lekciya_30

Лекция 30
Слайд 1
Темы лекции
1.
Определение стехиометрии образца методом РОР.
2.
Разрешение метода по глубине.
3.
Определение толщины пленки методом РОР.
Лекция 30
Слайд 2
С помощью метода РОР можно определить стехиометрический состав
однородного образца, не прибегая к использованию эталонов.
Имеется многокомпонентный образец, например, АВС, где А, В, С –
неизвестные до проведения анализа элементы, равномерно распределенные
по объему образца.
Суммарная атомная концентрация в образце n0   ni
i
где ni также неизвестные атомные концентрации каждого элемента.
Относительная атомная концентрация i-го элемента Сi = ni/n0 и
C
i
i
 1.
Для определенности будем считать, что МА  МВ  МС, тогда для
кинематических факторов выполняются следующие неравенства kА  kВ  kС.
Лекция 30
Слайд 3
Энергетический спектр обратнорассеянных ионов гелия имеет вид
Так как геометрия рассеяния задана
(образец установлен относительно dN/dE
ионного пучка под углом 0,
НС
энергоанализатор относительно
образца под углом ),
НВ
то задан угол рассеяния .
Определив из спектра величину ЕА,
получим значение кинематического
НА
множителя для элемента А,
атомная масса которого
kCE0 kBE0
k АE 0
определяется из соотношения
MA 
M 1 (1  kA )  2 M 1 kA cos θ
1  kA
Определив МА, мы тем самым определили и ZА.
Е
Лекция 30
Слайд 4
Высота ступеньки НА (число зарегистрированных ионов при энергии ЕА за
время измерения энергетического спектра) определяется упругим рассеянием
на ядрах атомов элемента А, расположенных в поверхностном монослое,
поэтому ее величина
 Z1Z A e
H A  N n CA 
 4 E0

0 0
2
2 γ A cos θ 
2
1  γ 2A cos 2θ

1  γ 2A sin 2 θ
2
 41  γ A 
Д 
2
2
2
2
[1  γ A sin θ  cos θ 1  γ A sin θ ]

Z Z e
 N 0 n0CA  1 A
 4 E0
2
2

  Д K A ,

где КА считается исходя из известных значений А = М1/МА и .
Лекция 30
Слайд 5
При энергиях меньших kАЕ0 спектр образуют ионы, рассеянные на атомах
элемента А, расположенных внутри образца.
При энергии ЕВ = kВЕ0 вклад в спектр начинают вносить ионы, рассеянные
на атомах элемента В. Аналогично вышеописанному, определяются атомная
масса и атомный номер элемента В и параметр КВ. Высота ступеньки НВ
определяется
упругим
рассеянием
на
ядрах
атомов
элемента
В,
расположенных в поверхностном монослое и ее величина может быть
представлена с помощью предыдущего выражения.
При энергии ЕС = kСЕ0 вклад в спектр начинают вносить ионы, рассеянные
на атомах элемента С. Таким образом, по положению ступенек в спектре
мы определили элементный состав образца.
Лекция 30
Слайд 6
Для определения стехиометрии запишем отношение НВ/НА
2
2


HB
Z
Z
e

1 B
  Д K B
 N 0 n0CB 
HA
 4 E0 
Аналогично
2
2
2


Z
C K
Z
Z
e
N 0 n0CA  1 A   Д K A  B2 B B
Z A CA K A
 4 E0 
H C Z C2 CC KC
 2
H A Z A CA K A
Так как значения НА, НВ и НС (величины ступенек) определены
экспериментально в энергетическом спектре, то с учетом, что  Ci  1
i
получаем систему из трех уравнений с тремя неизвестными СА, СВ и СС .
Лекция 30
Слайд 7
 CB H B Z A2
C  H Z 2
A
B
 A
 CC H C Z A2


2
C
H
Z
A
A
C

CA  CB  CC


KA
KB
KA
KC
1
если образец состоит из n элементов, то получается система из n
уравнений.
После того как СА, СВ и СС определены, из них выбирается минимальное
значение, пусть СС = min{СА, СВ, СС}, тогда в стехиометрической формуле 
= 1;  = СА/СС и  = СВ/СС. Таким образом, поставленная задача полностью
решена.
Лекция 30
Слайд 8
Необходимо иметь в виду, что анализируется фактически поверхностный
монослой образца, поэтому перед проведением анализа поверхность
должна быть очищена с помощью одного из методов, рассмотренных
ранее.
Если
такая
очистка
не
сделана,
то
будет
проанализирован
слой
поверхностных загрязнений, что иногда тоже является предметом анализа.
Лекция 30
Слайд 9
Разрешение метода РОР по глубине образца
В соответствие с материалом предыдущей лекции для энергии иона перед
процессом упругого рассеяния можно написать следующие два равенства
E*  E0 
t dE
cos ζ 0 dl
 E0 
E0
t
τ0
cos ζ 0
и E (t )  kE * 
t dE
| cos ζ | dl
исключив из которых Е*, получим

