Блочно-иерархический принцип в экономике

Блочно – Иерархический
принцип в экономике
ВВЕЛЕНИЕ
В естественных науках Б И принцип известен давно. Он является основой изучения и
классификации объектов и процессов.
Примеры: 1) Система Карла Линнея, 2) Таблица Менделеева и т.д.
В классической теоретической экономике Б И принцип (мейнстрим) не используется.
В синергетической экономике (эволюционной, эконофизике) стал применяться недавно и
развивается.
Суть Б.И. принципа в следующем
1.В сложных системах составляющие её объекты благодаря самоорганизации
разделяются на группы. В каждой группе объединены объекты, свойства и признаки
которых сходны, но отличны от признаков других групп.
В результате множество групп оказывается дискретным и счетным. Это свойство
называется кластеризацией
2. Группы (кластеры) объединяются в классы (блоки) – группы более высокого уровня
сложности.
Блоки данного уровня объединяются в более крупные блоки следующего уровня и
т.д. Так возникает иерархия от простого к сложному
.Эта операция называется классификацией. При этом понятие «конкретный объект»
сохраняет смысл только на самом нижнем уровне иерархии.
На более высоких уровнях название блока представляет собой абстрактный символ
объекта (или группы объектов).. С повышением иерархического уровня степень
абстракции увеличивается.
Сказанное можно иллюстрировать схемой на рис. 1 (графом), которая имеет топологию
типа дерева
Последнее означает, что в графе отсутствуют замкнутые петли.
Б.И принцип используется в двух целях:
Первая – систематизировать существующее в данный момент множество
объектов и процессов.
Вторая: исследовать и понять эволюцию сложных систем от простого к
сложному.
Важно: при переходе от нижнегго уровня к более верхнему появляется
новые свойства, новые правила поведения – новая информация, не вывоодимая
из прежних правил.
В Б.И. системе нет непрерывной цепи причинно-следственных связей,
редукционизм невозможен, но есть свобода выбора, и возможность развития.
Б.И. принцип в теоретической экономике.
Два направления:
I – «мейнстрим». Основано на:
А) потребители стремятся к максимальной полезности (рациональное поведение).
Принимается, что функция полезности U(x1,z2,. …xn) зависит от многих переменных
(товаров, n 1000) и всюду выпукла и не насыщаема.
Б) производители - к максимальной прибыли.
Обе аксиомы – микроэкономические. Принимается, что свойства макро-системы могут
быть «выведены» из первичных первичных аксиом (редукционизм).
Следствие – использование Б.И. принципа в «мейнстриме» невозможно.
II. – эконофизика ( эволюционная, синергетическая и т.д. экономика).
Общие для всей экономики аксиомы отсутствуют. Аксиомы существуют в данном блоке
на данном уровне. При переходе на следующий уровень аксиомы дополняются (или
заменяются). При этом аксиомы мейнстрима не отвергаются, но используются в
ограниченной области.
Проблемы:
1.Проблема выбора наиболее полезного набора товаров. В мейнстриме не решается –
приводит к задаче факториальной сложности). В рамках Б.И принципа –решена.
2.. Переход от микро к макро экономике.(агрегация товаров).
3. Проблема насыщаемости полезности и спроса (закон Энгеля – насыщаемы, в
«мейнстриме – не насыщаемы.
4. Проблема учета психологических факторов
Классификация товаров народного потребления (ТНП) и свойства блоков
Классификация зависит от цели, с которой она используется. Приведем
пример.
Пусть цель классифицировать товары по их потребительским свойствам. Тогда
класс «зерновые продукты» должен быть объединен вместе с другими
классами в более высокий блок «продукты питания».
Другая цель – классифицировать товары по их участию в производстве. Тогда
конкретный продукт «зерно» следует разделить на три группы: кормовое,
посевное и промышленное. На следующем уровне они войдут в разные
блоки. Такая классификация была предложена Менгером и получила
название «ранжирование»
В данной работе мы используем классификацию ТНП по потребительским
свойствам.
