Связи (Опоры)

Связи и реакции связей
1. Нить, шарнирный стержень:
R
Реакция нити
(стержня)
направлена
по нити
(по стержню).
R
Общее правило для связей любого вида:
Если связь препятствует одному или нескольким перемещениям
число
перемещений – три поступательных и три
2.(максимальное
Абсолютно гладкая
поверхность:
вращательных), то по направлению именно этих и только этих
перемещений
возникают соответствующие реакции (силы и моменты).
R
1
Реакция гладкой поверхности
направлена перпендикулярно общей
касательной плоскости, проведенной к
соприкасающимся поверхностям тела и
связи.
R3
R2
3. Неподвижный цилиндрический шарнир:
Rу
R
R
Rx
4. Подвижный цилиндрический шарнир:
Реакция неподвижного
шарнира проходит
через центр шарнира
перпендикулярно
оси
Реакцию неподвижного
шарнира
и
имеет
шарнира можно
произвольное
разложить на две
направление.
составляющие,
например, Rx и Ry,
параллельные
координатным осям.
5. Неподвижный сферический шарнир:
Rz
R
Ry
Rx
Реакция неподвижного
сферического шарнира
проходит
через центр
Реакцию
неподвижного
шарнира и имеет
сферического
шарнира
произвольное
можно
разложить на
направление
в
три
составляющие,
пространстве.
например,
Rx, Ry, Rz,
параллельные
координатным осям.
R
Реакция подвижного
шарнира проходит
через центр шарнира
перпендикулярно оси
шарнира и плоскости
опирания.
6. Жесткая плоская заделка:
Ry
MA
A
В жесткой плоской заделке
возникает три реактивных
усилия: две составляющие
реактивные силы Rx и Ry, а
также реактивный момент
(пара сил) MA .
Rx
4
При свободном опирании
реакция
N
направляется перпендикулярно
касательной, проведенной через
точку A контакта тела 1 с опорной
поверхностью 2.
Гибкий элемент (нить, канат, трос,
веревка, лента, цепь, ремень)
Гибкий элемент работает только на
растяжение. Реакция в нити
направляется всегда вдоль нити от тела
1 к сечению AA1.
.
Тонкий однородный стержень
Тонкий однородный стержень работает как на растяжение, так
и на сжатие.
При этом принято:
растяжение — знак ,,+’’;
сжатие
— знак ,,–‘’.
N
2
Концы стержней крепятся при помощи цилиндрических или
сферических шарниров.
Реакция в стержне направляется вдоль стержня от тела B к
сечению AA1.
Если задан криволинейный стержень 2, то его мысленно
заменяем прямолинейным и точно также направляем
реакцию
,
Цилиндрический шарнир на плоскости
На
рис. показаны
различные
изображения
неподвижного цилиндрического шарнира (НЦШ).
.
В неподвижном цилиндрическом шарнире реакция будет одна
RA
но мы не знаем ее направления, поэтому всегда показываем составляющие
XA
Y
A
Направление которых выбираем произвольно. При этом
2 = X 2 +Y 2
RA
A
A
На рис. показаны различные изображения подвижного
цилиндрического шарнира (ПЦШ).
Направление реакции в ПЦШ всегда известно, она
направлена перпендикулярно опорной поверхности.
Цилиндрический шарнир (подшипник) в пространстве
Вал, который может вращаться вокруг своей продольной оси,
имеет опоры – цилиндрические подшипники
.
На каждой опоре будет по две составляющих реакций –
X A ; ZA ; XB ; ZB
На рис. показан вертикальный вал,
который имеет две опоры.
Опора A – цилиндрический подшипник,
а опора B – упорный подшипник.
В опоре A -
две составляющие реакции
X A ,YA
.
В упорном подшипнике B– три составляющие реакции
XB ,YB , ZB
Сферический (шаровой) шарнир
.
В сферическом шарнире будет три составляющих реакции –
X A ,YA ,ZA
Петля
.
Конструктивный вид петли показан на рис.
Полочку 1 можно снять с петель,
перемещая ее вдоль оси Ay в любую сторону.
В петле будут только две составляющие реакции
X A ,Z A
Жесткая заделка
В плоскости жесткой заделки будут две составляющие
реакции
X A ,YA
и момент пары сил, который препятствует повороту
балки 1 относительно точки A.
MA
.
Жесткая заделка в пространстве отнимает у тела 1 все шесть
степеней свободы
– три перемещения вдоль осей координат и три поворота
относительно этих осей.
В
пространственной
жесткой заделке будут три
составляющие реакций
X A ,YA ,ZA
и три момента пар сил
M Ax ,M Ay ,M Az
Другие виды связей
Ползун 1 на стержне 2
Ползун 1 в направляющих