Логический элемент

Логический элемент – простейшая структурная единица
цифровой электроники, выполняющая определенную
логическую операцию над двоичными переменными
Цифровой логический сигнал представляет собой чередование двух четко определенных логических уровней
В отличии от переменной в обычной алгебре логическая
переменная имеет только два значения, которые
называются логическим нулем и логической единицей.
Логический нуль и логическая единица обозначаются
соответственно 0 и 1. В алгебре логики 0 и 1 не числа,
а логические переменные.
Для большинства логических схем эти уровни характеризуются напряжениями
Для большинства логических схем эти уровни характеризуются напряжениями 0В (0,4В) – логический ноль,
3 – 5 В – логическая единица
В алгебре логики существуют три основных операции
между логическими переменными: логическое
умножение (коньюкция), логическое сложение
(дизьюнкция) и логическое отрицание (инверсия).
По аналогии с алгеброй чисел в алгебре
логики используют следующие обозначения операции:
Логическое умножение
Логическое сложение
Логическое отрицание
Y = X1X2 = X1·X2 = X1X
Y = X1+X2 = X1X2
YX
Закон или правило
Логическое умножение
Логическое сложение
1. Коммутативный закон
X1.X2= X2·X1 (2.1.)
X1+X2= X2+X1 (2.2.)
2. Ассоциативный
закон
X1(X2X3)= (X1X2) X3
( 2.3.)
X1+(X2+X3)= (X1+X2)+X3
(2.4.)
3. Дистрибутивный
закон
X1·(X2+X3)= X1X2+X1X3
(2.5.)
X1+X2X3=
=(X1+X2)·(X1+X3) (2.6.)
4. Правило
склеивания
X1·(X1+X2)= X1 (2.7.)
X1+X1X2= X1 (2.8.)
5. Правило
повторения
X·X=X (2.9.)
X+X=X (2.10.)
6. Правило отрицания
7. Правило двойной
инверсии
X X  0
XX
8. Теорема
Де Моргана
X1  X 2  X1  X2
9. Операции с 0 и 1
X+0=X (2.17.)
X+1=1 (2.19.)
X  X 1
(2.13)
X1  X 2  X1  X2
X·1=X (2.16.)
X·0=0 (2.18.)
X1
&
Y
X2
Y  X1  X2
Таблица истинности для логического умножения
Х1
0
0
1
1
Х2
Y
0
1
0
1
0
0
0
1
X1
Y
1
X2
Y  X1  X2
Таблица истинности для логического сложения
Х1
0
0
1
1
Х2
Y
0
1
0
1
0
1
1
1
X1
1
Y
Y  X1  X2
X2
Таблица истинности для логической функции
«Исключающее ИЛИ»
Х1
0
0
1
1
Х2
Y
0
1
0
1
0
1
1
0
Исключающе е
И
НЕ
ИЛИ
ИЛИ
НЕ
Входные
И
ИЛИ
переменные Y  X1  X 2 Y  X1  X 2 Y  X1  X 2 Y  X1  X 2
Y  X1  X 2
X1 X2
Y
Y
Y
Y
Y
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
2
&
1
1
1
3
1
2
1
0
3
1
2
&
3
1
2
1
0
3
1
2
1 3
Техноло
гия
ИЛЭ
Выполняемые
базовые
функции
K раз K
об
U0
U1
В
U пом t здр.ср Pcc
В
нс
мВт
лэ
f пер
триг,
МГц
830
2-8
 0,4
 2,4
0,8
18-32
10
1035
И – НЕ
10
2-8
 0,5
 2,7
0,8
6
19-2
45100
ЭСЛ
ИЛИ – НЕ
8
2-5
 1,6
 1,0
0,1
3-5
2540
125300
КМОП
ИЛИ – НЕ
820
2-4
0,
Uп
0,3
UП
601200
0,002
1030
ТТЛ
ТТЛШ
И – НЕ
К6500(GaAs
на 1
МГц
3-6
1000
+5В14
R1
R3
R5
VT4
VT1
1
VT2
2
3
VT5
R4
R2
VD1
VD3
VD2
VT3
Общ
7
Рис. 4.1. Принципиальная схема основного элемента
интегральной схемы транзисторно - тразисторной логики
+5В14
R1
R3
R5
IПОТ
0
IВХ
VT4
VT1
IВЫХ
IБ
VD3
,
1
VD1 VD2
RН
Uвых Общ
Рис. 4.3. Принципиальная схема основного элемента
интегральной схемы транзисторно - транзисторной
логики при низком входном напряжении
7
+5В 14
1
UВХ
1
2
R1
VT1
R3
IБ
О
IБ
VT2
VT5
R2
VD1
UВЫХ 3
VD2
IБ
R4
IВЫХ
VT3
Общ
7
Рис. 4.2. Распределение токов и напряжений при
высоком входном логическом уровне
+12
Вход
VT1
Выход
VD1
VT2
Общ
Рис. 3.1. Принципиальная
схема КМОП-инвертора