Обсудим смысл понятия «полезность» и свойства функции спроса в
различных блоках. В классической экономике аргументами функции
полезности являются конкретные товары (точнее, их количества в денежном
выражении). Эта функция имеет смысл только на самом нижнем уровне. На
промежуточных уровнях аргументами функции полезности являются символы
товаров более низкого блока.
Она имеет топологию типа дерева, но, в отличии от рис. 1 обращена корнем
вниз (как и полагается в природе)
Базовый (корневой) блок ТНП – единый агрегат товаров, который используется
в моделях макроэкономики.
Следующий (первый) уровень содержит три блока: – Жизненно необходимые
товары (ЖНТ). – Товары долговременного пользования (ТДП). – элитные товары
(ЭТ). На следующем (втором) уровне блок (ЖНТ) разбивается на три блока: пища;
одежда, – жилище. На следующем (третьем) уровне блок «пища» разбивается на
много блоков ( продукты: мясные, молочные, бакалейные и т.д.). На более а
высоких уровнях классификация четко не проведена, но она и не требуется. На
самом верхнем уровне выбираются уже не блоки, а конкретные товары
Блоки (ТДП) и (ЭТ) первого уровня также разделяются на ряд блоков на
следующих уровнях. В торговой сети БИ структура широко используется, что
отражается в специализации магазинов (или отделов в супермаркетах).
Нижний уровень – конкретные товары ТНП.
Наследующем уровне они объединяются в блоки: «Пища», «Одежда»,
«Жилище» и т.д. в которых содержатся сходные по назначению товары.
Названия блоков –абстрактные символы товаров.
На следующем уровне эти блоки объединяются в более крупные:
«Жизненно необходимые товары (ЖНТ)», «Товары долговременного
пользования (ТДП)» и «Элитные товары».
При переходе с нижнего уровня (конкретные товары) на следующий
появляются новые качества, новые понятия (новая информация) и
формулируются новые аксиомы.
Поясним сказанное на примере блока «пища». Потребительская ценность этих
товаров очевидна. «Полезность» выбранного комплекта зависит от пропорции между
продуктами, и определяется физиологией питания человека. Например: полезно
определенное сочетание хлеба и масла, но не один хлеб (без масла) и не одно масло
(без хлеба).
На рис. 3 приведена «полезность» блока «пища» F(x,y) как функция
переменных x («хлеб») и y («масло»). Из рис. видно, что функция полезности в этом
блоке определяется однозначно, имеет один максимум (при данных бюджетных
ограничениях) и всюду выпукла. Иными словами, аксиома выпуклости функции
полезности в данном случае оправдана физиологически (т.е. объективно) и
соответствует реальности.
Соединяя точки максимума при разных бюджетных ограничениях, получим
линию зависимости потребляемого агрегата «пища» от средств потребителя, т.е.
функцию спроса в данном блоке на данный агрегат. Она тоже выпукла.
Блоки ТДП и Элитный отличаются по свойствам от блока ЖНТ.
Блок ТДП включает товары, которые полезны тем, что обеспечивают
комфорт, но без которых можно обойтись. Поэтому потребитель начинает
приобретать их, если его покупательная способность превышает
критическое значение rmin
Это обстоятельство (очень важное) в экономике известно давно и вошло в
учебники и руководства.
Рис.4. Функция полезности блока ТДП (принято: rmin =2)
Fтдп(x,y) (где x - «дом.Комфорт», y – «личный
транспорт» в единицах покупательной способности
r).
Она является кусочно выпуклой . В области своего существования (x+y>rmin ) она
является выпуклой и не насыщаемой, но на линии бюджетных ограничений
(x+y=rmin) ) она терпит излом и при меньших бюджетах равна нулю. Т.о. во всей
области переменных x и y она не является всюду выпуклой, что противоречит
положению мейнстрима, Тем не менее, в области (x+y>rmin ) каждому бюджету
соответствует единственный максимум. Это важное свойство и в данном случае,
определяется не физиологией а коллективной психологией общества, т. е.
