Все о прямоугольном треугольнике Обобщение Геометрия 7 класс Определение Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным Угол С=90° Название сторон прямоугольного треугольника Катет Катет Соотношения между сторонами и углами треугольника Теорема: В треугольнике: 1) против большей стороны лежит больший угол; 2) обратно, против большего угла лежит большая сторона Следствие : В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета Свойства прямоугольных треугольников Сумма двух острых углов прямоугольных треугольников равна 90° угол А + угол В=90° Свойства прямоугольных треугольников Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы СВ = АВ : 2; АВ = СВ*2 Свойства прямоугольных треугольников Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30° Если СВ=АВ : 2, то угол А = 30° Признак равенства прямоугольных треугольников Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны. Если АС=КN, СВ=NМ, то ∆ АВС= ∆ КМN Признак равенства прямоугольных треугольников Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого треугольника, то такие треугольники равны. Если СВ=NМ, угол В равен углу М, то ∆ АВС= ∆ КМN Признак равенства прямоугольных треугольников Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. Если АВ=КМ, угол В равен углу М, то ∆ АВС= ∆ КМN Признак равенства прямоугольных треугольников Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны. Если АВ=КМ, СВ=NМ, то ∆ АВС= ∆ КМN Вопросы для повторения Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника? Сформулируйте свойства прямоугольных треугольников. Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников. Отдыхай!