τ
τ 
E (t )
t
 0   E0 
k
 k | cos ζ | cos ζ 0 
следовательно
t
[kE0  E (t )] cos ζ 0 | cos ζ |
kτ 0 | cos ζ |  τ cos ζ 0
 kE * 
E (t )
t
τ
| cos ζ |
Лекция 30
Слайд 10
Взяв дифференциал от обеих частей последнего равенства, с учетом того, что
в правой части изменяемой величиной является только Е(t), получим
выражение для разрешения по глубине в следующем виде
δt  δE
cos ζ 0 | cos ζ |
kτ 0 | cos ζ |  τ cos ζ 0
В данном выражении неопределенность в измерении энергии
обратнорассеянных ионов Е определяется двумя основными факторами.
Первый – физический, связанный с эффектом страгглинга, подробно
рассмотренный в предыдущей лекции.
Второй – технический, связанный с конечной шириной энергетического окна
энергоанализатора. Так как эти два фактора не зависят друг от друга, то
δE  ω 2A  δEB2
где ЕВ = 2,35В.
Лекция 30
Слайд 11
Для конкретного ПБД (А – конкретное число), разрешение по глубине t тем
лучше, чем меньше числитель дроби.
Отсюда следует, что оптимальной с точки зрения разрешения по глубине
является геометрия измерения, в которой 0  90о (0 всегда  90о) и  
270о ( всегда  90о).
Обычно используют геометрию с 0 = 80-85о и  = 250-255о, в этом случае
угол рассеяния   170о.
Стандартная геометрия, в которой реализуется метод РОР
I0+
ПБД
N
Лекция 30
Слайд 12
Определение толщины пленки из материала (Mпл, Zпл), нанесенной на
подложку (Mподл, Zподл).
Как будет ясно из дальнейшего, это можно сделать только при условии Mподл
 Mпл.
Схема рассеяния
E0
t
1
2
kплE0
3
E(t)
Лекция 30
Слайд 13
Если толщина пленки t, то ширина энергетического спектра от пленки Епл =
kплЕ0 – Е(t).
В приближении энергии на поверхности в точке 2 перед упругим рассеянием
ион имеет энергию
E * (t )  E0 
dE
dl
E0
t
cos ζ 0
После упругого рассеяния энергия иона
kпл E * (t )  kпл E0  kпл
dE
dl
E0
t
cos ζ 0
На выходе из пленки энергия иона
E (t )  kпл E * (t ) 
dE
dl
t
dE
 kпл E0  kпл
dl
E ( t ) | cos ζ |
E0
t
dE

cos ζ 0 dl
t
E ( t ) | cos ζ |
Лекция 30
Слайд 14
Следовательно
 kпл dE
Eпл  t 
 cos ζ 0 dl
E0
1 dE

| cos ζ | dl


E (t ) 

Толщина пленки определяется выражением
t
Eпл
kпл dE
cos ζ 0 dl

E0
1 dE
| cos ζ | dl
E (t )
Максимальная энергия ионов, рассеянных на атомах подложки
max
Eподл
 kподл ( E0  Eвх )  Eвых  kподл E0  kподл
dE
dl
E0
t
dE

cos ζ 0 dl
t
E ( t ) | cos ζ |
Лекция 30
Слайд 15
Если эта величина меньше Е(t), то спектр от подложки будет разнесен со
спектром от пленки
dN/dЕ
Е
пленка
подложка
Е(t) kпл Е0
Подобный метод определения толщины пленки дает наибольшую точность
при толщинах пленки, когда можно пренебречь эффектом страгглинга. В
этом случае ошибку в измерение вносит только ширина энергетического окна
поверхностно-барьерного детектора.
При использовании электростатического энергоанализатора с Е = 10-4
данный метод позволяет измерять толщины пленок ~ 10 Å.
Лекция 9
Слайд 16
Выход рентгеновской флуоресценции - вероятность заполнения вакансий в
той или иной оболочке или подоболочке при переходе, сопровождаемом
выходом ХРИ.
Сумма вероятностей выхода рентгеновской флуоресценции и Ожеэлектронов равна единице.
Зависимости вероятности выхода
1,0
К-оболочка
рентгеновской флуоресценции
0,8
(вероятность фотоэффекта)
0,6
от атомного номера для К-оболочки
0,4
и для L-оболочки
0,2
L-оболочка
(усредненная по трем подоболочкам).
для элементов с малым атомным номером
0 20 40 60 80 Z
преобладают Оже-переходы,
для более тяжелых элементов преобладающим механизмом является
рентгеновская флуоресценция.