ИНФОРМАЦИЯ и НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ

ИНФОРМАТИКА:
ПРЕДМЕТ и КОМПОНЕНТЫ
ИНФОРМАТИКА - сводное название областей науки и техники,
связанных с использованием вычислительной техники и
современных средств коммуникации.
КОМПОНЕНТЫ и ЗАДАЧИ ИНФОРМАТИКИ
Компьютеры, средства связи
Данные, информация
Как представить и сохранить?
Как работать?
Алгоритмы, программы
Как составить и выполнить?
ЛОГИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА
КОМПЬЮТЕРА
Устройства ввода
Память
Процессор
Устройства вывода
1)Память - ячейки с числами, кодирующими любые данные.
2)Процессор выполняет над числами из памяти простые операции
(сложение, умножение…).
3)Каждая операция по команде (откуда взять, что сделать, куда
результат). Последовательность команд - программа.
4)Команды кодируются числами и размещаются в памяти архитектура фон Неймана.
ИНФОРМАЦИЯ и
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ
Полная
неопределенность
(беспорядок)
Информация
Неопределенность
(энтропия)
Полностью
упорядоченная
(известная)
структура
ИЗМЕРЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
(ЭНТРОПИИ)
N равновероятных вариантов
Ищем 1- неизвестный заранее
Неопределенность (Энтропия):
H(N) = log2(N) [бит]
H(N) - Число вопросов с ответом «да» или «нет»,
необходимых для поиска
Формула
Хартли
(1928)
ИЗМЕРЕНИЕ ЭНТРОПИИ: пример
N деталей стандартного веса, кроме 1 бракованной другого веса
N
1
2
4
8
9
10
H(N), бит
0
1
2
3
ln29 = 3.17
ln210 = 3.32
ИЗМЕРЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ИНФОРМАЦИИ
.
.
.
.
.
.
Ситуация 1:
N=N1+N2
Сообщение
.
.
.
.
.
.
Ситуация 2:
N1
Информация в сообщении - изменение неопределенности:
I = H1 - H2 = log2N - log2N1 = log2(N/N1) [бит]
ИЗМЕРЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА
ИНФОРМАЦИИ: примеры
1)В двух стопках по 4 монеты, одна монета фальшивая и ее
нужно найти.
Количество информации в сообщении о том, что фальшивая
монета в левой стопке = ???
2)1 человек из 64 выиграл приз. Количество информации в
сообщении о том , что он блондин = 2 бита.
Число блондинов среди этих 64 человек = ???
ИЗМЕРЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА
ИНФОРМАЦИИ: примеры и ответы
1)В двух стопках по 4 монеты, одна монета фальшивая и ее
нужно найти.
Количество информации в сообщении о том, что фальшивая
монета в левой стопке = 1бит
2)1 человек из 64 выиграл приз. Количество информации в
сообщении о том , что он блондин = 2 бита.
Число блондинов среди этих 64 человек = 16
(log264 - log2x = 2)
СВОЙСТВА ИНФОРМАЦИИ
АДЕКВАТНОСТЬ
(ДОСТОВЕРНОСТЬ) Степень соответствия реальности
ПОЛНОТА
Достаточность для конкретной задачи
ОБЪЕКТИВНОСТЬ
Отсутствие субъективных искажений
АКТУАЛЬНОСТЬ
Соответствие текущей ситуации
ДОСТУПНОСТЬ
РЕПРЕЗЕНТАТИВ–
НОСТЬ
Возможность получения и
использования
Представительность: правильность
отбора, обепечивающая адекватность
ИНФОРМАЦИЯ - ДАННЫЕ - СИГНАЛЫ
Запись информации в определенном
ДАННЫЕ
виде на определенном носителе
Информация = Содержание данных
СООБЩЕНИЕ Переданные данные
СИГНАЛ Передача данных
Сообщение = Зарегистрированный сигнал
ИНФОРМА- Способ передачи сигнала
ЦИОННЫЙ (совокупность устройств и систем от
КАНАЛ
источника до приемника)
ИЗМЕРЕНИЕ ОБЪЕМА ДАННЫХ
МИНИМАЛЬНАЯ ЕДИНИЦА ХРАНЕНИЯ ДАННЫХ - 1 БИТ
БИТ (binary digit) - элемент памяти (ячейка, регистр),
принимающий 1 из 2 состояний (0, 1)
Объем данных - целое число бит
Пол - 1 бит Возраст (3 группы)
Возраст (4 группы)
М-0
2 бита
2 бита
Ж-1
ребенок - 00
ребенок - 00
подросток - 01
подросток - 01
взрослый - 10
средний - 10
пожилой - 11
N
N бит
2 вариантов признака
Текстовый символ: Кириллица (33*2)+Латиница(26*2)
Цифры(10)+Вспомогательные символы (около 20)
256 вариантов
8 бит = 1 байт (б)
ЕДИНИЦЫ ОБЪЕМА ДАННЫХ
Байт (б)
Килобайт (Кб)
Мегабайт (Мб)
Гигагабайт (Гб)
Терабайт (Тб)
Петабайт (Пб)
8 бит
210(1024)б
210Кб = 220б
210Мб = 230б
210Гб = 240б
210Пб = 250б
КОДИРОВАНИЕ ТЕКСТОВЫХ
(СИМВОЛЬНЫХ) ДАННЫХ
Система
кодирования
Место
под 1
символ
Число
возможных
символов
Примечания
256
Код обмена информацией
(устарел)
American Standard Code for
Information Interchange (5
систем кодировки для
кириллицы)
65 536
Основные нац. алфавиты,
математические, химические, музыкальные символы
КОИ-8
1б (8 бит)
ASCII
UNICODE 2б (16 бит)
КОДИРОВАНИЕ ТЕКСТОВЫХ ДАННЫХ :
примеры
1.Сколько требуется бит в ASCII для записи слова
«информатика»?
