Презинтация к уроку.

Урок алгебры
8 класс
Анаграммы
• Таиимдкисрнн
• ретокоз
• ниваренуе
• фэкоцинетиф
• ерокнь
Ответы:
Дискриминант
Отрезок
Уравнение
Коэффициент
Корень
Тема урока:
Решение квадратных уравнений
Девиз урока:
Я знаю, что я умею делать.
Я знаю, как это сделать
Эпиграф урока:
Посредством уравнений, теорем.
Я уйму разрешу проблем.
(Чосер, английский поэт средних веков)
Привал «Ромашка»
Определение
Уравнения вида
ах² + вх + с = 0,
где х - переменная,
а, в, с – числа, а ≠ 0,
называется квадратным.
Решение неполных
квадратных уравнений
ах2+вх=0
ах2=0 (в=0, с=0)
ах2+с=0 (в=0)
(с=0)
Разложение левой
части уравнения
на множители и
приравниванием
каждого
множителя к нулю
Деление обеих
частей на
коэффициент при
неизвестном с
последующим
извлечением
квадратного корня
Сведение уравнения
к виду х2=d
с последующим
извлечением
квадратного корня
Алгоритм решения
квадратных уравнений
ах2+вх+с=0
Общая
формула
Выделение квадрата
двучлена
Теорема
Виета
Определите вид уравнения и
назовите его коэффициенты?
5 х  2 х  16  0
2
Корни квадратного уравнения и
дискриминант
D=b2-4ac
D<0
Уравнение корней
не имеет
D=0
Уравнение имеет
два равных
действительных
корня
D>0
Уравнение имеет
два разных
действительных
корня
Формула корней квадратного
уравнения:
Проверь себя
Уравнение
х 2  5х  3  0
6х 2  5  0
2х 2  4х  0
5х  7 х 2  2  0
2х 2  0
Полное
Неполное
Приведенное
Неприведенное
Немного истории
Квадратные уравнения в Индии
«Кто хочет ограничиться настоящим без
знания прошлого, тот никогда его не
поймет»
Лейбниц
Математический диктант
1 вариант
2 вариант
1. Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам и проверьте,
является ли указанное число х корнем этого уравнения.
а=2, в= - 3, с=1; х=1/2
а=3, в= - 2, с= -1; х= - 1/3
2. Запишите квадратное уравнение, у которого
первый коэффициент равен 3,
первый коэффициент равен -5,
второй коэффициент равен – 5,
второй коэффициент равен 3,
свободный член равен 0.
свободный член равен 0.
3.Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого коэффициент и
свободный член равны
-2
-3
4. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого
первый коэффициент равен – 5,
первый коэффициент равен – 3,
свободный член равен 7.
свободный член равен 5.
Решите его.
Решите его.
5. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого
первый коэффициент равен 3,
первый коэффициент равен 5,
второй коэффициент равен 5.
второй коэффициент равен 7.
Решите его.
Решите его.
Проверь себя
1 вариант
1
2
3
4
5
2х² - 3х +1=0
х = 1/2 – корень уравнения
3х² - 5х = 0
х² - 2х - 2= 0
-5х² + 7 = 0;
-5х² = -7;
х² = 7/5;
х1= -√7/5 и х2 = √7/5
Ответ: -√7/5; √7/5
3х² - 5х = 0
х (3х - 5) = 0
х=0
или
3х-5=0
3х=5
х=5/3
Ответ: 0; 5/3
2 вариант
3х² - 2х -1=0
х = -1/3 – корень уравнения
- 5х² + 3х = 0
х² - 3х – 3 = 0
- 3х² + 5 = 0;
- 3х² = - 5;
х² = 5/3;
х1= -√5/3 и х2 = √5/3
Ответ: -√5/3; √5/3
5х² + 7х = 0
х (5х +7) = 0
х=0 или
5х + 7=0
5х= - 7
х= - 7/5
Ответ: 0; - 7/5
Критерии оценивания:
нет ошибок - «5»,
1 - 2 ошибки – «4»,
3 ошибки - «3»,
4 ошибки – «2».
Самостоятельная работа
1 вариант
а)
б)
в)
г)
2 х 2  5х  3  0
5х 2  8х  3  0
2 вариант
х 2  2х  3  0
х 2  3х  2  0
Корней 1;1,5
нет
-1;1,5
-1;3
1; 0,6
1; -3
-1; -2
и
м
з
о
н
а
р
Роза
о которой в народе говорят:
“Цветы ангельские, а когти
дьявольские”.
Легенда о розе:
по словам Анакреона, родилась
роза из белоснежной пены,
покрывающей тело Афродиты,
когда богиня любви выходила из
моря. Поначалу роза была
белой, но от капельки крови
богини, уколовшейся о шип,
стала алой.
Решите уравнения
I группа
II группа
157 х  20 х  177  0
203х  220 х  17  0
2
2
Вывод
Уравнения
Сумма
Корни
коэффициентов
а+в+с
157 х  20 х  177  0 157 + 20-177 = 0
2
ах 2  вх  с  0 а + в + с = 0
 х  1,

 х  1 20
157

 х  1,

х  с
а

Вывод
Уравнения
а-в+с
203х  220 х  17  0 203-220+17=0
2
ах 2  вх  с  0
а -в + с = 0
Корни
 х  1

 х   17
203

 х  1,

х   с
а

Домашнее задание:
п. 19-23;
на «5» - № 579; № 581;
придумать 3 уравнения, в
которых а+b+c=0;
на «4» - № 578, № 580;
на «3» - № 577.
Итог урока:
Рефлексия
- Ребята, что нового вы узнали на
уроке?
- Кто может сказать: "Да, я умею
решать квадратные уравнения!"
Сюрприз
В уравнении
равен
3.
х 2  рх  3  0
один из корней
Если вы найдете число р,
то узнаете номер парты, а второй корень
укажет ряд, на котором находится
парта с сюрпризом.