U 1 (s)

Основы теории управления
Раздел 5. Передаточные функции и их свойства
Лекция 10. Функциональные и структурные
схемы систем управления
Лектор
Цветков Александр Владимирович, к.т.н., доцент кафедры
автоматики и информационных технологий УГТУ-УПИ
Авторы-разработчики :
• Цветков А.В.
• Ванеева Л.А.
• Страшинин Е. Э.
Екатеринбург 2007
Основы теории управления, Раздел 5 Передаточные функции и их свойства,
лекция 10
2
Цель лекции
Изучение лекции 10 даёт представление о:
• взаимосвязи функциональных и
структурных схем;
• основных элементах структурных схем;
• Преобразовании структурных схем.
Основы теории управления, Раздел 5 Передаточные функции и их свойства,
лекция 10
3
Содержание лекции
• Стандартные элементы структурных схем
• Эквивалентные передаточные функции
различных соединений звеньев
• Правила преобразования структурных схем
Основы теории управления, Раздел 5 Передаточные функции и их свойства,
лекция 10
4
Стандартные элементы структурных схем
Звено направленного действия
U(s)
Сумматоры
Y(s)
W(s)
y(t)
u(t)
U1(s)
U1(s)+U2(s)
U1(s)
U2(s)
Точки разветвления
U1
U1
U1
U1(s)-U2(s)
U2(s)
_
U1
U1
U1
Основы теории управления, Раздел 5 Передаточные функции и их свойства,
лекция 10
5
Эквивалентные передаточные функции
различных соединений звеньев
1.Последовательное соединение
U(s)=U1(s)
W1(s)
Y1(s)=U2(s)
Y2(s)=Y(s)
W2(s)
Y (s)  Y2 (s)  U 2 (s)W2 ( s)  U1 (s)W1 (s)W2 (s)  W1 (s)W2 (s)U (s)


U2 (s)
Wэкв ( s )
N
Y (s)
Wэкв . ( s ) 
  Wi ( s )
U ( s ) i 1
Основы теории управления, Раздел 5 Передаточные функции и их свойства,
лекция 10
6
Эквивалентные передаточные функции
различных соединений звеньев
2. Параллельное соединение(согласное).
W1(s)
Y1(s)
U(s)
Y(s)
W2(s)
Y2(s)


Y ( s)  Y1 ( s)  Y2 ( s)  W1 ( s)U ( s)  W2 ( s)U ( s)  W1 ( s)  W2 ( s)U ( s)


 
Wэкв ( s )


N
Wэкв . ( s )   Wi ( s )
i 1
Основы теории управления, Раздел 5 Передаточные функции и их свойства,
лекция 10
7
Эквивалентные передаточные функции
различных соединений звеньев
3. Соединение с обратной связью
a.Отрицательная обратная связь
U(s)
E(s)
Wпр(s)
Y(s)
Y ( s )  Wпр ( s ) E ( s )
Yос (s)  Wос (s)Y (s)
E ( s)  U ( s)  Yос ( s)
Y ( s )  Wпр ( s )U ( s )  Wос ( s )Y ( s )
Y ( s )  Wпр ( s )Wос ( s )Y ( s )  Wпр ( s )U ( s )
Wос(s)
Yос(s)
Y (s) 
Wпр ( s )
1  Wпр ( s )Wос ( s )
W (s) 
U ( s)
Wпр ( s )
1  Wпр ( s )Wос ( s )
b. Положительная обратная связь
W (s) 
Wпр ( s )
1  Wпр ( s )Wос ( s )
Основы теории управления, Раздел 5 Передаточные функции и их свойства,
лекция 10
8
Преобразование структурных схем
1.Перенос точки разветвления с выхода на вход
W(s)
W(s)
W(s)
2. Перенос точки разветвления со входа на выход
W(s)
W(s)
1/W(s)
Основы теории управления, Раздел 5 Передаточные функции и их свойства,
лекция 10
9
Преобразование структурных схем
3. Перенос сумматора со входа на выход
W(s)
W(s)
W(s)
4. Перенос сумматора с выхода на вход.
W(s)
1/W(s)
W(s)
Основы теории управления, Раздел 5 Передаточные функции и их свойства,
лекция 10
10
Выводы и заключение
1.
2.
В основе структурных схем лежит звено
направленного
действия,
описываемое
соответствующей передаточной функцией.
Используя правила преобразования, получают
эквивалентную
передаточную
функцию
связывающую вход и выход всей системы.
Основы теории управления, Раздел 5 Передаточные функции и их свойства,
лекция 10
11
Перечень источников, список
дополнительной литературы
•
•
•
•
Юревич Е.И. Теория автоматического управления: Учебник для
вузов. СПб.: БХВ-Петербург, 2007. 560 с. (Допущено Министерством
образования и науки в качестве учебника для студентов вузов).
Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Линейные
системы: Учебное пособие для вузов. СПб.: Питер, 2005. 336 с.
(Рекомендовано УМО по университетскому политехническому
образованию в качестве учебного пособия).
Никулин Е.А. Основы теории автоматического управления.
Частотные методы анализа и синтеза систем: Учебное пособие для
вузов. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. 640 с. (Допущено УМО по
университетскому политехническому образованию в качестве
учебного пособия).
Страшинин Е.Э. Основы теории автоматического управления. Часть
1: Линейные непрерывные системы управления: Учебное пособие.
Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2000. 214 с.
Основы теории управления, Раздел 5 Передаточные функции и их свойства,
лекция 10
12