1) 8 бит
2) 88 бит
3) 11 бит
2.В текстовом файле хранится код объемом 400 страниц по 1600
символов на каждой. Если используется кодировка
КОИ-8, размер файла составит:
1) 640 Кб 2) 64 Мб 3) 0,6 Мб 4) 625 Кб
КОДИРОВАНИЕ ТЕКСТОВЫХ ДАННЫХ :
примеры и ответы
1.Сколько требуется бит в ASCII для записи слова
«информатика»?
1) 8 бит
2) 88 бит
3) 11 бит
2.В текстовом файле хранится код объемом 400 страниц по 1600
символов на каждой. Если используется кодировка
КОИ-8, размер файла составит:
1) 640 Кб 2) 64 Мб 3) 0,6 Мб 4) 625 Кб
КОДИРОВАНИЕ ДВУМЕРНЫХ
ГРАФИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Вид графики
Принцип
Растр - изображение
РАСТРОВАЯ из точек разной
яркости и цвета
Изображение из типовых линий (отрезки,
дуги, параболы...) и
ограниченных ими фигур (многоугольники,
ВЕКТОРНАЯ овалы...). Линии и
фигуры задаются
уравнениями и
свойствами (цвет,
толщина, начертание, заполнение...).
ФРАКТАЛЬНАЯ
Изображение состоит
из особых структур и
целиком строится по
специальным математическим моделям
Объем
данных
определяет
Примечания
Глубина
цвета (бит на
1 точку) и
число точек
Обеспечивает
фотографическое
качество.
Число и
сложность
объектов
Меньший объем данных,
легко масштабируется.
Не всегда
применимо.
Сложные реалистичные изображения
Сложность
(игры, киноэфматематичес- фекты).
кой модели
Применимо
только для
особых классов объектов.
РАСТРОВАЯ ГРАФИКА
ПИКСЕЛ (pixel - picture element)- точка растра
Изображение
Глубина
цвета
Данные о пикселе
ИНДЕКСНОЕ
8
Номер (индекс) в
палитре из 256 цветов
ЧЕРНО-БЕЛОЕ С
ПОЛУТОНАМИ
(СЕРОЕ)
8
Яркость по шкале из
256 уровней
ВЫСОКОКАЧЕСТВЕННОЕ ЦВЕТНОЕ
(High Color)
16
Цветовая модель
RGB (5+6+5 бит)
24
Цветовая модель
RGB (8+8+8 бит)
32
Цветовая модель
CMYK (8+8+8+8 бит)
ПОЛНОЦВЕТНОЕ,
РЕАЛЬНОГО ЦВЕТА
(True Color)
ПОЛНОЦВЕТНОЕ
ДЛЯ ПЕЧАТИ
(True Color Print)
RGB - Red, Green, Blue (Красный, Зеленый, Синий)
CMYK - Cyan, Magenta, Yellow, blacK
(Голубой, Пурпурный, Желтый, Черный)
КОДИРОВАНИЕ ГРАФИКИ: примеры (1)
1.Наименьший элемент поверхности визуализации, которому
можно независимо задать цвет и интенсивность, называется:
1)байт 2)кодон 3)пиксел 4)слово
2.Растровый графический файл содержит черно-белое изображение (без градаций серого) размером 100*100 точек.
Информационный объем этого файла:
1)10 000 бит 2)40 000 б 3)10 Кб 4)1000 бит
3.Растровый графический файл содержит черно-белое изображение с 16 градациями серого размером 10*10 точек.
Информационный объем этого файла:
1)100 бит 2)400 б 3)400 бит 4)100 б
4.Растровый графический файл содержит цветное изображение
с палитрой из 256 цветов размером 10*10 точек.