поведенческими реакциями.
Параметр rmin также определяется коллективной психологией. Большое rmin
означает, что в обществе принято сберегать средства и тратить их только тогда,
когда есть их избыток. Малое rmin означает, что - в обществе господствует
стремление получить всё и сразу даже при малых сбережениях. Позже мы
покажем, что эти свойства серьёзно влияют на состояние макроэкономики
общества.
3) Элитные товары (произведения искусства, украшения и элитные образцы
первых двух типов).
Спрос на них - результат стремления выделиться из общей
массы, быть «лучше других» (т.е. определяется индивидуальной психологией).
Он, как и в предыдущем случае, имеет пороговый характер.
Потребительской ценности эти товары не имеют, но являются «символами
успеха», в чем и заключается их «полезность». Набор элитных товаров, не
представляет собой единый агрегат. Пропорции между компонентами его не
фиксированы, а определяются индивидуальными предпочтениями. Важен не сам
набор, а его стоимость, которая и символизирует степень успешности его
владельца. Иными словами, полезность разных наборов, имеющих одну и ту же
стоимость, одинакова. Функция полезности этого блока (при данных бюджетных
ограничениях) всюду выпукла, Это обстоятельство позволяет ввести единый
«агрегат элитных товаров», стоимость которого определяется состоянием
потребителя.
. В отсутствии новых потребительских товаров (инноваций) функции
полезности блоков (ЖНТ) и (ТДП) и их функции спроса насыщаемы, что
соответствует закону Энгеля. Однако, даже и в этом случае спрос на
элитные товары принципиально не насыщаем (см. выше). Т.о. функция
спроса на единый агрегат не насыщаема в любом случае за счет элитных
товаров.
При появлении новых товаров они первоначально производятся в
малых количествах, стоят дорого и рассматриваются как элитные,
Некоторые из них затем приобретают популярность, производство их
расширяется, цена падает и они переходят в блок (ТДП) и даже в (ЖНТ)
(как, например, мобильные телефоны). В результате этого перетока
функции спроса блоков (ТДП) и (ЖНТ) тоже становятся не насыщаемыми.
Т.о. закон Энгеля безусловно справедлив по отношению к конкретным
ТНП, но (с учетом инноваций. функциям спроса блоков любого уровня, (за
исключением самого верхнего – конкретных товаров). Это важно и
демонстрирует значимость блочно-иерархического подхода.
Из сказанного можно сделать вывод: элита (со
всеми её капризами) играет положительную роль как
проводник инноваций.
Функция спроса на этот агрегат представляет (рис. 5) Она
представляет собой сумму функций спроса блоков (ЖНТ), (ТДП) и
(Элитного). Она не является всюду выпуклой (равно, как и функция
«полезности») и имеет резкий излом при r=rcr .
Видно, что она не всюду выпукла и имеет излом при r=rmin Он
проявляется при больших значениях rmin и практически исчезает при
малых.
Эта форма функции спроса активно используется в моделях
макроэкономики. В них показано, что в общем случае равновесное
состояние не единственно. Это позволяет описать переходы между
состояниями, которые в экономике проявляются в виде кризисов,
взлетов и волн..
Она представляет собой взвешенную.сумму
функций спроса блоков (ЖНТ), (ТДП) и
(Элитного).
Весовые коэффициенты – новая информация,
необходимая для перехода с предыдущего
уровня на верхний
Блочно – Иерархическая структура производства.
Она необходима для связи микроэкономики и макроэкономики. Важно
проследить какие новые качества (правила, условия, новая информация)
возникают при переходе с нижнего уровня на верхний и каков механизмы
реализаций этих правил. В частности, какова при этом роль государства и при
каких условиях она возрастает. Для ответа на эти вопросы будем использовать
Б,И. подход.
В практической экономике Б.И. структура производства давно известна и
отражается в составе министерств и ведомств.
