Лекция 3. Демографические модели
advertisement
Демографические модели Лекция 3. Характеристики и свойства моделей. Гибкость и внутренняя непротиворечивость модели. Горизонт моделирования, горизонт предсказания. Виды кривых (линейный рост, экспоненциальный рост, логистическая кривая). Равновесие, катастрофа, стабилизация. Устойчивость, сходимость. Управление, регулирование. Совместимость с моделями других подсистем. Асимптотика, предельные теоремы и свойства. Равновесные модели. Свойство эргодичности. Демографические таблицы как модель. Таблица смертности. Понятие модельных таблиц смертности. Модели Брасса. Стандартная таблица смертности. Модельные таблицы смертности ООН. Модели брачности. Модель Коула-Трассела. Вероятность вымирания, кривая дожития. Демографические модели Характеристики и свойства моделей Непрерывность / дискретность независимых переменных Непрерывность / дискретность и размерность фазовых переменных Число демографических групп, мультистатусность Виды демографических событий и перечень переходов Зависимость / независимость событий Тип и перечень уравнений модели Временной горизонт Возможности настройки параметров модели Сфера применения для прогноза, объяснения, исследований Гибкость и непротиворечивость Демографические модели Характеристики и свойства моделей Непрерывность / дискретность независимых переменных Пример: непрерывное время, непрерывный возраст Демографические модели Характеристики и свойства моделей Зависимость / независимость событий • • • • • независимость от поведения населения в других возрастах независимость от предыстории независимость демографического события одного типа от состояния в других группах и событий других типов независимость от масштаба демографической группы независимость / зависимость от случайных и внешних факторов Демографические модели Виды кривых Линейный рост экспоненциальный рост логистическая кривая Демографические модели Виды кривых экспоненциальный рост Демографические модели Виды кривых Логистическая кривая Демографические модели Виды кривых Логистическая кривая Демографические модели Равновесие, катастрофа, стабилизация Демографические модели Уравнение популяционной динамики Демографические модели Асимптотика, предельные теоремы и свойства. Свойство эргодичности. Равновесные модели. Изучаем с использованием электронной таблицы Excel “model1.xls” Демографические модели Демографические таблицы как модель. Таблица смертности. Демографические модели Модельные таблицы смертности История ООН. Отделение народонаселения (Population division) 1950-е годы. 158 таблиц смертности. В модельной таблице один параметр – младенческая смертность 1966 г. – региональные модельные таблицы Коула-Демени. 192 т. «Север», «Юг», «Запад», «Восток» Основа для косвенных (indirect) оценок Демографические модели Модели Брасса Позволяют сравнить две разных таблицы смертности после логит-преобразования Демографические модели Модели Брасса Примеры различных семейств кривых дожития для разных значений параметров с использованием стандартов Брасса Демографические модели Модель Коула-Трассела 1974 г. Модель для объяснения отличий реального профиля рождаемости от профиля «естественной» рождаемости φ(x) – брачная рождаемость в возрасте x M – параметр для характеристики уровня рождаемости при отсутствии регулирования рождаемости h(x) – естественная рождаемость в возрасте x δ(x) – типичный профиль влияния регулирования рождаемости на уровень естественной рождаемости Демографические модели Модель Коула-Трассела δ(x) – типичный профиль влияния регулирования рождаемости v(x) – функция возраста, почти одинаковая для различных населений m – параметр различный для разных населений, мера степени использования средств регулирования рождаемости Демографические модели Модель Коула-Трассела Как найти M и m? Их необходимо определить методом наименьших квадратов, проведя кривую через точки 5-летних возрастных групп i=2,…6 (возраст 20-24,… 40-44) Демографические модели Модель Коула-Трассела Возрастные профили рождаемости для различных комбинаций уровня регулирования с ранними и поздними браками Демографические модели Лекция 3. Характеристики и свойства моделей. Гибкость и внутренняя непротиворечивость модели. Горизонт моделирования, горизонт предсказания. Устойчивость, сходимость. Управление, регулирование. Совместимость с моделями других подсистем. Модели Брасса. Стандартная таблица смертности. Модельные таблицы смертности ООН. Модели брачности. Вероятность вымирания, кривая дожития.
