Презентация учащегося Что мы знаем о прогрессии

ЧТО МЫ ЗНАЕМ О ПРОГРЕССИИ ?
Автор
ученица 9 класса
МОУ СОШ п.г.т. Ерофей Павлович
Соловьева Ира
КАКИЕ ПРОГРЕССИИ БЫВАЮТ?
•Арифметическая
прогрессия
–
это
последовательность,
каждый
член
которой,
начиная со второго, равен предыдущему члену,
сложенному с одним и тем же числом.
•Геометрическая
прогрессия
–
это
последовательность,
каждый
член
которой,
начиная
со второго, равен предыдущему,
умноженному на одно и тоже число.
ТАКИЕ
ЗАДАЧИ РЕШАЛИ В СТАРИНУ.
Задача из древнегреческого папируса Ахмеса
на геометрическую прогрессию.
В доме 7 кошек. Каждая кошка съедает по 7
мышек. Каждая мышка съедает по 7 колосьев.
Каждый колос дает по 7 растений. Из каждого
растения вырастает по 7 мер зерна. Сколько
всех вместе ?
 А эта задача на арифметическую прогрессию.
Пусть тебе сказано : раздели 10 мер ячменя
между 10 людьми так, чтобы разность мер
ячменя, полученного каждым человеком и его
соседом, равнялась ⅛ меры.

В XIX веке на Руси загадывали :
Шли 7 старцев. У каждого по 7 костылей. На
каждом костыле по 7 сучков. На каждом сучке по 7
кошелей. В каждом кошеле по 7 пирогов. В каждом
кошеле по 7 воробьев. Сколько всего?
ПРИМЕНЕНИЕ ПРОГРЕССИЙ В ЖИЗНИ И
ДРУГИХ НАУКАХ

В банковском деле.
Задача
Вкладчик положил в банк 10 000 рублей на
счет, по которому сумма вклада возрастает на
7%. Какая сумма будет на счету через 5 лет ?
Летом инфузории размножаются бесполым
способом - делением пополам.
Вопрос: сколько будет инфузорий после 15-го
размножения ?
В БИОЛОГИИ
Задача
На луг площадью 12800 м2 попали
семена одуванчика и со временем
заняли 50м2. При благоприятных
условиях одуванчик размножаясь,
занимает площадь в двое большую,
чем в прошлом году. Через сколько
лет одуванчики займут весь луг?
В СТАТИСТИКЕ
Население города составляет 60 тысяч человек. За
последние годы наблюдается ежегодный прирост
населения на 2%. Каким будет население города
через 5 лет, если эта тенденция сохранится ?