Признаки равенства прямоугольных треугольников B

реклама
Признаки равенства
прямоугольных треугольников
Если катеты одного
прямоугольного треугольника
соответственно равны катетам
другого, то треугольники равны.
„
B1
B
C1
BC = B1C1
AC = A1C1
∆ABC=∆A1B1C1
Доказательство:
BC = B1C1
AC = A1C1
<С=90°
Признак I
∆ABC=∆A1B1C1
Признак II
A1
C
A
Признак III
Признак IV
Признаки равенства
прямоугольных треугольников
Если катет и прилежащий к нему
острый угол одного
прямоугольного треугольника
соответственно равны катету и
прилежащему к нему острому
углу другого, то треугольники
равны.
BC = B1C1
 B =  B1
∆ABC=∆A1B1C1
B1
B
C1
Доказательство:
BC = B1C1
 B =  B1
 С =  С1=90°
Признак I
A1
C
A
∆ABC=∆A1B1C1
Признак II
Признак III
Признак IV
Признаки равенства
прямоугольных треугольников
Если гипотенуза и острый угол
одного прямоугольного
треугольника соответственно
равны гипотенузе и острому углу
другого, то треугольники равны.
AB = A1B1
 B =  B1
B
∆ABC=∆A1B1C1
B1
C1
Доказательство
 B =  B1
 А = 90- B
 А=  А1
 А 1= 90- B1
AB = A1B1
 B =  B1
A1
C
A
∆ABC=∆A1B1C1
 А=  А1
Признак I
Признак II
Признак III
Признак IV
Признаки равенства
прямоугольных треугольников
Если гипотенуза и катет одного
прямоугольного треугольника
соответственно равны гипотенузе
и катету другого, то треугольники
равны.
∆ABC=∆A1B1C1
AB = A1B1
BC = B1C1
B
B1
Доказательство (отпротивного)
Треугольник A1B1C1 можно наложить на
треугольник ABC так, чтобы
совместились их прямые углы и катеты
B1C1 и BC.
Если треугольники не совпадут, то
образуется треугольник ABA2, в
котором AB = A2B и в то же время один
из углов при стороне AA2 (основание)
тупой, а другой острый
Противоречие, в равнобедренном
треугольнике углы при основании
равны
Признак I
Признак II
C1
C
A2
A
A1
∆ABC=∆A1B1C1
Признак III
Признак IV
Скачать