В целом макроэкономика включает:
1 Производство материальных благ.
2 Финансовую сферу, включая коммерческие банки разных уровней. Сюда же
входят и биржевые операции. Последние требуют особого рассмотрения и мы
их касаться не будем.
3 Сфера услуг.
4 Торговая сфера.
5 Сфера т.н. «опекаемых благ» Сюда входит деятельность учреждений,
продукция которых на рынке не реализуется, но необходима обществу в целом.
Ниже мы ограничимся обсуждением структуры производственной сферы.
Схема её представлена на рис. 6.
Нижний уровень – отдельные предприятия, производящие конкретные продуктов. Они работают
по принципу максимальной прибыли при заданных внешних условиях (уровень технологии, рыночная
цена продукта и т.п.). Эти условия сами зависят от деятельности предприятий, но в микроэкономике
принимаются заданными (подобно самосогласованному полю в физике).
Масштабы предприятий (т.е. их оборотные средства М) весьма различны от малых мастерских
до крупных заводов. Тем не менее, производственные функции их однотипны: имеется область, где
выпуск продукции растет пропорционально М, но затем рост замедляется и выходит на плато (эффект
убывающей отдачи). Эта форма представлена на рис.
Следующий уровень можно условно назвать
«отраслевым». В нем содержатся блоки: «пищевая
промышленность»,(включая производство с-х
продукции), «легкая промышленность» и
«машиностроение». Последняя включает и сеть
малых предприятий по ремонту машин.
При переходе с нижнего уровня на уровень
«отрасли» появляется новое качество (принцип) –
соблюдение оптимального межпродуктового
баланса (далее МПБ)
Этот принцип аналогично принципу максимальной полезности в проблеме
потребления Оно не противоречит принципу максимальной прибыли, но и не
вытекает из него.
Кроме того появляется новое понятие – конкуренция. Она является одним из
факторов (но не единственным), обеспечивающих ОМБП). При этом важную роль
играет психологический фактор
Впервые на это обратил внимание Шумпетер, разделив производителей на
«новаторов» «консерваторов».
Другие факторы, влияющие на (МПБ)
кредитование (на что также указывал Шумпетер) и государство
(антимонопольные законы, гос. Заказы на определенные продукты и т.п.).
В плановой экономике (ОМБП) в основном регулируется государством.
Т.о. свойства блоков уровня «отрасли» не могут быть выведены из
принципа максимума прибыли
Важно отметить разницу в классификациях потребления (схема № 6) и
производства (схема № 7). В блоках «легкая промышленность» и
«машиностроение» производятся все товары ТНП: жизненно необходимые
(ЖНТ), товары (ТДП) и «элитные». Даже при отсутствии спроса на ТДП и
«элитные» упомянутые отрасли не перестают работать. Это отражается на
производственных функциях блоков: они не терпят разрывов и сохраняют
упомянутую выше форму.
При переходе на следующий уровень блоки объединяются в единый
агрегат (реальный ВВП) Здесь новое качество (понятие) – оптимальный
межотраслевой баланс МОБ Он отличается от межпродуктового (МПБ.
Во-первых, конкуренция между отраслями отсутствует, напротив, имеет
место взаимодополнение (взаимозависимость).
Во-вторых, цель МОБ – удовлетворение отраслей (но не потребителей)
продукцией смежников.
В-третьих, задача ОМБ – обеспечить развитие промышленности в целом,
но не отдельных её отраслей. Принцип максимума прибыли отрасли не может
соблюдаться.
Информация об МОБ не может быть рецептирована из условий
жизнеобеспечения, она не может возникнуть как условная во всем
обществе, она должна генерироваться на государственном уровне в
соответствующих институтах. Т.о. главную роль в этом вопросе играет
государство.
В условиях стабильности, отсутствия развития и внешнего
влияния МОБ в принципе может возникнуть за счет самоорганизации
(при минимальном участии государства). Однако, эти условия не
реальны.
