективности
российских банков

Виды эффективности:




Technical efficiency: Grigorian & Manole (2002), Caner &
Kontorovich (2004), Головань и др. (2006), Кошелюк (2008),
Головань и др. (2009), Алескеров и др. (2008)
Cost efficiency (or X-efficiency): Yildirim & Philippatos (2002),
Fries & Taci (2005), Styrin (2005), Головань и др. (2008),
Алескеров и др. (2008), Karas et.al. (2008), Алескеров и др.
(2009), Головань (2009), Пересецкий (2009)
Profit efficiency: Yildirim & Philippatos (2002)
Методы оценки:



DEA: Grigorian & Manole (2002), Кошелюк (2008), Алескеров и др.
(2008), Karas et.al. (2008), Головань и др. (2009)
SFA: Caner & Kontorovich (2004), Головань и др. (2006), Yildirim &
Philippatos (2002), Fries & Taci (2005), Styrin (2005), Golovan et.al.
(2008), Aleskerov et.al. (2008), Karas et.al. (2008), Головань
(2009), Пересецкий (2009)
DFA: Yildirim & Philippatos (2002)
28
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
Белоусова Вероника Юрьевна
E-mail: [email protected]
Tel: 772-95-90*2068(2070), кафедра банковского дела (Ж416)
29
Литература (I):
зарубежные источники










Bauer, P. W., Berger, A. N., Ferrier, G. D., Humphrey, D. B. (1998) Consistency Conditions for
Regulatory Analysis of Financial Institutions: A Comparison of Frontier Efficiency Methods //
Journal of Economics and Business, 50, p. 85 – 114
Berger, A.N., Mester, L.J. (1997). Inside the Black Box: What Explains Differences in the
Efficiencies of Financial Institutions // Journal of Banking & Finance. 21. p. 895–947
Caner S., Kontorovich V. (2004) Efficiency of the Banking Sector in the Russian Federation
with International Comparison // HSE Economic Journal. No 3. p. 357-375
DeYoung R. D. (1997) A diagnostic test for the distribution-free efficiency estimator: an
example using U. S. commercial banks data // European Journal of Operational Research. №
98 243-249
Grigorian, D.A, Manole,V. (2002) Determinants of Commercial Bank Performance in
Transition: An Application of Data Envelopment Analysis // World Bank Policy Research
Working Paper, 2850, June.
Leigh Drake, Maximilian J. B. Hall, Richard Simper (2006) The impact of macroeconomic and
regulatory factors on bank efficiency: A non-parametric analysis of Hong Kong’s banking
system // Journal of Banking & Finance. 2006.30.1443-1466
Resti A. (1997) Evaluating the cost-efficiency of the Italian Banking System: What can be
learned from the joint application of parametric and non-parametric techniques // Journal of
Banking and Finance, 21, 221-250
Schaffnit, C., Rosen, D., Paradi, J.C. (1997) Best practice analysis of bank branches: an
application of DEA in a large Canadian bank // European Journal of Operational Research. No.
98. p. 269 – 289
Styrin K.A. (2005) What Explains Differences in Efficiency Across Russian Banks. Moscow:
EERC.
Yildirim H. S., Philippatos G. C. (2002) Efficiency of Banks: Recent Evidence from the
Transition Economies of Europe 1993-2000 // University of Tennessee.
30
Литература (II):
отечественные источники











Алескеров Ф.Т., Белоусова В.Ю., Овчаров А.С., Солодков В.М. Анализ влияния размера и типологии российских
коммерческих банков на эффективности управления издержками. X Международная научная конференция ГУВШЭ. г. Москва. 2009
Алескеров Ф.Т., Мартынова Ю.И., Солодков В.М. Анализ и оценка эффективности функционирования банков и
банковских систем // Сборник докладов VIII Международной научной конференции «Модернизация экономики и
общественное развитие». М.: ГУ – ВШЭ. 2008 г.
Головань С.В. Сравнение эффективности банков в России и Турции. X Международная научная конференция ГУВШЭ. г. Москва. 2009
Головань С.В., Назин В., Пересецкий А.А. Непараметрические оценки эффективности российских банков//
Презентация доклада на IX Международной научной конференции «Модернизация экономики и глобализация».
М.: ГУ-ВШЭ. 2008
Головань С.В., Карминский А.М., Пересецкий А.А. Эффективность российских банков с точки зрения
минимизации издержек. // Сборник докладов VIII Международной научной конференции «Модернизация
экономики и общественное развитие». М.: ГУ-ВШЭ. 2008
Головань С.В., Карминский А.М.,. Пересецкий А.А. Факторы, влияющие на эффективность российских банков //
Сборник докладов VII Международной научной конференции «Модернизация экономики и государство». М.: ГУВШЭ. 2007. с. 188 - 207
Ершов М.В., Зубов В.М. Эффективности банковской системы: актуальные аспекты // Деньги и кредит. 2005. 10.
с. 3 -10
Кошелюк Ю.М. Граничный анализ эффективности функционирования российских банков в период 2004-2005
годов // VIII Международная научная конференция «Модернизация экономики и общественное развитие». М.:
ГУ-ВШЭ. 2007: http://d1.hse.ru/org/hse/conf-april_ru/2007.
Лепехин Г.Д., Моисеев С.Р. // Эффективность российского банковского сектора. Банковское дело. 2007. №6. с.
22 - 27
Матовников М.Ю. Об оценке эффективности российских банков как финансовых посредников // Деньги и кредит.
2000. № 5. с.27-34
Пересецкий А.А. Техническая эффективность. Россия и Казахстан. X Международная научная конференция ГУВШЭ. г. Москва. 2009
31