Приемы решения целых уравнений урок математики в 9 классе

МОУ «Лицей №3 им. П.А. Столыпина г. Ртищево
Саратовской области»
Приемы решения
целых уравнений
урок математики в 9 классе
Алексашина Галина Михайловна , учитель математики
«Уравнение представляет собой наиболее
серьёзную и важную вещь в математике».
Лодж О.
!
План урока
1.Настроимся на урок!
2.Повторенье – мать ученья.
3.Проверьте себя!
4.Твори, выдумывай, пробуй!
5.Подведём черту.
Повторенье-мать ученья
«Счет и вычисления – основа
порядка в голове»
Песталоцци.
«Математику уже затем учить надо,
что она ум в порядок приводит»
М.В. Ломоносов.
!
Модуль «Алгебра»
Задание №C55146
Найдите корень уравнения 8+7x=9x+4
Решите уравнение 5x2 −10x=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите
больший из корней.
Задание №A55931
Задание №B931E8 На рисунке изображены графики функций
y = 4− x2 и y = − 3x. Имеет ли уравнение 4− x2 = − 3x корни?
Модуль «Геометрия»
Задание №07C7CA Найдите площадь квадрата,
если его диагональ равна 2.
Модуль «Реальная математика»
Задание №FFC861
Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде уравнения Q=I2Rt,
где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в
амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в
секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в
секундах), если Q=27 Дж, I=1,5 A, R=2 Ом.
Задание №149281
На экзамене 20 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите
вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
.
•
Твори, выдумывай, пробуй!
!
Решите уравнение
1 группа
(х2 -7)2 - 4(х2 -7) – 45 = 0
2 группа
(х2 – х +1) (х2 –х -7) = 65
3 группа
(х2 +2х)2 - (х+1)2 = 55
Проверьте себя
1 группа (х2 -7)2 - 4(х2 -7) – 45 = 0
Введем новую переменную у = х2 -7. Получим квадратное
уравнение: у2 - 4у - 45 =0.
Д1 = 4 +45 = 49; у1= 2 -7 = -5; у2 = 2 +7 =9. Значит,
х2 - 7 =-5 или х2 -7 = 9
х2 =-5+ 7,
х2 = 9+7
х2 = 2,
х2 =16,
х=- ,
х = -4,
х= ,
х = 4.
Ответ: -4; -
;
; 4.
Решим уравнение
2016(х4 – 4х2 + 4) + 2015(х2 -2) -1 = 0
Обобщая ваши наблюдения, делаем выводы:
1
2
3
Для решения целых уравнений важно уметь
определять вид уравнения, знать приемы и
методы их решения.
Простейшие: по готовым формулам.
Разложение на множители: группировка, теорема
о корне многочлена, теорема Безу.
Метод введения новой переменной.
Графический: построение графиков функций
и нахождение абсциссы их точек
пересечения.
Домашнее задание
Повторить п. 9,10. №376(б), № 378
!
Для тех кто желает знать больше
Задание №FD1435
Решите уравнение
(x−3)2 (x−4)=30(x−3)
!
Рефлексия.
!
1. Что вам более всего удалось, какие
моменты были выполнены наиболее
успешно?
2. Перечислите основные трудности,
которые вы испытывали во время урока.
Как вы их преодолевали?
«Мне приходиться делить своё время
между политикой и уравнениями.
Однако уравнение, по–моему, гораздо
важнее,
потому
что
политика
существует только для данного
момента,
а
уравнение
будет
существовать вечно».
Эйнштейн А.
Использованные источники
1. Учебник: Алгебра-9 класс, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,
К.И. Нешков, И. Е. Феоктистов. – М.: Мнемозина 2013г.
2. Рурукин А.Н., Полякова С.А., Поурочные разработки по
алгебре: 9 класс. – М.: ВАКО, 2010 – (В помощь школьному
учителю).
3. Для создания шаблона презентации использовалась картинка
http://www.box-m.info/uploads/posts/2009-04/1238954029_1.jpg
и шаблон с сайта http://aida.ucoz.ru
4. Изображение кота
http://s39.radikal.ru/i084/1008/34/683cd4886d3f.jpg