В экстремальных условиях и во время перестройки экономики
роль государства возрастает. Более того, в этих условиях и МОБ
нуждается в государственном регулировании.
Производственная функция блока «единый агрегат» равна
взвешенной сумме таковых в предыдущих блоках. Веса зависят от
ОМБ (в данных условиях). В любом случае она имеет ту же форму, что
и выше
Выводы
1. В рамках Б.И. подхода упомянутые выше проблемы находят
решение.
2. Б.И. подход позволяет учесть псих-фактор (в математической
форме) при построении функции спроса в блоках ТДП и элитном.
Он же позволяет построить функцию спроса на единый агрегат.
3. В рамках «мейнстрима» Б.И. подход невозможен. Нет полной
системы аксиом, необходимо формулировать новые.
4. Понятия (и аксиомы) «мейнстрима» («полезность»,
выпуклость», «максимум прибыли») сохраняются, но области их
применимости их ограничиваются блоками.
5 Эти выводы имеют практическое значение и используются при
решении ряда практических заач.
Заключение.
Теоретическая (математическая) экономика – наука фундаментальная.
Нужны ли фундаментальные науки для решения практических задач?
Два мнения. Первое: «Нет ничего более практичного, чем хорошая теория»
Второе: «Фундаментальные науки – «игра в бисер». Какое верно?
В экстремальных условиях (например, создание атомной бомбы) верно первое, в
стабильных условиях допустима «игра в бисер».
В настоящее время ситуация в экономике близка к экстремальной: концепция
«глобализации» сменяется концепцией экономической самодостаточности. Нужна
«хорошая теория», но в настоящее время её нет.
Каким условиям должна удовлетворять «хорошая теория»?
1.В ней должны быть сохранены ценные результаты, полученные в разных
подходах, но противоречия меду ними должны быть устранены.
2.Должны быть учтены не только экономические (материальные), но и
психологические факторы
3.Теория должна опираться на математический аппарат для того, чтобы её выводы
имели четкий смысл и не допускали разночтений.
4.Она должна быть построена по аналогии с «хорошими теориями» в других
естественных науках. (в частности развивающихся). Из этого следует. что теория
должна быть мультидисциплинарной, т.е. синергетической.
5.Выводы теории не должны приниматься как однозначный рецепт решения задачи.
Они должны быть инструментом поддержки принятия решений.
Изложенное выше удовлетворяет этим условиям и может рассматриваться ак
попытка построения непротиворечивой, «хорошей» экономической теории.
Понятие «полезность» (и функция полезности
Изначально «полезность» была введена Парето, как мера удовлетворения
потребностей. Единицы измерения»полезности до сих пор остаются не ясными. В
экономике используется функция полезности. Ф(x1,x2,…xn).Аргументами её являются
количества различных продуктов, число которых произвольно (и может быть очень
большим) Величина функции полезности зависит от их количества и, соотношения
между ними. Например, в наборе продуктов питания объективно физиологией питани
Отметим, что полезность набора продуктов не являющихся жизненно необходимыми (украшения, знаки
отличия и т.п.), определяется уже не объективными. а условными факторами – коллективной психологией
общества.
Функция полезности в зависимости от количества продуктов (при оптимальном и
соотношении) монотонно возрастает, но ограничена сверху, т.е. насыщаема. Это
положение известно в экономике как закон Энгеля.
В таком понимании функция полезности не зависит от наличия средств (т.е.
денег)у потребителя не конструктивна. (возможно, она была бы полезна для описани
первобытного общества с натуральным (или собирательным) хозяйством без
товарообмена.
В современном обществе функция полезности имеет иной смысл. Её
аргументами являются продукты в денежном выражении (. Тогда все аргументы
функции полезности приобретают единую размерность – деньги. Это ввести
бюджетные ограничения: =nixi
Наиболее полезным считается набор,
соответствующий максимуму функции
Ф(x1,x2,…xn). (где xi - деньги) в точке
пересечения её с плоскостью бюджетных ограничений.