1. Как построить отрезок длиной 2 ед. отрезка, 7 ед. отрезков ? 2. Как разделить отрезок на 2, 4, 8 равных частей ? На 3, 5, 11 равных частей ? 3. Как построить 2 ед. отрезка ? C Дано: АВС – прямоугольный АС и ВС – катеты Найти: АВ A 1. Проведем CD – высоту. ACD – прямоугольный. 2. Cos 3. Cos ABC – прямоугольный. 2 A = AD : AC = AC : AB BCD – прямоугольный AD ∙ BD = AC ABC – прямоугольный 2 В = BD : BC = BC : AB 2 B D AB ∙ BD = BC 2 4. AD ∙ AB + AB ∙ BD = AC + BC 2 2 AB ( AD +BD ) = AC + BC 2 2 AB ∙ AB = AC + BC 2 2 2 AB = AC + BC AB = 2 AC + BC 2 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов . Следствия: 2 2 2 1) BC > 0 , AC < AB , значит AC < AB 2) Cos α = AC : AB, AC < AB, значит cos α < 1. b a2 a Египетский треугольник: 2 2 2 3 +4 =5 2 c 2 b 2 с =a +b 2 1. При строительстве многоэтажного дома использовали подъемный кран. Расстояние от основания стрелы до строительной площадки 39 м. найти длину стрелы крана, если высота дома 80 м. B AB = 80 м ? C 80 + 39 2 = = 6400 + 1521 = A 39 м 2 = 7921 = 89 м 2. В городе Саратове находится военная часть. Радиосигнал посланный радиолокатором прошел 204 км, обнаружив неопознанный объект. По координатам вычислили, что объект находится под Пензой. Определите на какой высоте находится объект ? 2 204 = 41616. расстояние между Саратовом и Пензой находится по географической карте и равно 200 км. O 2 2 h = 204 - 200 ? C 200 км П = = 41616 – 40000 = = 1616 = 40 км Это кто из портфеля швыряет в досаде Ненавистный задачник, пенал и тетради ? И сует свой задачник, не краснея при этом, Под дубовый буфет, чтоб лежал под буфетом ? Познакомьтесь, пожалуйста………………. Жертва вечных придирок, - он снова провален. И шипит, на растрепанный глядя задачник. - Просто мне не везет !.. Просто я неудачник !.. В чем причина обиды его и досады ? Что ответ не сошелся лишь на три десятых ! Это сущий пустяк, и к нему безусловно, Придирается строгая Елена Петровна. Три десятых… Скажи про такую ошибку, И, пожалуй на лицах увидишь улыбку. Три десятых… И все же об этой ошибке Я прошу вас послушать меня без улыбки. Если б, строя ваш дом, тот, в котором вы живете, Архитектор немного ошибся в расчете Чтоб случилось, ты знаешь ли ……… Этот дом превратился бы в груду развалин ! Ты вступаешь на мост, он надежен и прочен, А не будь инженер в чертежах своих точен, Ты бы ,……., свалившись в холодную реку, Не сказал бы спасибо тому человеку ! Три десятых и стены возводятся косо ! Три десятых и рухнут вагоны с откоса ! Ошибись только на три десятых аптека – Станет ядом лекарство, убьет человека !!! 3. Следователь расследовал кражу в доме. Следы были оставлены только на подоконнике. Около окна от стены, на расстоянии 5 м росла колючая поросль кустарника. Попасть в дом через окно можно было только с помощью лестницы. Следователь измерил на какой высоте от земли находится подоконник ( 3 м ). Какой вывод сделал следователь, если длина лестницы – 5,5 м ? х= 3м 3 2 +5 2 = 34 = 5,8 ? 5м 5,8 < 5,5 Следовательно лестницей вор не мог воспользоваться, кустарник не поврежден. Так был разоблачен хозяин дома. H N m k M a b K B A n 1. Заполнить пропуск: MK 2 +….= KN 2 2. MK = …. - MN 2 h 2 2 HA + …. = HB 2 AB = HB - …. B a K b A k d C c M m O 3. Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если катеты: 6 и 8 12 и 5 4. Найти катет. Если известны гипотенуза и другой катет: 13 и 12 17 и 15 5. Чему равна гипотенуза. Если катеты равны: 1 и 2 1 и 3 1) MN 2 2 2 1) AB 2) NK 2) AH 3) 10 3) 13 4) 5 4) 8 5) 5 5) 2 10