Задание 1: Составьте таблицы истинности выражений: а) A B A B б) A B A B A B в) ( A B) ( A B) ( A B) г) A B B C C A ё) ( A B) ( A B) ж) ( A B) ( A C ) з) ( A B) ( A C ) ( B C ) е) ( A C ) ( B C ) Задание 2: А. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F? X 1 0 1 Y 0 0 1 Z 0 0 1 F 1 1 0 1) ¬X ¬Y ¬Z 3) X Y Z 2) X Y Z 4) ¬X ¬Y ¬Z Б. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F: X Y Z F 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 Каким выражением может быть F? 1) X Y Z ; 2) X Y Z ; 3) X Y Z ; 4) X Y Z ; Г. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Какое выражение соответствует F? X 1 0 1 Y 0 0 1 Z 0 0 1 F 1 0 0 1) ¬X ¬Y ¬Z 2) X Y Z 3) X ¬Y ¬Z 4) X ¬Y ¬Z Д. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F? A B C F 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1) A → B¬C 2) A → B C 3) ¬A → B C 4) (A → B)→ C Задание 3: А) Найдите все целые значения X, при которых логическое выражение ( X 2) ( X 5) ложно. Б) Найдите все целые значения X, при которых логического выражение (( X 0) ( X 4)) X 4) ложно. В) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание: (121 X 2 ) ( X X 5) ? Г) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание: ( X 2 1 100) ( X ( X 1) 100) ? Д) Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание A (90 X 2 ) (80 ( X 2) 2 ) ? Задание 4: А) Известно, что для чисел A, B и C истинно высказывание ( A B) (( B A) (2C A)) (( A B) ( A 2C )) Чему равно A, если C = 10 и B = 22? Б) A, B и С – целые числа, для которых истинно высказывание X ( A B) (( A B) ( B C )) (( B A) (C B)) Чему равно В, если A = 27 и C = 25?. Задание 5: А) Какое из приведённых имен удовлетворяет логическому условию: (первая буква согласная → вторая буква согласная) /\ (предпоследняя буква гласная → последняя буква гласная)? 1) КРИСТИНА 2) МАКСИМ 3) СТЕПАН 4) МАРИЯ Б) Для какого имени истинно высказывание: ¬ (Первая буква имени гласная → Четвертая буква имени согласная)? 1) ЕЛЕНА 2) ВАДИМ 3) АНТОН 4) ФЕДОР В) Для какого имени истинно высказывание: ¬ (Первая буква имени согласная → Третья буква имени гласная)? 1) ЮЛИЯ 2) ПЕТР 3) АЛЕКСЕЙ 4) КСЕНИЯ Г) Для какого названия животного ложно высказывание: Четвертая буква гласная → ¬ (Вторая буква согласная)? 1) Собака 2) Жираф 3) Верблюд 4) Страус