Средняя общеобразовательная школа селения Хаталдон

Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа селения Хаталдон Алагирского
района»
Выполнил: ученик 6 класса
Сиукаев Хетаг
Руководитель: Цидаева Жанна
Ивановна
С древних времён людям
приходилось не только считать
предметы,
для чего требовались натуральные
числа, но и измерять длину, время,
площадь. Не всегда результат
измерения выражался натуральным
числом, приходилось учитывать
части и доли. Так появились дроби.
ДРОБИ,
отношение двух
чисел, разделенных одно
на другое, вида а/в;
например, 3/4. В этом
выражении а - числитель, а
в - знаменатель.
Если
а и в - целые числа, то частное простая дробь. Если а меньше в, то
дробь правильная. Если в меньше а,
то дробь неправильная.
5/6 – правильная т.к.
Знаменатель>числитель
6/5 – неправильная т.к.
Знаменатель<числитель
ДРЕВНИЙ ВАВИЛОН
Первые упоминания о дробях найдены на
глиняных табличках Древнего Вавилона.
Это государство находилось в долинах
рек Тигр и Евфрат примерно за три
тысячи лет до нашей эры.
Вавилонские «тексты» доходят до нас в виде
глиняных табличек, обычно примерно
размера ладони. Они написаны клинописью,
клинообразным алфавитом.
Их арифметика имела основание 60, в
вавилонской математике пользовались
шестидесятеричной системой для целых чисел
и дробей, дроби записывались с постоянным
знаменателем равным 60-ти.
Например,
 Шестидесятеричными
дробями,
унаследованными от
Вавилона, пользовались
греческие и арабские
математики и астрономы.
Но было неудобно
работать над
натуральными числами,
записанными по
десятичной системе, и
дробями, записанными
по шестидесятеричной.

Дроби появились в глубокой
древности. При разделе добычи, при
измерениях величин, да и в других
похожих случаях люди встретились с
необходимостью ввести дроби.

Древние египтяне уже знали, как
поделить 2 предмета на троих, для
этого числа -2/3- у них был
специальный значок. Между прочим,
это была единственная дробь в
обиходе египетских писцов, у которой
в числителе не стояла единица - все
остальные дроби непременно имели
в числителе единицу.
ДРЕВНИЙ ЕГИПЕТ
Древние египтяне ввели в
обращение дроби 1/2, 1/3, 1/28 – их
называли основными или
единичными, было специальное
обозначение для дроби 2/3, не
совпадающее с обозначениями для
других дробей.
Все остальные дроби египтяне
старались записать как суммы долей,
т.е. дробей вида 1/n.
Например, вместо 8/15 они писали
1/3+1/5. Иногда это бывало удобно
Древнеегипетский папирус
около 2000 лет до н.э.
Методы подсчетов при
помощи единичных дробей
перешли от египтян в Грецию,
от греков к арабам, а от них уже
в Западную Европу.

Интересная система дробей была в Древнем
Риме. Она основывалась на делении на 12
долей единицы веса, которая называлась
асс. Двенадцатую долю асса называли
унцией. А путь, время и другие величины
сравнивали с наглядной вещью- весом.
Например, римлянин мог сказать, что он
прошел семь унций пути или прочел пять
унций книги. При этом, конечно, речь шла не
о взвешивании пути или книги. Имелось в
виду, что пройдено 7/12 пути или прочтено
5/12 книги. А для дробей, получающихся
сокращением дробей со знаменателем 12
или раздроблением двенадцатых долей на
более мелкие, были особые названия.
ДРЕВНЯЯ ИНДИЯ
Современная система записи дробей с
числителем и знаменателем была создана в
древней Индии, только дробной черты
индийцы не писали.
Правила действий с дробями,
изложенные индийским учёным
Брахмагуптой (8 век н. э.), лишь немногим
отличаются от наших, Индийское
обозначение дробей и правила действий над
ними были усвоены в 9 веке в
мусульманских странах благодаря
узбекскому учёному Мухаммеду
Хорезмскому (аль-Хваризми).
Они были перенесены в Западную Европу
итальянским купцом и учёным Леонардо
Фибоначчи из Пизы (13 век).
Леона́ рдо Пиза́ нский
около 1170 — 1250 г.
ДРЕВНЯЯ РУСЬ
МАГНИЦКИЙ
Леонтий Филиппович (1669-1739)
Страница первого
русского учебника
«Арифметика»
1703г.
Дроби в Древней Руси называли
долями, позднее ломаными
числами. Так у дробей с
числителем 1 были свои названия.
1\2- половина, полтина.
1\3 - треть.
1\4 - четь.
1\6 - полтреть.
1\8- полчеть.
1\12- полполтреть.
1\10 – десятина (1,09 га)
Славянская нумерация употреблялась в России до
XVI века. И только при Петре I стала вводится
десятеричная система счисления, которая и
сохранилась до наших дней. В 1903 г вышла в свет
“Арифметика” Л. Ф. Магницкого. В которой в
первой части изложены действия с целыми
числами, во второй - с ломаными, т.е. дробями.
В
результате изучения различных
сведений я сделал вывод, что дроби
появились ещё в Древнем Вавилоне
в IX веке до нашей эры. Их
придумали простые люди для своих
расчётов. И в каждой стране была
своя система записи дробей. Позже
математики придумали более
удобную систему записи дробных
чисел и правила действий с ними.
Литература
1.Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ»,
2003;
2. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ»,
2003;
3. http://kosilova.textdriven.com/narod/studia3/math/translatio/babylon.htm
4. http://images.yandex.ru/yandsearch?
5. http://ru.wikipedia.org/wiki