Перевод из двоичной системы счисления в систему счисления с n основанием q=2 и обратно СОДЕРЖАНИЕ: 1. Перевод из q2→q8 и q16. 2. Перевод из q8 и q16 →q2. 3. Перевод из q16 →q8. 4. Перевод из q8→q16. 5. Самостоятельная работа. Алгоритм перевода из q2 в q=2n 1. Двоичное число разбить справа налево на группы по n в каждой. 2. Если в левой последней группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов. 3. Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2n. 101010011010101112→q8, 8=23 => ?101010011010101112 = 2515278 0 2 5 1 5 2 7 101010011010101112→q16, 16=24 => 00?0101010011010101112 = 1535716 1 5 3 5 7 Алгоритм перевода дробных чисел из q2 в q=2n 1. Двоичное число разбить слева направо на группы по n в каждой. 2. Если в правой последней группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить справа нулями до нужного числа разрядов. 3. Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2n. 0,101010011010101112→q8, 8=23 => 0,1010100110101011102 =0,5232568 0,101010011010101112→q16, 16=24 => 0,101010011010101110002 =0,A9AB816 Алгоритм перевода из системы счисления с основанием q=2n в q2 Для того чтобы произвольное число, записанное в системе счисления с основанием q=2n, перевести в двоичную систему счисления, нужно каждую цифру этого числа заменить ее n-разрядным эквивалентом в двоичной системе счисления. Алгоритм перевода из q16→q8 q16 → q2→q8 Алгоритм перевода из q8 → q16 q8 → q2→q16 Самостоятельная работа. №1 Переведите двоичные числа: А) в восьмеричную систему счисления: 1010110112; 11111100112; 0,1110110112; 0,0001101012; 101010,111012 ; 1111000000,1012. Б) в шестнадцатеричную систему счисления: 111101110112; 1010101012; 0,001100112; 0,111000111012; 101111,0112; 100000111,0011102. №2 Перевести числа в двоичную систему счисления: А) 2768; 0,6358; 25,0248; 2568; 0,1118; 201,3028. Б) 1AC716; 0,3C116; F4A,CC16; CCAF16; 0,AAA16; DDBB,A16. №3 Перевести числа из q16→q8: A5416; 21E,7F16; 0,FD16; C25,F916; 12A16; 0,ABCD16. №4 Перевести числа из q8→q16: 7778; 0,12348; 654,7658; 3448; 0,76128; 333,2228.