Индексы

Экономические индексы
Индекс
- это показатель сравнения
двух состояний одного и
того же явления
(относительная величина)
Терминология и символика
Индексируемые величины
q - объем (кол-во) продукта в нат.выр.
p - цена единицы товара
z - себестоимость единицы продукции
t - затраты времени на ед. продукции
(трудоемкость)
Терминология и символика
Индексируемые величины
Q=pq - общая стоимость продукции
или товара одного вида
(товарооборот, выручка)
C=zq - затраты на производство
T=tq - общие затраты времени
Типы индексов
• Индивидуальный
характеристика элемента явления:
рост объема выпуска одного товара
рост цены определенной акции
• Общий (сводный)
характеристика всех элементов явления,
не подлежащих прямому суммированию:
рост физического объема продукции
рост цен акций на рынке
Терминология и символика
i - Индивидуальный индекс
I - Сводный индекс
Подстрочные знаки:
0 - Базисный период
p0
1 - Текущий (отчетный период)
q1
0,1,2,3 - ряд периодов
w2
p,q,w… - индексируемый
ip=p1/p0
показатель
Iz
Способы расчета
Индивидуальные индексы
ip = p1/p0 - индекс цены
iq = q1/q0 - индекс физического
объема реализации
ipq = p1q1/p0q0 - индекс
товарооборота
Способы расчета
Сводные индексы
• Агрегатные
– Переменного состава
– Постоянного состава
• Средние из индивидуальных
– Арифметические
– Гармонические
Способы расчета
Агрегатные индексы
(индекс физического объема)
p

q
Л
0
1
Iq 
 p0 q0

Способы расчета
Агрегатные индексы
(индекс цен)
I pП
I pЛ
p1q1

,
 p0 q1

p1q0

,
 p0 q0
IФ

p
-

П Л I p I p
-
индекс Пааше
индекс Ласпейреса
индекс Фишера
Способы расчета
Агрегатные индексы
Общий индекс товарооборота
p1 q1
I pq 
 p0  q0

Л
П
I pq  I p  Iq
П
Л
 I p  Iq
Факторный анализ
Для анализа влияния отдельных
факторов на прирост
товарооборота берут разность
между числителем и
знаменателем соответствующего
общего индекса
Факторный анализ
Абсолютное изменение товарооборота
(числитель минус знаменатель индекса
стоимости товарооборота):
pq   p1  q1   p0 q0
Факторный анализ
Прирост стоимости товарооборота
происходит под влиянием двух
факторов: изменения количества
проданных товаров и изменения
цены за единицу товара. Сумма
приростов под влиянием этих
факторов должна равняться общему
приросту стоимости товарооборота
Факторный анализ
Абсолютное изменение товарооборота
за счет изменения количества
проданных товаров (числитель минус
знаменатель общего индекса
физического объема товарооборота по
Ласпейресу):
q pq   p0 q1   p0 q0
Факторный анализ
Абсолютное изменение товарооборота
за счет изменения цен (числитель
минус знаменатель индекса цен по
Пааше):
 p pq   p1q1   p0 q1
Факторный анализ
Взаимосвязь
абсолютных величин
pq  q pq   p pq
Индексы:
средние из индивидуальных
Арифм.средняя из индивидуальных
Iq 
 p0 q1
;
 p0 q0
Iq 
 iq  p0 q0

p0 q0
q1
iq 
 q1  iq  q0
q0
Индексы:
средние из индивидуальных
Гарм.средняя из индивидуальных
p1q1
Ip 
;
 p0 q1

Ip 
p1
p1
ip 
 p0 
p0
ip


p1q1
p1q1
ip
Индексы средних величин
•Переменного состава
p1  p1q1  p0 q0
Ip  

 q1
 q0
p0
Индексы средних величин
•Постоянного состава (показывает,
как изменяется средняя цена в результате
изменения цен в отдельных фирмах)
Ip 
p
 p1 d1

p0 d1
 p1 q1 


 q1
p0 q1
 q1
Индексы средних величин
•Структурных сдвигов (показывает,
как изменяется средняя цена в результате
изменения удельного веса фирм в общем объеме
реализации товаров )
Ip
d
p0 q1  p0 q0


 q1
 q0

Индексы средних величин
•Перечисленные индексы
образуют систему:
I p  I p I p
p
d