Кометы

В.В.Сидоренко
(ИПМ им. М.В.Келдыша РАН)
Вращение кометных ядер
МФТИ, 2006
Кометы - вид малых тел
в Солнечной системе
Кометы - малые тела Солнечной системы,
движущиеся по сильно эллиптическим орбитам
и обладающие газо-пылевыми хвостами при
приближении к Солнце.
Типичные значения параметров
Название
кометы
Кометы семейства Юпитера
Кометы других семейств
Параметр Q* характеризует интенсивность сублимации с поверхности, равной
полной поверхности ядра и расположенной перпендикулярно направлению на
Солнце на гелиоцентрическом расстоянии в 1 AU, m* - масса ядра, R*
характерный
линейный
размер,  *
-
характерная
угловая
“эффективная” скорость ухода вещества (принято v*  0.25 km s
I *  m* R*2 ,
* 
v*Q* R*
.
I **
1
)
скорость,
v*
Влияние сублимации вещества на
движение кометного ядра
При движении в окрестности перигелия происходит
интенсивное испарение вещества с поверхности кометного
ядра. В результате возникают реактивные силы и моменты.
Реактивный
момент
Реактивная
сила
Распределенные
реактивные силы
Солнце
Методы отыскания
параметров вращательного
движения кометных ядер
• Фурье-анализ кривых блеска
• Анализ поведения специфических структур в
кометных атмосферах
• Анализ взаимосвязи вращательного движения и
негравитационных
возмущений
в
орбитальном
движении
• Наблюдения кометных ядер космическими
аппаратами с близкого расстояния
P/Halley
6 марта 1986 года КА Вега 1
прошел на расстоянии 8890 км от
ядра кометы Галлея. Через 3 дня, 9
марта, КА Вега 2 совершил пролет
на расстоянии 8030 км. 13 марта
1986
европейский
КА
Giotto
приблизился к ядру на расстояние
596 км.
К/a «Giotto»
К/а «Вега»
На сделанных КА снимках можно
увидеть очень темное ядро с
характерными размерами 15 км х
10 км х 7 км
Продольная ось ядра кометы
Галлея
образует
с
вектором
кинетического момента L угол 66O и
вращается вокруг L с периодом 3.69
дня. Вращение вокруг продольной
оси происходит с периодом 7.1 дня
(Belton and co-authors, 1991)
P/Halley: джеты
P/Borrelly
• Комета P/Borrelly принадлежит к семейству
Юпитера и движется вокруг Солнца с периодом
6.68 лет
• Открыта Альфонсо Боррелли в декабре 1904 года
• Наблюдалось 13 прохождений через перигелий
• 22 сентября 2001 года детальные изображения
ядра были переданы на Землю КА "Deep Space 1"
Ядро
кометы
P/Borrelly
примерно в два
раза
меньше
ядра
кометы
Галлея.
В
первом
приближении его можно
описать
как
вытянутый
эллипсоид с полуосями 8.0
km х 3.2 km х 3.2 km
Джеты
81P/Wild 2
2 января 2004 года КА Stardust
(NASA) успешно прошел через
кому кометы 81P/Wild 2, собрав
образцы пылевых частиц.
Относительная скорость движения составляла 6 км/с. Минимальное расстояние между КА и кометным ядром равнялось 236 км.
Ядро кометы 81P/Wild 2 может быть
аппроксимировано сплюснутым эллипсоидом 5.5 km x 4.0 km x 3.3 km ( + 0.1 km).
Джеты
Tempel 1
4 июля 2005 года отделившийся от КА Deep
Impact зонд массой 370 кг на скорости 10.2 км
с-1
столкнулся
с
кометой
Tempel
1.
Столкновение наблюдалось КА, двигающимся
по пролетной траектории
Ядро имеет средний радиус 3.0+0.1 км;
наибольший диаметр: 7.6 км,
наименьший диаметр: 4.9 км
ROSETTA
Европейский аппарат ROSETTA в
августе 2014 года должен начать
долговременные
исследования
в
окрестности
ядра
кометы
67P/Churyumov-Gerasimenko.
Наблюдения,
выполненные
с
помощью космического телескопа
Hubble, свидетельствуют о наличии
у кометы 67P/C-G малого ядра с
характерными размерами 3 км х 5
км.
К.И.Чурюмов
Mодель
es
• Геометрия ядра описывается
многогранником с треугольными
гранями
• Реактивные моменты
определяются расстоянием до
Солнца, положением активной
области на поверхности ядра и
условиями ее освещения
Реактивный момент
N
M   Q j ( R j  v j )
j 1
• Орбита имеет неизменный
эксцентриситет e и перигелийное
расстояние q.
Интенсивность сублимации как функция
расстояния до Солнца и угла инсоляции
Q j  s j f ( j ) g (r )Q*
 j - угол между нормалью к
j -ой гранью и солнечным вектором s
Функция Марсдена (1973)
 r 
g (r )  0.111

 2.8 
 2.15
  r 

1  
  2.8 
5.1



4.61
1
f ( j )  1   (1  cos j ), 0    .
2
Построение эволюционных уравнений
• Уравнения движения усредняются по невозмущенному
вращению ядра; в результате возникает совокупность
уравнений, описывающих изменение кинетического момента
и угла нутации при движении ядра по орбите
• Проводится второе усреднение - по средней аномалии (в
предположении малых приращений параметров движения
за период)
Системы координат
Эволюционные уравнения
d

3D11 cos  cos  21   D0 0 sin ,

d 2 L
d
 sin 
2  3sin 2  D11 , d   cosD21 ,

d
4L
d 2 L
dL

  D11 (2  3 sin 2  ) cos   21   D0 0 cos  .
d
2
Здесь
D0   s j d j , D1   s j d j n j , D2   s j d j n j  d j n j  ,
и
0
N
N
N
j 1
j 1
j 1
1  e 

g (r ( ))d
0 (1  e cos )2
2 3/ 2 

,
1
1  e 

cosg (r ( ))d
0 (1  e cos )2
2 3/2 

.
Подсистема «Q - r»
D1
d

sin  2  3 sin 2  
d *
4
d D1
3 cos  cos  21    sin 

d *
2
d 
 *  1 
0 L

D0  0

D1 1
Параметр
k
определяет
характер
эволюции
вращательного движения ядра. Значение данного
параметра зависит от формы ядра и от распределения
активных областей на его поверхности.
k = 1.7
k= 1.42
k= 0.85
k= 0.
Интерпретация
• Угловой момент: все решения решения указывают на вековое
увеличение углового момента
• Влияние распределения активных зон:
– при |k| << 1 эволюция вращения завершается некоторым
ненулевым значением угла нутации; вектор кинетического
момента прецессирует вокруг направления, определяемого
направлением линии апсид.
– при |k| > 1 предельным движением является вращение
ядра вокруг продольной оси; вектор кинетического момента
ориентирован вдоль линии апсид
Основные выводы
• Установлена взаимосвязь характеристик вращательного
движения и распределения активных зон на поверхности
• В проведенном исследовании не учитывалось влияние
гравитационных моментов и внутренней диссипации.
Наиболее существенным представляется именно влияние
диссипации. Например, именно влияние диссипации может
обеспечивать устойчивость вращения ядра кометы P/Borrelly
вокруг оси с наибольшим значением момента инерции.
• Требуется
более
реалистичная
сублимации вещества
модель
процесса