Слайд 1 - Лицей № 533

Многоугольники
Геометрия 8 класс
Р.О.Калошина,
ГОУ лицей №533
План урока






Понятие многоугольника
Виды многоугольников
Сумма внутренних углов
многоугольника
Сумма внешних углов
многоугольника
Диагонали многоугольника
Вопросы
Понятие многоугольника
А
А
B
B
H
F
C
D
C
G
E
E
D
F
• Смежные отрезки – не лежат на одной прямой.
• Несмежные отрезки – не имеют общих точек.
Понятие многоугольника
А
• Точки A, B, C, D, E, F, G, H –
ВЕРШИНЫ многоугольника
B
H
C
D
G
E
F
8-угольник
(8 – вершин;
8 – углов;
8 – сторон)
• Отрезки AB, BC, CD, DE, EF, FG, GH,
HA – СТОРОНЫ многоугольника
• Углы HAB, ABC, BCD, CDE, DEF,
EFG, FGH, GHA – УГЛЫ
многоугольника
• Сумма длин сторон
многоугольника – ПЕРИМЕТР
многоугольника
• Многоугольник с n вершинами наз.
n-угольником
Понятие многоугольника
А
B
H
C
D
G
E
F
Часть плоскости,
ограниченная
замкнутой ломаной
линией, несмежные
звенья которой не
имеют общих точек,
явл. многоугольником.
Виды многоугольников
А
А
B
B
H
F
C
D
C
G
E
E
D
F
Выпуклые
Невыпуклый
многоугольники
многоугольник
Выпуклые и невыпуклые
многоугольники
А
А
B
B
F
H
C
D
C
G
E
E
D
F
Многоугольник наз. выпуклым, если он лежит по
одну сторону от каждой прямой, проходящей через
2 его соседние вершины.
Диагонали многоугольника
А5
А6
А4
А1
А3
А1
А2
• Вершины,
принадлежащие одной
стороне многоугольника,
наз. соседними
• Отрезок, соединяющий
любые 2 несоседние
вершины, наз.
А2
диагональю
А3
А4
многоугольника
Диагонали многоугольника
Аn-1
Число диагоналей
выпуклого
n-угольника:
Аn
А4
А1
А3
А2
n(n  3)
N
2
Диагонали многоугольника
А5
А6
Выпуклый
А4
n-угольник
А1
А3
А2
разбивается
диагоналями,
выходящими из
одной вершины на
n–2
треугольника
Сумма внутренних углов
многоугольника
Аn-1
А4
Аn
an-1
an
a4
a1+ a2+ a3+ a4 +…+ an =
a1 А1
a3
А3
a2
А2
= 180o (n – 2)
Сумма внешних углов
многоугольника
Аn-1
А4
b4
bn-1
Аn
bn
А1
b3
А3
b1
b2
А2
b1, b2, b3, b4, …,bn
– внешние углы
многоугольника
b1+ b2+ b3+ b4+
…+bn = 360o
Сумма внешних углов многоугольника
не зависит от n.
Вопросы для закрепления
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Перечислите элементы
многоугольника.
Разновидности многоугольников.
Какой многоугольник наз. выпуклым?
Чему равна сумма внутренних углов
многоугольника?
Чему равна сумма внешних углов
многоугольника?
Что наз. диагональю многоугольника?
Число диагоналей многоугольника.
Приведите примеры многоугольников.
Вопросы для закрепления
(продолжение)
9.
Какие из нарисованных фигур являются
многоугольниками (поясните)?
2
3
4
1
5
6