Прямое компьютерное моделирование взаимодействия белков
advertisement
Прямое компьютерное моделирование взаимодействия белков И.Б. Коваленко, А.М. Абатурова, О.С. Князева, Г.Ю. Ризниченко, А.Б. Рубин МГУ им. М.В.Ломоносова Биологический факультет, кафедра биофизики План 1. Компьютерная модель взаимодействия белков 2. Моделирование реакции белков пластоцианина и цитохрома f в растворе 3. Моделирование реакции белков пластоцианина и цитохрома f в клетке 4. Предсказание областей связывания белков Модель • 3D кубический реакционный объем • Много частиц Pc и cyt f (многочастичная модель) • 3D броуновское движение белков • Электростатические взаимодействия Модель Модель Взаимодействие белков 1. Диффузия 3. Предварит. комплекс 2. Электростат. взаимодействие, сближение и взаимная ориентация 4. Конформационные изменения, финальный комплекс Модель Взаимодействие белков: диффузия 1. Диффузия 3. Предварит. комплекс 2. Электростат. взаимодействие, сближение и взаимная ориентация 4. Конформационные изменения, финальный комплекс Модель Диффузия белков ma f (t ) v F • Уравнение Ланжевена • Большой размер молекул белков по сравнению с молекулами растворителя • Влияние молекул растворителя на движение белка через ξ (броуновское движение и сила трения) • При больших значениях ξ можно пренебречь инерцией: 0 f (t ) v F Модель Уравнения Ланжевена для броуновского движения частиц в электростатическом поле Поступательное движение tx dx Fx f x (t ) dt f x (t ) 0 x – координата, вдоль которой рассматривается движение, ξtx – коэффициент вязкого трения вдоль этой координаты, fx(t) и Fx – проекции случайной и электростатической сил на ось x, соответственно x 2 kT t f x (t ) 2 t k – постоянная Больцмана, T – температура Fx q d dx φ-потенциал Вращательное движение rx d M x mx (t ) dt x 2 kT 2 r mx (t ) 0 mx (t ) t φ- угол поворота вокруг оси, относительно которой рассматривается движение, ξrx– коэффициент вязкого трения для вращательного движения вокруг оси x, mx(t) и Mx – моменты случайной и электростатической сил относительно оси x, соответственно (Ermak and McCammon, 1978) Модель Коэффициенты вязкого трения для эллипсоида вращения R a b c 3 a p b b=c поступательное движение 8R ( p 2 1) 3 / 2 a tr -вдоль оси а p [(2 p 2 1) ln( p p 2 1) p p 2 1] 3 16R ( p 2 1) 3 / 2 b tr 3 -вдоль оси b p [(2 p 2 3) ln( p p 2 1) p p 2 1] вращательное движение a rot b rot 16R 3 ( p 2 1) 3 / 2 3 p [ p p 1 ln( p p 1)] 2 2 -вокруг оси а 16R 3 ( p 2 1) 3 / 2 ( p 2 1) 3 p [(2 p 2 1) ln( p p 2 1) p p 2 1] -вокруг оси b (Perrin, 1936) Модель Аппроксимация цитохрома f и Рс эллипсоидами вращения для нахождения коэффициентов вязкого трения Молекулярная масса Оси эллипсоида вращения Cyt f M = 27.9 КДа a=47 Å, b=17 Å Рс M = 10.5 КДа a=21 Å, b=14 Å Модель Взаимодействие белков: электростатические взаимодействия 1. Диффузия 3. Предварит. комплекс 2. Электростат. взаимодействие, сближение и взаимная ориентация 4. Конформационные изменения, финальный комплекс Модель Электростатические взаимодействия белков • Заряженные аминокислотные остатки на поверхности белка • Экранирование • Уравнение Дебая-Хюккеля • При ионной силе 100 мM радиус Дебая равен 8 А • На расстоянии 35А за счет экранирования ионами соли потенциал падает на 2 порядка Модель Электростатическая модель Белки представлены как области с низкой диэлектрической проницаемостью Раствор представлен как область с высокой диэлектрической проницаемостью с зарядами (ионами) Белки рассматриваются как твердые тела Модель Расчет потенциала по уравнению Пуассона-Больцмана · · φ − потенциал, ε − диэлектрическая проницаемость, ρprot − плотность зарядов в белке, сibulk − концентрация i-иона в растворе, Zi − заряд i-иона, e −заряд электрона, R − молярная газовая постоянная, T − температура в К Линеаризованное уравнение Пуассона-Больцмана I − ионная сила, ‾κ − величина, обратная длине экранирования потенциал, заряд, κ в центре 0-ячейки диэлектрические проницаемости на границе ячеек из G. M. Ullmann (2004) потенциалы в соседних ячейках Модель Сравнение методов расчета потенциала уравнение Пуассона-Больцмана εбелка =2 уравнение Дебая-Хюккеля εбелка=80 r r / d qi e i (r ) 4 0 i 1 r ri 1 N Эквипотенциальные поверхности для восстановленного cytf при ионной силе 300 mM, pH=7, εр-ра=80; красный цвет -6.5 мВ, синий +6.5 мВ; зеленым цветом обозначены атомы молекулы. Модель Взаимодействие белков: предварительный комплекс 1. Диффузия 3. Предварит. комплекс 3. Предварит. комплекс 2. Электростат. взаимодействие, сближение и взаимная ориентация 4. Конформационные изменения, 4. Конформационные финальный комплекс изменения, финальный комплекс Модель Предварительный комплекс (переходное состояние, которое быстро переходит в финальный комплекс) • Заряды на поверхности • Подвижность аминокислотных остатков на поверхности белков Белок 1 ri Белок 2 (Kleanthous, 2000) Модель Аппроксимация Рс и cyt f набором