Информационный объем этого файла:
1)800 б 2)800 бит 3)8 Кб 4)100 б
КОДИРОВАНИЕ ГРАФИКИ: примеры и ответы (1)
1.Наименьший элемент поверхности визуализации, которому
можно независимо задать цвет и интенсивность, называется:
1)байт 2)кодон 3)пиксел 4)слово
2.Растровый графический файл содержит черно-белое изображение (без градаций серого) размером 100*100 точек.
Информационный объем этого файла:
1)10 000 бит 2)40 000 б 3)10 Кб 4)1000 бит
3.Растровый графический файл содержит черно-белое изображение с 16 градациями серого размером 10*10 точек.
Информационный объем этого файла:
1)100 бит 2)400 б 3)400 бит 4)100 б
4.Растровый графический файл содержит цветное изображение
с палитрой из 256 цветов размером 10*10 точек.
Информационный объем этого файла:
1)800 б 2)800 бит 3)8 Кб 4)100 б
КОДИРОВАНИЕ ГРАФИКИ: примеры (2)
5.Файл описывает рисунок, используя 256*256 цветов.
Детальность изображения уменьшили до 256 цветов.
Во сколько раз можно сократить объем этого файла?
1)256 раз 2)2 раза 3)8 раз 4)16 раз
6.Звуковая плата с возможностью 16-битного кодирования позволяет воспроизводить звук с числом уровней интенсивности:
1)8 2)16 3)256 4)65 536
КОДИРОВАНИЕ ГРАФИКИ: примеры и ответы (2)
5.Файл описывает рисунок, используя 256*256 цветов.
Детальность изображения уменьшили до 256 цветов.
Во сколько раз можно сократить объем этого файла?
1)256 раз 2)2 раза 3)8 раз 4)16 раз
6.Звуковая плата с возможностью 16-битного кодирования позволяет воспроизводить звук с числом уровней интенсивности:
1)8 2)16 3)256 4)65 536
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
НЕПОЗИЦИОННЫЕ
ПОЗИЦИОННЫЕ
VI
30323
3*104
3*102
+1
3*1
IX
-1
ПОЗИЦИОННЫЕ
10-я 10 цифр: {0,1,…,9}
2-я 2 цифры: {0,1}
52410 =
10102 =
1
8
5
100
0
4
2
8
2
10
4
1
1
2
0
= (1*8+1*2)10 = 1010
1
= 5*100+2*10+4*1
5
4
= (5*64+2*8+4*1)10 =
64
1
34010
16-я 15 цифр: {0,1,…,9,A,B,C,D,E,F}
A=1010 B=1110 C=1210 D=1310 E=1410 F=1510
5
B
4
5B416 =
= (5*256+11*16+4*1)10 = 146010
256 16
1
Двоично-десятичная: 39510 = 0011 1001 01012-10 = 11100101012-10
8-я 8 цифр: {0,1,…,7} 5248 =
ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ МЕЖДУ СИСТЕМАМИ
10 --> 2 6110 -->
64
Остаток:
1 1
32 16
29 13
10 -->8 6110 -->
1
8
5
1
4
1
64
Остаток:
10 -->16 6110 -->
Остаток:
2 --> 8
1 010 101 2 = 1258
1
2
5
8 --> 2
1258 = 1 010 1012
256
3
16
13
0
2
1
1
1
0
--> 1111012
7
8
5
5
1
0
--> 758
13 (D)
1
0
--> 3D16
2 -->16 101 0101
5
5
16 --> 2
2
= 5516
23A16 = 10 0011 10102
ДЕЙСТВИЯ С ЧИСЛАМИ В РАЗЛИЧНЫХ
СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ: примеры
11102 + 11012 = ???
E216 + 708 + 1012 = ???
ДЕЙСТВИЯ С ЧИСЛАМИ В РАЗЛИЧНЫХ
СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ: примеры и
ответы
11102 + 11012 = (8+4+2+0)10 + (8+4+0+1)10 = 2710
E216 + 708 + 1012 = (14*16+2)10 + (7*8+0)10 + (1*4+0*2+1)10 =
= 28710
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЕЛ В КОМПЬЮТЕРЕ
Естественная форма (с
фиксированной запятой)
Нормализованная форма (с
плавающей запятой,
экспоненциальная)
0,2*1012
0,4*10-11
-0,3057*102
200 000 000 000
0,000000000004
-30,57
+0,3057*10- 2
0,003057
знак числа
мантисса порядок
В 10-й системе A = ±M*10 ± p 0,1 <= M <= 1
Если под число 32 разряда (бита):
31 30 29
………… 23 22 ………………………………… 0
знак числа
знак
порядка
цифры порядка
цифры мантиссы
знак
порядка