Олимпиада школьников - 2014г. школьный этап информатика и ИКТ 8 класс

Олимпиада школьников - 2014г.
школьный этап
информатика и ИКТ
8 класс
Продолжительность (90 мин)
1. (20 баллов). Имеются два пустых флакона: на 5 и на 7 капель. Рядом – источник воды. Никаких
других приспособлений под руками нет. За какое наименьшее количество ходов можно
отмерить три капли? Докажите.
2. (20 баллов) Представлен исполнитель R: среда: клетчатое поле 4 на 6,система команд
исполнителя: вверх; вниз; вправо; влево; закрасить. Исполнитель, находясь в клетке, может
проверить условия: клетка закрашена/ не закрашена, сверху (снизу, справа, слева) край / не
край.
В результате выполнения алгоритма исполнитель перешел в клетку 5.
Укажите номер исходной клетки.
1
2
Если клетка закрашена
3
4
5
8
6
то вверх; влево;
7
иначе вниз; влево;
9
конец ветвления
вниз
3. (10 баллов) Имеется исполнитель Кузнечик, который живет на числовой оси. Система команд
Кузнечика: “Вперед N” (Кузнечик прыгает вперед на N единиц); “Назад M” (Кузнечик прыгает
назад на M единиц). Переменные N и M могут принимать любые целые положительные
значения. Известно, что Кузнечик выполнил программу из 50 команд, в которой команд “Назад
2” на 12 больше, чем команд “Вперед 3”. Других команд в программе не было. На какую одну
команду можно заменить эту программу, чтобы Кузнечик оказался в той же точке, что и после
выполнения программы?
4. (10 баллов) Определите значение переменной b после выполнения фрагмента алгоритма.
a:=5;
b:=0;
да
a = 1?
нет
b:=b+a;
a:=a-1;
5. (20 баллов) Дана блок-схема алгоритма. Определите и укажите в ответе, какое значение
переменной S будет на выходе из него, если на вход подали значения x = 24.
Примечание: операция x mod i вычисляет остаток от деления первого аргумента x на второй
аргумент i. Например, 6 mod 2 = 0, 7 mod 2 = 1, 1 mod 2 = 1