Контрольная работа по теме Молекулярная Физика и термодинамика Разбор частей B и C Вопрос № B1 Газ адиабатически расширили. Как при этом изменились следующие величины A. Температура B. Давление C. Внутренняя энергия Варианты ответа: 1-Увеличилась 2-Уменьшилась 3-Не изменилась В качестве ответа введите трёхзначное число. Температура ? Давление Внутренняя энергия ? ? Решение При адиабатном процессе тепло не передаётся и не получается. Q=0, т.е. Q=ΔU+A=0, т.е. ΔU+A=0, таким образом работа, совершённая газом и изменение внутренней энергии равны по величине и противоположны по знаку. Газ расширили, т.е. давление уменьшили, работа положительна, следовательно изменение внутренней энергии отрицательно. Внутренняя энергия и температура ведут себя одинаково. Итого ответ: 222 Вопрос № B2 На рисунке приведена диаграмма состояния идеального газа постоянной массы. Какой знак на различных этапах у тепла переданного газу? 1. Положительно 2. Отрицательно P 3. Тепло не передаётся и не 1 2 получается 1->2 ? 2->3 ? 3-> ? 3 V Процесс 31 проходит при постоянной температуре Решение Т=const P Для наглядности нарисуем изотерму, проходящую через точку 3 (изотерма через точки 1 и 3 у нас есть). Более высокая изотерма соответствует более высокой температуре. Тогда, учитывая, что изменение объёма определяет знак работы, а изменение температуры – изменение внутренней энергии и применяя первое начало термодинамики Q=ΔU+A=0 получаем: 1 2 3 Процесс Объём Температура Работа Внутр. энергия Тепло 1-2 увелич увелич + + + 2-3 Не изм уменьш 0 - - 3-1 убывает Не измен - 0 - Ответ: 122 V Вопрос № С1 На основании диаграммы ответить на следующие вопросы: 1. Какой знак у работы газа за весь цикл? 2. Какой знак у изменения P внутренней энергии газа за весь 1 цикл? 3. Какой знак у тепла, переданного газу за весь цикл? 4. На диаграмме представлена работа тепловой машины или холодильника? 2 3 V Решение 1) Работа цикла равна в осях p(v) площади цикла, причём, если цикл проходится по часовой стрелке, то она положительна, а если против – отрицательна. Наш цикл проходится по часовой стрелке, т.е. A>0 2) Изменение внутренней энергии определяется только конечным и начальным состоянием газа, поэтому в любом цикле ΔU=0 3) 4) Q=ΔU+A. См. п.1 и 2 Q>0 Тепловая машина получает тепло и совершает работу Q>0, A>0 (Наш случай!) Холодильник: мы совершаем работу, для газа A<0, и при этом отбирается тепло Q<0 P 1 2 3 V Вопрос № С2 На графике представлен процесс нагревания 2 кг вещества, изначально находящегося в твёрдом состоянии. Мощность нагревателя постоянна и равна 100 Дж/с. Найти теплоёмкость вещества в жидком состоянии. T, 0C 80 60 20 0 400 1000 1500 t,с Решение T, 0C Разберёмся с процессами, которые происходят с веществом 80 60 Нагревание вещества в твёрдом состоянии Плавление вещества 20 Нагревание вещества в жидком состоянии Тепло идущее на нагревание Q=cmΔT, 0 По условию m=2 кг, по графику ΔT=80-60=20 0C Q=pt=100×(1500-1000)=50000 Дж Тогда c=Q/(m ΔT)=50000/(2×20)=1250 Дж/(0С кг) 400 1000 1500 t,с Вопрос С3 На рисунке представлена диаграмма работы теплового двигателя. Найти его КПД. Рабочий газ гелий. P, атм 6 2 V, л 10 40 Решение КПД теплового двигателя η=A/Qн, где A – совершённая работа, Qн- Тепло переданное нагревателем. Работа за цикл равна площади внутри цикла: (вспоминаем, что 1 атм = 105Па, 1 л=10-3м3) Aцикла=(6-2)×105×(40-10)×10-3=12 000 Дж P, атм 2 Определяем, где здесь нагреватель 6 процесс A ΔU Q 1-2 0 + + 2-3 + + 3 + 4 2 1 10 3-4 0 - - 4-1 - - - 40 V, л Как заполнять таблицу см. в разборе B2 Решение Таким образом нагревателем являются процессы 1-2 и 2-3 Газ одноатомный (гелий) – число степеней свободы - 3 P, атм 1-2: A=0 ΔU=(i/2)Δ(PV)=(3/2)VΔP=1,5×10×10-3×4×105=6 000 Дж Q=A+ΔU=0+6 000 = 6 000 Дж 2-3: A=PΔV=6×105×(40-10)×10-3= 18 000 Дж ΔU=(i/2)Δ(PV)=(3/2)PΔV=18 000×1,5= 27 000 Дж Q=A+ΔU=18 000+27 000 = 45 000 Дж 2 3 6 4 2 1 10 Qнагрев=Q1-2+Q2-3=6 000 + 45 000=51 000 Дж η=A/Qн=12 000 / 51 000 = 12/51 = 4/17 = 0,24 = 24% 40 V,