Pr_Sovremenniki

Проект группы
«Современники»
Наши задачи:
1. Выяснить на каком этапе развития
сейчас находится алгебраическая
символика.
2. Выявить, возможно, ли дальнейшее
развитие алгебраической
символики.
Наши результаты:
Вплоть до XVIII века под алгеброй
понималась наука о буквенных
вычислениях, тождественных
преобразованиях буквенных формул,
решении уравнений первой — четвертой
степеней, о логарифмах, прогрессиях,
комбинаторики. В настоящее время все
эти разделы алгебры принято называть
элементарной алгеброй.
Наши результаты:
В XVIII—XIX веках предмет
алгебры — это прежде всего изучение
многочленов, теория алгебраических
уравнений с одним неизвестным, теория
систем линейных уравнений с
несколькими неизвестными, а также
теория матриц и определителей.
Наши результаты:
Третий (современный) этап развития
алгебры как науки об алгебраических
операциях начался в середине XIX века и был
связан с появлением разнообразных примеров
алгебраических операций над объектами
совсем иной природы, нежели действительные
числа. Первыми такими примерами явились
умножения подстановок и операции над
комплексными числами.
Наши результаты:
В 1900 году Давид Гильберт на
Международном конгрессе математиков
представил список из 23 нерешённых
математических проблем. Эти проблемы
охватили множество областей математики и
сформировали центр приложения усилий
математиков XX столетия. Сегодня десять
проблем из списка решены, семь частично
решены, и две проблемы всё ещё открыты.
Оставшиеся четыре сформулированы слишком
обобщённо, чтобы имело смысл говорить об их
решении.
Наши результаты:
Во второй половине XX века, в связи с
появлением компьютеров, произошла
существенная переориентация математических
усилий. Значительно выросла роль таких
разделов, как численные методы, теория
оптимизации, общение с очень большими
базами данных, имитация искусственного
интеллекта, кодирование звуковых и
видеоданных и т. п. Возникли новые науки —
кибернетика и информатика.
Наши результаты:
В XX в. были созданы новые математические теории, как,
например, топология, математическая логика, и коренным
образом преобразованы старые, изменился сам язык
математики, так что математику XIX в. для чтения
современных книг пришлось бы переучиваться заново.
Понятия, методы и конструкции современной математики
носят весьма общий характер. Соответственно чрезвычайно
расширилось поле применения математических методов.
Математические методы проникли почти во все отделы
физики, в химию, а в последние десятилетия — в биологию,
медицину, лингвистику, экономику. Сама математика
необыкновенно расширилась количественно и претерпела
глубокие качественные изменения. В целом она поднялась на
более высокую ступень абстракции.
Выводы:
В связи с тем, что наука не стоит на
месте, математика постоянно
расширяется, появляются новые
разделы математики, поэтому мы
считаем, что и символика должна
постоянно совершенствоваться.