СЕМИНАР 7 ТЕМА «РАСПАДЫ И РЕАКЦИИ» 25 – 1.04 2013 1. Распады – спонтанное превращение ядра или частицы в несколько продуктов: Х А+В+С …. 2. Реакция – превращение двух взаимодействующих между собой частиц или ядер в два и более продукта: а + А В + С + Д + ….; снаряд мишень продукты а А b В; или А(а, b) В 3. Законы сохранения: Взаимодействие Характеристика сильно Элеке нитное слабое Аддитивные законы сохранения Электрический заряд Q + + + Энергия Е + + + Импульс р + + + Угловой момент J + + + Барионный заряд В + + + Изоспин I + - - Проекция изоспина I3 + + - + + - Пространственная четность Р 4. Законы радиоактивного распада: t (t ) 0 exp( ) 0 exp( t ), где 1 вероятность распада в единицу времени. Т 1 2 t 1 ln 2 время распада половины ядер 2 dN (t ) А (t ) количество ядер распадаю dt щихся в единицу времени 5. В цепочке распадов A1 A2 Аз 1 2 3 при 1 << 2 устанавливается вековое равновесие: 1 N 1 2 N 2 3 N 3 ... 6. Датировка событий. Урановый метод: NU (t ) NU (0) exp( t ); N Pb (t ) ( NU (0) NU (t )) NU (t )[exp( t ) 1] N Pb (t ) 0.69 0.69 9 exp( t ) 1; здесь ; T 4 . 5 10 лет. 12 9 NU (t ) T1 2 4.5 10 Калий – аргоновый метод: в этом случае используется реакция: 40 19 K Ar ; здесь Т1 2 1.3 10 лет 40 18 9 Радиоуглеродный метод: 6CO2 6 H 2 O C6 H 12O16 O2 Задание 1. Получить формулу для кинетических энергий продуктов распада в случае нерелятивистских скоростей продуктов реакции: Х А + В ( h = c = 1, [m, p, E] = MэВ) Задание 2. Найти кинетические энергии продуктов распада радия: MRa = 226.025 a.e.m., MRn = 222.017 a.e.m., MHe = 4.0026 a.e.m., 226 88 Ra 222 86 Rn He 4 2 Задание 3. Оценить высоту кулоновского и центробежного барьеров для α - частиц в ядре 22688Ra. Задание 4. В результате - распада 226 88Ra превращается в радон Rn. Какой объем газа радона при нормальных условиях будет находится в равновесии с 1 г радия? Период полураспада T ( 226Ra ) 1600 лет 1 T 1 ( 222Rn ) 3,82дня 2 2 Задание 5. Определить энергию, выделяемую 1 мг препарата 210Po за время равное среднему времени жизни, если при одном акте распада выделяется энергия Е = 5.4 МэВ. Задание 6. Определить возраст деревянного предмета, если активность на единицу массы 14С составляет 0,7 активности свежесрубленного дерева. Задание 7. Начальная активность препарата 32P равна 2 мкКи. Сколько весит такой препарат? Задание 8. Оценить верхнюю границу возраста Земли, считая, что весь имеющийся на Земле 40Аr образовался из 40К в результате е - захвата. В настоящее время на каждые 300 атомов 40Аr приходится один атом 40К. Задание 9. Определить число радиоактивных ядер в свежеприготовленном препарате 82Вг, если известно, что через сутки его активность стала равной 0,20 кюри.