Задание 13

1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
№14 А18
На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 10] и Q = [6, 14].
Выберите такой отрезок A, что формула
( (x € А) → (x € P) ) \/ (x € Q)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [0, 3] 2) [3, 11] 3) [11, 15] 4) [15, 17]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 10] и Q = [6, 14]. Выберите такой отрезок A, что формула
( (x  А) → (x  P) ) \/ (x  Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении
переменной х.
1) [0, 3]
2) [3, 11]
3) [11, 15]
4)[15, 17]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 15] и Q = [12, 18]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x
 А) → (x  P) ) \/ (x  Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [3, 11]
2) [2, 21]
3) [10, 17]
4)[15, 20]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 10] и Q = [15, 18]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x
 А) → (x  P) ) \/ (x  Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [3, 11]
2) [6, 10]
3) [8, 16]
4)[17, 23]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [25, 30] и Q = [15, 20]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x
 А) → (x  P) ) \/ (x  Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [10, 15]
2) [12, 30]
3) [20, 25]
4)[26, 28]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [15, 25]. Выберите такой отрезок A, что формула
( (x  P) → (x  Q) ) \/ (x  A) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [8, 17]
2) [10, 12]
3) [15, 22]
4)[12, 18]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 20] и Q = [15, 30]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x
 А) → (x  P) ) \/ (x  Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [0, 15]
2) [3, 20]
3) [10, 25]
4)[25, 40]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 25] и Q = [0, 12]. Выберите такой отрезок A, что формула
( (x  А) → (x  P) ) \/ (x  Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [10, 15]
2) [20, 35]
3) [5, 20]
4)[12, 40]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 40], Q = [5, 15] и R=[35,50]. Выберите такой отрезок A, что
формула ( (x  P) → (x  Q) ) \/ ( (x  A) → (x  R) ) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при
любом значении переменной х.
1) [10, 20]
2) [15, 25]
3) [20, 30]
4)[120, 130]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [0,20], Q = [5, 15] и R=[35,50]. Выберите такой отрезок A, что
формула ( (x  P) → (x  Q) ) \/ ( (x  A) → (x  R) ) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при
любом значении переменной х.
1) [-15,-5]
2) [2, 7]
3) [10,17]
4)[15, 20]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [15,30], Q = [0, 10] и R=[25,35]. Выберите такой отрезок A, что
формула ( (x  P) → (x  Q) ) \/ ( (x  A) → (x  R) ) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при
любом значении переменной х.
1) [10,17]
2) [15, 25]
3) [20,30]
4)[35, 40]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [20,50], Q = [15, 20] и R=[40,80]. Выберите такой отрезок A, что
формула ( (x  P) → (x  Q) ) \/ ( (x  A) → (x  R) ) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при
любом значении переменной х.
1) [10,25]
2) [20, 30]
3) [40,50]
4)[35, 45]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [10,50], Q = [15, 20] и R=[30,80]. Выберите такой отрезок A, что
формула ( (x  P) → (x  Q) ) \/ ( (x  A) → (x  R) ) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при
любом значении переменной х.
1) [10,25]
2) [25, 50]
3) [40,60]
4)[50, 80]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [0,40], Q = [20, 45] и R=[10,50]. Выберите такой отрезок A, что
формула ( (x  P) → (x  Q) ) \/ ( (x  A) → (x  R) ) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при
любом значении переменной х.
