Лекция 10

Лекция 10
Химический потенциал компонента в жидком и
твердом растворе. Термодинамические модели
растворов. Фазовые равновесия в
двухкомпонентных системах.
Лекция 9
Фазовые переходы второго рода. Уравнения Эренфеста.
Зависимость термодинамических свойств фазы от её
размера. Углеродные наноматериалы.
Основные понятия термодинамики растворов:
среднемольная энергия Гиббса смешения.
Энергия Гиббса раствора
G*

0
2
G  1 x1  2 (1  x1 )
*
ΔG*(x1)

0
1
X1
p,T = const
Энергия Гиббса образования раствора
ΔG*(x1)
G   1  
*
0
1
0
 x  
1
2
   (1  x1 )
0
2
0
X1
p,T = const
Закон Рауля и активность. Закон Генри.
p1 ( x1 )
a1 ( x1 ) 
0
0
p
(
x
)

p
p1
1,ид
1
1 x1
p1 ( x1 )
0
2
p
p1 ( x1 )  k x1
x1
0
1
p
Химический потенциал компонента (1) в растворе


6

 RTlna1

4
4
Закон Рауля
2

 RTlnx1

0
2
0

  RTlnx1

-2
6
-2
-4
-4
Закон Генри
-6
-6
-8
-8
0,0
0,2
0,4
0,6
X
1
0,8
1,0
p  k1
G   ; x1  1

1
p  p1 ( x1  1)
G   ; x1  1
0
1

10
8
6
10
1    RT ln X1

1
8
1    RT ln a1
0
1
4
4
1    RT ln X1
0
1
2
0
0.0
6
2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
X
1.0

Фаза
Газ:
Ид.
Реал.
p
 (T )  RT ln 0
p
f
0
 (T )  RT ln 0
p
Жд.,тв.:
Ид.
 (T , p)  RT ln x
Реал.
Жд.,тв.:
Раз. р-р.
0
0
 0 (T , p)  RT ln a
 (T , p)  RT ln x

Растворитель !
 ,
0

 0 (ид.,T , p0 1бар)
0
  0 




0

  S ; 
 0
 T  p
 p T
 0 ( T , p, x 1)
0
  0 




0
0


S
;

V





T

p

p

T
  ( T , p)  lim  RT ln x
x0

   








S
;

V





T

p

p

T
Энергия Гиббса раствора
G*

G  1 x1  2 (1  x1 )
*
ΔG*(x1)
0
2

0
1
X1
p,T = const
Избыточная энергия Гиббса
Gизб  G реал  Gидеал 
*
*
*

 a1 
 a2  
RT  x1 ln    (1  x1 )ln 
 

 x1 
 1  x1  
 RT  x1 ln  1  (1  x1 )ln  2 
Избыточные величины
Gизб  G реал  Gидеал 
*
H
*
*
 



H

T

S


S

реал
идеал
реал
идеал
*
*
 H изб  Т S изб
*
*
*
*
Регулярный раствор
G

1.4
1.2

H
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
0
-0.2
G
-0.4

-0.6
-0.8

S идеал
-1.0
-1.2
-1.4
0.0
0.2
0.4
0.6
X
0.8
1.0
1.0
Регулярный раствор. Расслаивание

H = A (1-x)x
0.5
G

0.0
0
-0.5

S идеал
-1.0
-1.5
0.0
0.2
0.4
0.6
X
0.8
1.0
G

Атермальный раствор
1.4
1.2


H =H
1.0
идеал
=0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
0
-0.2


G = S
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
-1.2
-1.4
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
X
1.0
Некоторый бинарный раствор …
Т S
H
*
*
G
Х1
*
 жидк.)


газ)
p = const
тв.)
плав.
р-р)
T
-кип.
Экстракционное равновесие
Н2О
А


A,C6 H 6
А
С6Н6 С Н
6 6
 RT ln xA,C6 H6  

A, H 2 O
 RT ln xA, H2O