Правильные многогранники додекаэдр Над проект ом работ али Малышева Алена,

Правильные
многогранники
додекаэдр
Над проект ом работ али Малышева Алена,
Лебедева Елена.
содержание
•
•
•
•
-
определение додекаэдра
Вид додекаэдра
вселенная как додекаэдр
назначения в природе
додекаэдр
• От греческого dodeka – двенадцать и hedra – грань.
Двенадцатигранник – правильный многогранник,
объемная геометрическая фигура, состоит из 12
правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра
является трех правильных пятиугольников. Таким
образом додекаэдр имеет 12 граней, 30 ребер, 20 вершин
(в каждой сходится 3 ребра). Сумма плоских углов при
каждой из 20 вершин равна 324 °. Каждая из осей
проходит через середины противоположных
параллельных рёбер. Додекаэдр имеет 15 плоскостей
симметрии. Любая из плоскостей симметрии проходит в
каждой грани через вершину и середину
противоположного ребра.
Додекаэдры
Вселенная- додекаэдр
• В последнее время многие западные газеты и
журналы как по команде наводнились
заголовками типа "Вселенная имеет форму
футбольного мяча!", "Космический футбольный
мяч? Теория уже получила серьезные удары",
"Вселенная футбольного вида", "Данные
американского спутника наводят на мысль, что
Вселенная представляет собой додекаэдр" и так
далее. Но если Вселенная имеет вид
футбольного мяча, то что находится у нее
"снаружи"? Это очень часто задаваемый вопрос,
и ответ на него очень простой: там находится
четвертое измерение.
• У Вселенной, в отличие от футбольного мяча, нет
"внутренней" и "наружной" сторон, нет "края" или
"границы". Вопрос, что у нее "снаружи", порожден
ошибочным, хотя вполне естественным представлением,
будто Вселенная - действительно футбольный мяч, то
есть некое круглое трехмерное тело в трехмерном же
пространстве. Между тем это не так. То, что наша
Вселенная "круглая", может увидеть только житель
четырехмерного пространства. Вот он, действительно,
сразу бы сказал, что снаружи находится он сам, и он
видит, что наша Вселенная круглая, как футбольный мяч,
то есть конечная по размерам (согласно расчетам Уикса и
его коллег, ее размеры составляют около 70
миллиардов световых лет). Однако для ее существ она
безграничная, потому что трехмерное существо, двигаясь
в этой вселенной и воображая, что оно движется по
прямой, на самом деле движется по кривой ("Мне
отсюда это даже на глаз видно" - сказал бы
четырехмерный физик), по окружности длиною около 70
миллиардов световых лет, и если оно будет двигаться
таким образом со скоростью света, то через 70
миллиардов лет вернется в ту же точку, из которой
вышло.
Это интересно…
• Правильные многогранники привлекают
совершенством своих форм, полной
симметричностью. Некоторые из правильных и
полуправильных тел встречаются в природе в
виде кристаллов, другие – в виде вирусов,
простейших микроорганизмов. Кристаллы –
тела, имеющие многогранную форму. Вот один
из примеров таких тел: кристалл пирита –
природная модель додекаэдра. Вирус
полиомиелита имеет форму додекаэдра.
Справочные материалы:
- Библиотека
- интернет