Многоугольники -. презентация. Автор Наумова М.П.

Обобщающий урок
ПО ТЕМЕ
9 КЛАСС
6. Кто из исторических
личностей
доказал
2.Кто
положил
красивую теорему о
Сколько
сторон
начало
создания
9.
Название
первого
8.
Сторона
правильного
внешнем
треугольнике:
3.7.
Назовите
11.
Сумма
внутренних
5.
«Пусть
никто,
этапа
решения
10.
Труды
какого
треугольника,
4.
Число
22/7
если
на
сторонах
выпуклый
науки,
имеет
Nуглов
не
будучи
геометрической
греческого
ученого
вписанного
вво в 2V
треугольника
многоугольник,
многоугольника
это
3
угольник,
математиком,
века
добольше
н. сторону
э. были
окружность
равна
внешнюю
задачи
на
раза
суммы
являющийся
Вявляющейся
геометрии
приближенное
шагом
вперед
в
см.
Найдите
радиус
построить
правильные
не читает
мои
построение.
его
внешних
углов.
соединением
равносторонним,
внутренний
создании
геометрии.
окружности.
треугольники,
тоего
их
значения
числа
Найдите
число
нет
особых
труды».
Имя
но
алгебры
центры
будути
угол
которого
сторон.

.
Его
автора.
неправильным.
вершинами
путей
для
геометрии?
0
135 .
открыл…
правильного
1.
царей сказал ...
треугольника.
На одном
из Брейн-рингов
Вы отгадывали ребус,
в котором было зашифровано
Высказывание Пушкина.
Какое?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Чем отличается выпуклый многоугольник от невыпуклого?
Назовите две формулы суммы внутренних углов правильного
многоугольника.
Какой многоугольник называется правильным?
Диагональ многоугольника – это…
Многоугольник называется вписанным в окружность, если…
Определение многоугольника описанного около окружности.
Верно ли, что около любого треугольника можно описать
окружность? Где лежит центр этой окружности.
Каким свойством обладает четырехугольник, описанный
около окружности?
Каким свойством обладает четырёхугольник вписанный в
окружность?
10. В круглое блюдо был вписан пирог
Повар его нам к обеду испёк,
О четырёх сторонах и углах
Мирно лежал он у всех на глазах.
Кто же из вас подсказать мне готов
Свойство лежащих напротив углов?
11. Что это за формула: А) R 
a
n
180
2 sin
n
В)
a
n
 2r  tg
12. Как связаны R и r правильного треугольника?
13. Сколько диагоналей у N-угольника?
14. Два способа построения правильного треугольника,
вписанного в окружность.
180
n
Решение задач №1-№5 разного уровня
• Задача №1
Найти число сторон
многоугольника, имеющего 9
диагоналей.
Задача №2
ABCDEF – правильный шестиугольник.
Найти: R; AB; AC.
•
• Задача №3
Докажите, что диагональ
правильного пятиугольника
параллельна одной из его сторон
• Задача №4
В многоугольнике точки А и В делят периметр
пополам. Стороны a1 и b1 имеют длину 1 см. При
этом длины сторон a1,a2,…,an – Образуют
арифметическую прогрессию с d=2; стороны
b1,b2,b3,b4,b5 образуют геометрическую
прогрессию с q=3. Найдите число сторон
многоугольника.
• Задача №5
Одна из сторон вписанного в окружность
пятиугольника является диаметром
окружности, а остальные равны между собой.
Найдите угол между равными сторонами.
• В маленьком конверте для Вас лежат 9
карточек с девятью заданиями. Выполнив
задания, приведённые на передних гранях
кубиков, запишите результаты на правых
гранях. Переставьте кубики так, чтобы
сумма результатов в каждом ряду,
столбце и диагонали была одинаковой и
вы прочтёте по буквам на верхних гранях
мудрые слова.
• У каждой команды своё высказывание.
a 4  3 P6  a?6  ?
0,5
1,5
RP
r ??
a4  4см r  ?
Внешний угол
n-угольника
равен 400
0,5
1,5
R
n-?
r ?
R r ?
12 3
У пятиугольника
…
диагоналей
r
У пятиугольника
…
R
диагоналей
r
Сумма внутренних
Внутренний угол
углов
правильного
n-угольника 0
n-угольника 135
Равна 9000.
Найдите число
найдите число
сторон.
сторон.
a4  4см r  ?
Внешний угол
Внутренний
угол
n-угольника
правильного
равен 4001350
n-угольника
Найдите число
сторон.
n-?
r
Сумма
внутренних
Внешний
угол
углов
n-угольника
n-угольника
равен 400
Равна 9000.
найдите число
n-?
сторон.
a4  3 P
r6 ?a?6  ?
12 3
1,5
0,5
r
P ?
0,5
1,5
R r ?
Внешний угол
n-угольника
равен 400
R
n-?
r ?
12 3
У пятиугольника
…
диагоналей
r
Внутренний угол
правильного
n-угольника 1350
Найдите число
сторон.
a4  4см r  ?
Внешний угол
n-угольника
равен 400
n-?
r
Сумма внутренних
углов
n-угольника
Равна 9000.
найдите число
сторон.
a 4  3 P6  a
?6  ?
0,5
1,5
Далее
• На альбомных листах построить
правильные многоугольники, с помощью
циркуля и линейки.
№1 n=6 1 балл
№2 n=4 3 балла
№3 n=8 4 балла
№4 n=5 5 баллов
№5 n=10 6 баллов
• Постройте окружность, впишите в неё
правильный треугольник,
шестиугольник, четырёхугольник.
Постройте треугольник со сторонами
a3,a4,a6. Определите его вид.
Прямоугольный , т. к. а32=а62+а42
Вас за урок благодарю и на дом вам не
задаю!!!