Тема урока: Различные способы решения логических задач.

Тема урока:
Различные способы
решения логических
задач.
8 класс
Логические задачи - текстовые задачи, в которых требуется
распознать объекты или расположить их в определенном
порядке по имеющимся свойствам.
При этом часть утверждений условия задачи может быть
истинной или ложной.
Способы решения логических задач:
1.
2.
3.
4.
Метод рассуждений;
Метод таблиц;
Метод графов;
Использование средств алгебры логики.
1. Метод рассуждений используется для решения самых
простых логических задач и состоит в том, что мы
проводим рассуждения, используя последовательно все
условия задачи, и приходим к выводу, который и будет
являться ответом задачи.
Задача 1. Вадим, Сергей и Михаил изучают различные
иностранные языки: китайский, японский и арабский.
На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один
ответил: "Вадим изучает китайский, Сергей не изучает
китайский, а Михаил не изучает арабский". Впоследствии
выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение
верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из
молодых людей?
Ответ: Сергей изучает китайский язык, Михаил — японский,
Вадим — арабский.
2. Метод таблиц позволяет наглядно представить условие
задачи или ее ответ, в значительной степени помогают
делать правильные логические выводы в ходе решения
задачи.
Задача 2. Три клоуна Бим, Бам и Бом вышли на арену в
красной, зеленой и синей рубашках. Их туфли были тех
же цветов. У Бима цвета рубашки и туфель совпадали.
У Бома ни туфли, ни рубашка не были красными. Бам был
в зеленых туфлях, а в рубашке другого цвета.
Как были одеты клоуны?
Решение:
Рубашки
Туфли
Бим
Бам
Бом
К
З
С
К
З
С
3. Метод графов делает наглядным ход доказательства и
решения задачи.
Граф – схема, на которой изображены объекты в виде точек
(кружков), а связи между этими объектами отображаются в
виде линий или стрелок. Точки графа называются его
вершинами, а соединяющие их линии –ребрами.
Задача 3. Красный, синий, желтый
и зеленый карандаши лежат в
четырех коробках по одному.
Цвет карандаша отличается от
цвета коробки. Известно, что
зеленый карандаш лежит в синей
коробке, а красный не лежит в
желтой. В какой коробке лежит каждый
карандаш?
к
к
с
с
з
з
ж
ж
Задание на дом:
Решить следующие логические задачи:
1. В начале лета школьники организовали
сельскохозяйственную бригаду и избрали бригадира,
заместителя бригадира и звеньевых первого, второго и
третьего звеньев. Их имена: Аня, Боря, Вася, Гриша и Дина.
Звеньевая первого звена решила подружиться со звеньевой
второго звена. Дина удивилась, узнав, что бригадир и
звеньевая второго звена – брат и сестра. Гриша дружит с
бригадиром и его заместителем. У Васи нет сестер.
Назовите должности каждого из ребят.
2. Нина, Валя, Инна, Марина и Костя собирали фрукты.
Трое ребят собирали яблоки, двое – груши. Костя и Марина
собирали одинаковые фрукты, Марина и Валя – разные.
Что собирал каждый из ребят, если Валя и Нина собирали
разные фрукты