сфер для моделирования столкновений Цитохром f Пластоцианин Молекулы показаны зеленым, сферы показаны синим Модель Взаимодействие белков: финальный комплекс 1. Диффузия 3. Предварит. комплекс 2. Электростат. взаимодействие, сближение и взаимная ориентация 4. Конформационные изменения, финальный комплекс Модель Финальный комплекс • • • • Взаимодействия Ван-дер-Ваальса Гидрофобные взаимодействия Солевые мостики Водородные связи Модель Модели взаимодействия белков пластоцианина (Pc) и цитохрома f (cyt f) в растворе Электростатический поверхностный потенциал (справа) эквипотенциальные поверхности (слева) (10мВ) пластоцианина, pH=7, I=100 mM Электростатический поверхностный потенциал цитохрома f, pH=7, I=100 mM модель Изменение потенциала Рс при мутациях WT Ǻ Сайты связывания с cyt f Ǻ модель Изменение потенциала Рс при мутациях Glu59Lys/Glu60Gln Ǻ Сайты связывания с cyt f Изменения зарядов На аминокислотных остатках Ǻ модель Изменение потенциала Рс при мутациях Glu59Lys/Glu60Gln/Glu43Asn Ǻ Сайты связывания с cyt f Изменения зарядов На аминокислотных остатках Ǻ The model После того, как моделирование проведено, нужно вычислить константу скорости реакции белков Реакция, которую Reaction velocity: k мы моделировали: P1+P2 P1P2 Определение k фиттингом [ P10 ] k[ P10 ]t 1 Результат моделирования: Концентрация P1P2 [ P1 ](t ) [ P10 ] V = k[P1][P2] Кривая, полученная на модели Кривая, полученная фиттингом по закону действующих масс Время результаты Реакция между cyt f и разными мутантными Pc в растворе Зависимость логарифма константы скорости от корня из ионной силы экспериментальные данные из A. Kannt et al.(1996) результаты моделирования Kovalenko et al., 2006. Phys. Biol. 3, 121–129. 0 → -1 Gln88Glu -1 → 0 -1 → 0 -1 →+1 -2 → 0 -2 → +1 -3 → +1 Asp42Asn Glu43Asn Glu43Lys Glu43Gln/Asp44Asn Glu59Lys/Glu60Gln Glu59Lys/Glu60Gln/ Glu43Asn Gln88Glu Asp42Asn Glu43Asn Glu43Lys Glu43Gln/Asp44Asn Glu59Lys/Glu60Gln Glu59Lys/Glu60Gln/ Glu43Asn Объемы вычислений Для вычисления и хранения электрического потенциала небольшого белка необходимо 100 МБ оперативной памяти Для вычисления константы скорости реакции необходимо выполнить 107 шагов (шаг 10-10 с) На каждом временном шаге необходимо вычислить электростатическую и броуновскую силы, переместить и повернуть каждый белок, проверить факты столкновения и реакции белков (тысячи операций для каждого белка) P1+P2 k P1P2 Архитектура хлоропласта Фрагмент тилакоида. Показаны тилакоидные мембраны и люминальное пространство 50 Å 100 Å Расположение Cytb6f комплекса в мембране и связывание с его субъединицей f (cyt f) белкаподвижного переносчика пластоцианина (Pc) Cyt f Pc Pc PDB ID – 2PCF; 1Q90 Визуализация люмена, ограниченного сверху и снизу тилакоидными мембранами (заштрихованы) и белков пластоцианина и цитохрома f. Зависимость константы скорости реакции между Pc и cytf в люмене тилакоида при постоянном количестве молекул Pc и cytf от расстояния между мембранами (площадь мембран постоянна =322х322 нм2) x от длины мембраны (корня из площади мембраны) при постоянном расстоянии между мембранами 16 нм x z 16 нм Kovalenko et al., 2008. Biophysics 53, 140-146. Молекулы цитохрома расположены на мембране Молекулы цитохрома расположены в объеме люмена Молекулы цитохрома расположены в кубе, объем которого равен объему люминального пространства, растворе Эквипотенциальные поверхности (6.5 mV) в люмене тилакоида хлоропласта, pH=7, I=100 mM Knyazeva, O.S., Kovalenko, I.B. et al. Biophysics 55, 259–268 (in Russian). Предсказание областей связывания белковых молекул Tested protein pairs First protein Second protein Barnase + Barstar + Colicin E9 DNase + Im9 + AChE + fasciculin2 – Thrombin + - Thrombomodulin +- Erythropoietin + Epo receptor 1st domen- Erythropoietin + Epo receptor 2nddomen+ Colicin E3 RNase - Im3 - Interleukin 4+ IL4Binding Protein+ Lipoprotein (pal) Transport pro (tolB) Plastocyanin+ Cytochrome f+ Approximation of the proteins barnase and barstar by ellipsoids for calculation of viscous friction coefficients barnase barstar Electrostatic potential of barnase and barstar barnase barstar Представление рассчитанной на модели вероятности связывания молекул барназа (справа) и барстар (слева) в виде цветного «глобуса» распределения вероятности при расстоянии между центрами масс белков ≤40 А; синий цвет ячеек соответствует малой вероятности связывания данной ячейкой, красный цвет – высокой вероятности. Kovalenko et al., 2009. Dokl. Biochem. Biophys. 427, 215–217. Представление рассчитанной на модели вероятности связывания молекул пластоцианина и цитохрома f в виде цветного «глобуса» распределения вероятности при расстоянии между центрами масс белков R=46 A; синий цвет ячеек соответствует малой вероятности связывания данной ячейкой, красный цвет – высокой вероятности. Kovalenko et al., 2009. Dokl. Biochem. Biophys. 427, 215–217. Спасибо за внимание!
