Качество процесса управления

Основы теории управления
Лекция 6
Исследование качества линейных САУ
Качество процесса управления
• Во многих случаях требуется, чтобы система
переходила из одного устойчивого состояния в
другое или чтобы система достаточно точно
воспроизводила воздействия, несущие информацию
об изменении управляемых величин. Также иногда
САУ предъявляют требование плавности изменения
выходных величин.
• Качество процесса управления - это комплекс
требований, определяющих поведение системы в
установившемся и переходном режимах при
заданном воздействии.
Переходные процессы
•
•
•
1.
2.
При воздействии на систему единичного скачка U(t) все
переменные устойчивой системы, совершив переходный
процесс из одного устойчивого состояния h0, приходят в новое
установившееся состояние h(). По характеру зависимости
переходного процесса от времени можно судить о многих
важных качествах исследуемой САУ.
За время переходного процесса выходной сигнал,
приближаясь к своему новому установившемуся состоянию,
может в одном случае проскочить его и совершать колебания
около нового установившегося состояния, а в другом
стремиться к нему, оставаясь всё время меньше
установившегося значения.
Типы переходных процессов:
Процессы с перерегулированием (при h(t)>h()).
Процессы без перерегулирования (при h(t)h()).
Параметры переходного
процесса
•
•
•
•
•
•
Установившееся значение выхода, определяющее статическую
точность системы.
Время переходного процесса, определяющее быстродействие
системы.
Величина перерегулирования, характеризующая плавность протекания
переходного процесса.
Число перерегулирований (колебательность), показывающее, во
сколько раз колебания около нового установившегося значения
превышают величину, характеризующую точность системы.
Вынужденная составляющая ошибки служит для оценки качества САУ
в установившемся режиме.
Среднеквадратичная ошибка.
По истечении времени, достаточного для затухания переходных
процессов, САУ начнёт работать в установившемся режиме и её
поведение будет определяться вынужденной составляющей, т.е.
частным решением дифференциального уравнения.
Прямые методы определения
показателей качества
•
В случае, если удаётся найти аналитическое выражение для
переходного процесса и построить график или
экспериментально зафиксировать его, то не составляет труда
оценить непосредственно исследуемый процесс по
вышеприведённым показателям качества.
•
Методы, позволяющие произвести подобную операцию,
называются прямыми методами определения показателей
качества:
Методы, основанные на применении операционного
исчисления.
Методы, основанные на применения вычислительной техники.
Частотные методы, основанные на обратном преобразовании
Фурье.
1.
2.
3.
Интегральные оценки качества
•
•
•
•
Прямые методы не всегда приводят к успеху при исследовании
показателей качества переходных процессов. Поэтому
разработаны и широко применяются различные косвенные методы
исследования качества процессов управления.
Если удаётся определить не сами корни, а только область корней
расположения характеристического уравнения, то можно
качественно оценить основные показатели переходного процесса.
Основная идея, заложенная в подобного рода оценках, состоит в
том, чтобы охарактеризовать процесс управления одним числом,
по величине которого было бы возможно сделать определённые
выводы о протекании процесса в течении заданного интервала
времени.
Оценки подобного вида называются функционалами качества и
T
весьма часто имеют вид:
J 0   F{ f (t )}dt
0
• Виды интегральных оценок:
1. Линейные интегральные оценки.
2. Квадратичные интегральные оценки.
Литература
Лотош М.М. «Основы теории
автоматического управления»
www.knigainformatika.com/rule/rule.html