Задачи для школьников 1. .

Задачи для школьников:
1. Знать признаки равенства
прямоугольных треугольников.
2. Уметь применять признаки
равенства прямоугольных
треугольников при решении задач.
Повторение.
Теорема. Если две стороны и угол между
ними одного треугольника
соответственно равны двум сторонам и
углу между ними другого треугольника, то
такие треугольники равны.
A
Теорема. Если сторона и два
прилежащих к ней угла одного
треугольника соответственно равны
стороне и двум прилежащим к ней углам
другого треугольника, то такие
треугольники равны.
B1
B
C
B1
B
C
A
A1
A
C1
B1
B
Теорема. Если три стороны одного
треугольника соответственно равны
трем сторонам другого треугольника,
то такие треугольники равны.
C1
A1
C
A1
C1
Повторение.
А
Катет
Треугольник, у которого один угол прямой,
называется прямоугольным.
Гипотенуза лежит против прямого угла.
Катеты образуют прямой угол.
C
B
Катет
А
 А +  В = 90о
Сумма двух острых углов
прямоугольного треугольника равна 90о
C
B
1.а
1.б
B1
B
А
?=
=
C
A
А1
C1
A1
C
B C1
B1
Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны
катетам другого, то такие треугольники равны (по первому признаку
равенства треугольников).
2.а
2.б
B1
B
А
?=
=
A
C
A1
А1
C1
C
B C1
B1
Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного
треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому
углу другого, то такие треугольники равны (по второму признаку равенства
треугольников).
3.
А
А1
C
B C1
 B =  B1
ABC =

B1
Если гипотенуза и острый угол
одного прямоугольного
треугольника соответственно
равны гипотенузе и острому углу
другого, то такие треугольники
равны.
 A =  A1 (по свойству углов прямоугольного треугольника);
A1B1C1 (по второму признаку равенства треугольников).
4.
А
А1
C
B C1
Если гипотенуза и катет одного
прямоугольного треугольника
соответственно равны гипотенузе
и катету другого, то такие
треугольники равны.
B1
Найдите пары равных треугольников и
докажите их равенство:
№1.
B
E
№2. D
А
D
C
№3.
A
M
C
№4.
B
D
C
A
B
D
C
1. А
Если катеты одного прямоугольного треугольника
соответственно равны катетам другого, то такие
треугольники равны (по первому признаку
равенства треугольников).
А1
=
C
B C1
2. А
А1
=
3.
C
B C1
А
А1
B1
Если катет и прилежащий к нему острый угол
одного прямоугольного треугольника
соответственно равны катету и прилежащему к
нему острому углу другого, то такие треугольники
B1 равны (по второму признаку равенства
треугольников).
=
C
B C1
А
А1
4.
=
C
B C1
B1
B1
Если гипотенуза и острый угол одного
прямоугольного треугольника соответственно
равны гипотенузе и острому углу другого, то
такие треугольники равны.
Если гипотенуза и катет одного
прямоугольного треугольника
соответственно равны гипотенузе и катету
другого, то такие треугольники равны.