1) [5,20]
2) [10, 15]
3) [15,20]
4)[35,50]
На числовой прямой даны три отрезка: P = [10, 40], Q = [5, 15] и R=[35,50]. Выберите такой отрезок A, что
5
1
6
1
7
1
8
1
9
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
1
2
3
4
формула
( (x  P) → (x  Q) ) \/ ( (x  A) → (x  R) )
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [10, 20]
2) [15, 25]
3) [20, 30]
4)[120, 130]
На числовой прямой даны три отрезка: P = [0,20], Q = [5, 15] и R=[35,50]. Выберите такой отрезок A, что
формула
( (x  P) → (x  Q) ) \/ ( (x  A) → (x  R) )
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [-15,-5]
2) [2, 7]
3) [10,17]
4)[15, 20]
На числовой прямой даны три отрезка: P = [15,30], Q = [0, 10] и R=[25,35]. Выберите такой отрезок A, что
формула
( (x  P) → (x  Q) ) \/ ( (x  A) → (x  R) )
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [10,17]
2) [15, 25]
3) [20,30]
4)[35, 40]
На числовой прямой даны три отрезка: P = [20,50], Q = [15, 20] и R=[40,80]. Выберите такой отрезок A, что
формула
( (x  P) → (x  Q) ) \/ ( (x  A) → (x  R) )
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [10,25]
2) [20, 30]
3) [40,50]
4)[35, 45]
На числовой прямой даны три отрезка: P = [10,50], Q = [15, 20] и R=[30,80]. Выберите такой отрезок A, что
формула
( (x  P) → (x  Q) ) \/ ( (x  A) → (x  R) )
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [10,25]
2) [25, 50]
3) [40,60]
4)[50, 80]
Применить (A V B) = A  B или (A  B) = A V B
Укажите, какое выражение равносильно выражению A Λ ¬(¬B V C)
Выберите один ответ. a. A Λ B Λ ¬C
b. A Λ ¬B Λ C
c. ¬A V ¬B V ¬C d. A V ¬B V ¬C
кажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(A V ¬B) V ¬(A V B) V A Λ B
Выберите один ответ.
a. ¬B Λ A
b. A Λ B V ¬A c. ¬A
d. A Λ B V ¬B
Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(¬B Λ ¬ C ) Λ ¬ A
Выберите один ответ. a. ¬A V B V ¬C
b. ¬A Λ (B Λ C)
c. ¬A Λ ¬B Λ C d. ¬A Λ (B V C)
Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(¬¬ A V ¬B V C )
Выберите один ответ.
a. A Λ ¬B Λ C b. ¬A V B V ¬C
c. ¬A Λ B Λ ¬C
d. A V ¬B V C
Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(¬ A Λ B ) Λ ¬ C
Выберите один ответ. a. (A Λ B) Λ ¬C b. (A V ¬B) Λ¬C c. (A Λ ¬B) V ¬C
d. (A V B) V C
Логическое выражение ¬Y \/ ¬((Х V Y) Λ ¬Y) Λ Х Λ ¬Y максимально упрощается до выражения
1) Х Λ Y 2) ¬Y 3) Х 4) 1
Известно, что для чисел X, Y и Z истинно высказывание
((Z < X )V (Z < Y))^ ¬(Z+1 < X)^ ¬(Z+1 < Y)
Чему равно Z, если X = 25 и Y = 48?
A, B и C – целые числа, для которых истинно высказывание: ((C<A )V (C<B))^ ¬(C+1 < A)^ ¬(C+1 < B)
Чему равно C, если A = 45 и B = 18?
A, B и С – целые числа, для которых истинно высказывание
¬(А = B)^ ((B < A)→(2C > A)) ^ ((A < B)→(A > 2C))
Чему равно A, если C = 8 и B = 18?
A, B и С – целые числа, для которых истинно высказывание
¬(А = B) ^ ((A > B)→(B > C)) ^ ((B > A)→(С > B))
Чему равно В, если A = 45 и C = 43?
Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание((X<5)→(X<3))((X<2)→(X<1))
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Для какого числа X истинно высказывание ((X > 3)(X < 3)) →(X < 1)
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Для какого числа X истинно высказывание X > 1  ((X < 5)→(X < 3))
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Для какого числа X истинно высказывание (X > 2)(X > 5)→(X < 3)
5
6
7
8
9
1
0
1
1
1
2
1) 5
2) 2
3) 3
4) 4
Для какого из значений числа Z высказывание ((Z > 2)(Z > 4)) →(Z > 3) будет ложным?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Для какого из приведенных чисел X логическое условие истинно?
((X<15) /\ (2∙X>23)) → ((X>12) /\ (3∙X<40)).
Если таких чисел несколько, укажите наименьшее из них.
1) 11 2) 12 3) 13 4)14
Для какого из приведенных чисел X логическое условие истинно?
((X<15) /\ (2∙X>23)) → ((X<14) /\ (X>15))
1) 11 2) 12 3) 13 4) 14
Для какого из приведенных чисел X логическое условие истинно?
((X<25) → (X<23)) /\ ((X<22) →(X>21))
1) 21 2) 22 3) 23 4) 24
Для какого из приведённых чисел X истинно логическое условие: ¬ ((X кратно 2) → (X кратно 4))?
