Борисова-М.В

РАЙОННЫЙ ОТДЕЛ НАРОДНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
АДМИНИСТРАЦИИ ГАГИНСКОГО РАЙОНА
НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ
ПРОЕКТ УРОКА
Тема: «Решение задач с
помощью квадратных
уравнений»
Учитель математики
высшей категории
МБОУ Гагинской СОШ
Борисова Мария Васильевна
2014 год
«Обучение может идти не
только вслед за развитием, не
только нога в ногу с ним, но
может идти впереди
развития, продвигая его
дальше и вызывая в нем
новообразования.»
Выготский Л.С.
Обогащающая модель обучения
Основное назначение –
интеллектуальное воспитание учащихся на основе
актуализации и обогащения индивидуального
ментального (умственного) опыта каждого ребёнка
Проект существует с 1980 г.
Научные руководители проекта МПИ
Э.Г. Гельфман, М.А. Холодная
ТИП УРОКА: Постановка учебной задачи.
ЗАДАЧА: Научиться осуществлять переход от
условия задачи к составлению квадратного
уравнения.
ЦЕЛИ: 1. Учащиеся учатся анализировать
задачу, выделять неизвестную величину,
составлять уравнение по условию задачи.
2. Учащиеся составляют алгоритм
решения задач с помощью квадратного
уравнения, развивая умения выделять главное.
Развивают умения анализировать, сравнивать.
3. Учащиеся формируют и развивают
умения трудиться, сотрудничать.
I. МОТИВАЦИОННО – ОРИЕНТИРОВОЧНАЯ ЧАСТЬ
А) АКТУАЛИЗАЦИЯ
Составьте уравнения по условию задачи.
1. Одно число
8х в–8храз
= 56меньше другого, а их
разность равна 56. Найти эти числа.
2. Бригада лесорубов ежедневно перевыполняла
норму 6х
на=16м3,
недельную норму ( 6 рабочих
4( х +поэтому
16)
дней) она выполнила за 4 дня. Сколько кубометров
леса заготовляла бригада в день?
3. Лодка шла против течения реки 4,5 ч. и по течению
х -3) скорость
+ 2,1( х +3)лодки
= 52,2в стоячей воде, если она
2,1ч.4,5(
Найти
прошла всего 52,2км, а скорость течения реки равна
3км/ч.
I. МОТИВАЦИОННО – ОРИЕНТИРОВОЧНЫЙ ЭТАП
б) МОТИВАЦИЯ
Две бригады должны были изготовить по 180 деталей.
Первая бригада выполнила работу в срок. Вторая бригада
изготавливала в час на 2 детали больше первой и
закончила работу на 3часа раньше срока. За сколько часов
каждая бригада выполнила задание?
в) ПОСТАНОВКА УЧЕБНОЙ ЗАДАЧИ
Рассмотреть задачи на составление квадратного
уравнения, составить алгоритм решения таких задач.
II. ОПЕРАЦИОНАЛЬНО-ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП
а) СОЗДАНИЕ УЧЕБНОЙ СИТУАЦИИ
Выделите основные этапы для решения задач на
составление квадратного уравнения и попытайтесь их
применить для составления уравнения. Постарайтесь
найти несколько вариантов составления уравнения.
180
x3
180
x
_
_
180
= 2
x
180
х2
= 3
II. ОПЕРАЦИОНАЛЬНО-ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП
б) СОСТАВЛЕНИЕ АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
1. Анализ задачи.
2. Указать, какими величинами можно описать процессы.
3. Представить условие задачи в виде рисунка, схемы, таблицы ( если это
необходимо).
4. Выбрать переменную.
5. Определить ограничения на значения переменной, в соответствии с
условием задачи.
6. Выразить через эту переменную все остальные неизвестные величины.
7. Выбрать в условии задачи предложение, позволяющие составить
уравнение (т.е. выбрать основание для составления уравнения).
8. Составить уравнение.
9. Решить уравнение.
10. Проверить, удовлетворяет ли найденный корень условию задачи.
11. Записать ответ.
II. ОПЕРАЦИОНАЛЬНО-ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП
в) ОТРАБОТКА СПОСОБА СОСТАВЛЕНИЯ УРАВНЕНИЯ
Условие задачи представить в виде таблицы.
Сравнить ее со следующими
Величины Производите Время
Объем
таблицами.
льность
t (ч)
работы
Чем они отличаются?
Работа
А (дет)
n ( дет/ч)
1 бригада
180
х
х
180
2 бригада
180
х3
х-3
180
Величины Производител Время
ьность
Работа
t (ч)
n ( дет/ч)
Объем
работы
А (дет)
1 бригада
х
180
х
180
2 бригада
х+2
180
х2
180
II. ОПЕРАЦИОНАЛЬНО-ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП
в) ОТРАБОТКА СПОСОБА СОСТАВЛЕНИЯ
УРАВНЕНИЯ
Выберите основу для составления уравнения
Одна
величина
Производительность
II бригады
Другая
величина
Производительность
I бригады
Разность
величин
2
II. ОПЕРАЦИОНАЛЬНО-ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЙ
В) ОТРАБОТКА СПОСОБА СОСТАВЛЕНИЯ УРАВНЕНИЯ
Самостоятельная работа
КАРТОЧКА №1.
Две бригады рабочих должны были к определенному сроку
изготовить по 300 деталей. Изготовляя в день на 10
деталей больше второй, первая бригада выполнила задание
на 1 день раньше срока. За сколько дней каждая бригада
выполнила задание?
КАРТОЧКА №2.
Первая машинистка напечатала 320 страниц, а вторая 270
страниц. Первая машинистка печатала в день на 2
страницы меньше, чем вторая, и работала на 5 дней
больше, чем вторая. Сколько страниц в день печатала
первая машинистка?
КАРТОЧКА № 3.
Завод по плану должен был изготовить 180 станков к
определенному сроку. Перевыполняя дневную норму на 2
станка, завод выполнил задание на 1 день раньше срока. За
сколько дней завод выполнил задание?
III. РЕФЛЕКСИВНО-ОЦЕНОЧНЫЙ ЭТАП
а) ИТОГ-ОПРОС
- Что было интересного на уроке?
- Что было главное на уроке?
- Что узнали нового?
- Какую задачу поставим на следующий урок?
б) ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ И ЕГО ИНСТРУКТАЖ
Составьте и запишите на отдельном листе
плотной бумаги задачу на составление
квадратного уравнения, а решение ее запишите в
рабочей тетради.
Желаем успехов в обучении!