7 8 10 12
Какие из приведенных значений переменных х и у удовлетворяют логическому условию
(х-четное число)/\(у – нечетное число)V (произведение х*у делится на 3)
1. х=4, у=2 2. х=2, у=6 3. х=5, у=5 4. х=7, у=5
Для какого числа X истинно высказывание (X*(X-16) > -64) →(X > 8)
1) 5
2) 6
3) 7
4) 8
Для какого числа X истинно высказывание (X*(X-8) > -25 + 2*X) →(X > 7)
1) 4
2) 5
3) 6
4) 7
Гласных букв 10:
A Е Ё И О У Ы Э Ю Я
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
1
Какое из приведенных названий городов удовлетворяет следующему логическому условию:
((первая буква гласная) ∨ (последняя буква гласная)) → (название содержит букву «ф»)?
1) Дюссельдорф
2) Прага
3) Венеция
4) Тулуза
Какое из приведенных названий домашних животных удовлетворяет следующему логическому условию:
((первая буква согласная) → (последняя буква согласная)) ∧ (название содержит букву «к»)?
1) Кролик
2) Корова 3) Коза
4) Свинья
Какое из приведенных названий стран удовлетворяет следующему логическому условию: ((последняя буква
согласная) v (первая буква согласная)) → (название содержит букву «п»)?
1) Бразилия
2) Мексика 3) Аргентина 4) Куба
Для какого из названий животных ложно высказывание:
Четвёртая буква гласная → (Вторая буква согласная)?
1) Кошка 2) Жираф
3) Верблюд 4) Страус
Для какого имени ложно высказывание:
(первая буква гласная /\ последняя буква согласная) → (третья буква согласная) ?
1) ДМИТРИЙ 2) АНТОН 3) ЕКАТЕРИНА 4) АНАТОЛИК
Для какого из названий животных ложно высказывание:
(Заканчивается на согласную букву) /\ (В слове 7 букв) → ¬ (Третья буква согласная) ?
1) Страус
2) Леопард 3) Верблюд
4) Кенгуру
Какое из приведённых имён удовлетворяет логическому условию:
(первая буква согласная → последняя буква согласная) /\ (первая буква гласная → последняя буква гласная)?
Если таких слов несколько, укажите самое длинное из них.
1АННА
2БЕЛЛА
3АНТОН
4БОРИС
Какое из приведённых имён удовлетворяет логическому условию:
(первая буква согласная → последняя буква согласная) /\ (первая буква согласная → последняя буква гласная)?
Если таких слов несколько, укажите самое короткое из них.
1 АЛЕКСЕЙ 2БЕЛЛА
3НИКИТА
4ОЛЬГА
Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Первая буква согласная → Последняя буква гласная)  Вторая буква согласная?
1) ИРИНА
2) СТЕПАН
3) МАРИНА
4) ИВАН
Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Вторая буква гласная → Первая буква гласная)  Последняя буква согласная?
1) ИРИНА
2) МАКСИМ 3) МАРИЯ
4) СТЕПАН
Для какого имени истинно высказывание:
1
1
2
1
3
1
4
1
2
¬ (Первая буква согласная → Последняя буква согласная)  Вторая буква согласная?
1) ИРИНА
2) СТЕПАН
3) МАРИЯ
4) КСЕНИЯ
Для какого слова ложно высказывание:
Первая буква слова согласная → (Вторая буква имени гласная  Последняя буква слова согласная)?
1) ЖАРА
2) ОРДА
3) ОГОРОД 4) ПАРАД
Для какого названия станции метро истинно высказывание:
(Первая буква согласная → Вторая буква согласная) ~ Название содержит букву «л»)?
Знаком ~ обозначается операция эквивалентности (результат X ~ Y – истина, если значения X и Y совпадают).
1) Маяковская 2) Отрадное
3) Волжская
4) Комсомольская
Для какого названия города истинно высказывание:
(Первая буква гласная  Последняя буква гласная) ~ Название содержит букву «м»)?
Знаком ~ обозначается операция эквивалентности (результат X ~ Y – истина, если значения X и Y совпадают).
1) Москва
2) Дюссельдорф 3) Амстердам
4) Атланта
Сколько различных решений имеет уравнение
(K /\ L /\ M) \/ (¬L /\ ¬M /\ N)=1
где K, L, M, N - логические переменные?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M, N, при которых выполнено данное
равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
Укажите количество целочисленных значений Х, при котором ложно высказывание
(х2>20) V(x4<2)->((x-3)2>10)
5084